Очень надо, помагите))

[Rya123]

Ребро правильного тетраэдра DABC равно а. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через середины ребер DA и AB параллельно BC, и найдите площадь этого сечения

@темы: Стереометрия

---

Помагите пожалуста!))

[Rya123]

Ребро куба ABCDA1E1C1 равно а.Постройте сечение куба,проходящее через точку С и середину ребра AD параллельно прямой DA1 и найдите площадь этого сечения

@темы: Стереометрия

---

Помагите плиз!!

[Rya123]

Основание пирамиды равнобедренный треугольник и гипотенузой 4корня из 2. Боковые грани, содержащие катеты треугольника перпендикулярны к плоскости основания,а 3 грань наклонена к ней под углом 45 градусов

@темы: Стереометрия

---

Помогите дать полное описание ортогонального преобразования в трехмерном пространстве

[Enterindead]

Вот доп. информация с википедии:

Ортогональное преобразование — линейное преобразование A евклидова пространства, сохраняющее длины или (что эквивалентно этому) скалярное произведение векторов.

Свойства
Ортогональные преобразования и только они переводят один ортонормированный базис в другой.
Необходимым и достаточным условием ортогональности A является также равенство A * = A − 1, где A * — сопряжённое, а A − 1 — обратное линейные преобразования.
В ортонормированном базисе ортогональным преобразованиям (и только им) соответствуют ортогональные матрицы.
Собственные значения ортогональных преобразований равны по модулю 1, а собственные векторы (вообще говоря, комплексные), отвечающие различным собственным значениям, ортогональны.
Определитель ортогонального преобразования равен 1 (собственное ортогональное преобразование) или − 1 (несобственное ортогональное преобразование).
В произвольном n-мерном евклидовом пространстве ортогональное преобразование является композицией конечного числа отражений.
Множество всех ортогональных преобразований евклидова пространства образует группу относительно операции композиции — ортогональную группу данного евклидова пространства.
Собственные ортогональные преобразование образуют нормальную подгруппу в этой группе (специальную ортогональную группу).

Размерность два

В случае евклидовой плоскости всякое собственное ортогональное преобразование является поворотом на некоторый угол , и его матрица в любом ортонормированном базисе имеет вид



Матрица несобственного ортогонального преобразования имеет вид


Она симметрична, имеет собственными числами 1 и −1 и, следовательно, является инволюцией. В подходящем ортонормированном базисе матрица несобственного ортогонального преобразования имеет вид


то есть оно является отражением относительно некоторой прямой. Собственное ортогональное преобразование есть произведение двух отражений:



Размерность 3

В трёхмерном пространстве всякое собственное ортогональное преобразование есть поворот вокруг некоторой оси, а всякое несобственное — композиция поворота вокруг оси и отражения в перпендикулярной плоскости.

Мне необходимо дать полное описание, как в случае с двухмерным пространством (скорее всего).

@темы: Линейная алгебра, Математический анализ, Системы линейных уравнений, Матрицы, Векторная алгебра, Векторный анализ, Линейные преобразования

---

Помогите,пожалуйста...

[anterota]

Найдите хорду,на которую опирается угол 30 градусов,вписанный в окружность радиуса 3.

@темы: Планиметрия

---

Геометрия 11 класс

[Godvin]

Добрый вечер сообществу! Возникла проблема с решением задачи по геометрии. Хотелось, чтобы направили по павильной дороге да и заодно проверили решение.
Вот условие: В конус вписана пирамида, основанием которой является прямоугольный треугольник. Один из его катетов равен 2а(альфа), прилежащий острый угол основания 2а(альфа). Боковая грань, содержащая данный катет,наклонена к плоскости основания под углом Ф(фи).
Нужно найти:
а) Объем конуса;
б)Угол между образующей конуса и плоскостью его основания.
Решение:
1.Треуг. АBC. Если вписанный в окружность угол равен 90 градусов, то он опирается на диаметр. Поэтому АВ является диаметром. Из центра окружности опустим перпендикуляр на катет АС. Точка К разделит АС пополам по теор. Фалеса. Поэтому АК=а.
2.Треуг. АОК(угол К=90 градусов): АО=АК/cos2a=a/cos2a. ОК=АК*tg2a= atg2a
3. МК перпендикулярна АС по теор. о 3-х перпендик., угол МКО есть линейный угол двугранного угла плоскости АСМ и плоскостью основания. Треуг. МОК - прямоуг. и равнобедреннный(?)(Вот здесь возникает вопрос почему именно треуг. МОК - равнобедренный), угол МКО = Ф(фи). МО=ОК=аtg2а
4. Sосн.=Пr^2=(a/cos2a)^2* П= a^2/(cos^2a-sin^2a)^2 П= П* a^2/ cos^4a-2sin2acos2а + sin^4a) = П* а^2/1-sin2a
5. Vкон.= 1/3 * Sосн * h = 1/3 * П* а^2/1-sin2a *аtg2а=Па^3tg2а/3-3sin2a.

А вот б) никак не могу сделать. Нужно решить до завтрашнего дня.

@темы: Стереометрия

---

Подкиньте, пожалуйста, идей!

[Phaust94]

`TZ`
Написать уравнение параболы, проходящей через точку (0,1), для которой прямая `x-2y=0` служит диаметром, а прямая `x+y=0` - касательной в точке пересечения этого диаметра с параболой.
[[/TZ]]

Подкиньте, пожалуйста, идей, с чего начать решать задачку.

@темы: Аналитическая геометрия

---

Помогите, пожалуйста, с мат.анализом

[K i m]

Хотя бы просто направление на общедоступном языке, как решить хоть какое-то из 9 заданий, а там возможно разберусь. Спасибо заранее)

@темы: Функции, Дифференциальные уравнения

---

Геометрия. Домашняя работа. 8 класс. Решено.

[Very Important]

Это не высшая математика,а простой курс 8 класса. Вот.
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, радиус вписанной окружности равен 2 см.Найдите периметр и площадь треугольника.Вот рисунок,данный учительницей.

рисунок

Не тролльте пожалуйста.

РЕШЕНО

@темы: Планиметрия

---

Стериометрия помогите срочно

[rezxas]

1) Основание прямого параллелепипеда - ромб. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда, если площади его диагональных сечений P и Q
2)основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см. и противолежащим углом 60°. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3)диагональ сечения правильной четырехугольной призмы имеет площадь Q. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
4)основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом 30°. Высота пирамиды равна 4см и образует со всеми боковыми ребрами углы 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

Тригонометрия

[alka007]

Полскажите, как преобразовать...

сos(pi/2(x)) * log3(16-2x-x^2) = 0
картинкой

@темы: Тригонометрия

---

Прошу помочь с ТФКП

[mishiuss]

Вот несколько задачек по ТФКП. Проверьте пожалуйста первые три номера. А с последним что-то никак не могу разобраться -имеем 4 особых точки, получаем 3 области в которых можем разложить в ряд лорана...В каждом из этих колец будет свое разложение? и как представить дробь чтобы применить известные формулы для разложения рядов?

№1. Указать все особые точки ф-ии и определить их характер :
cos((1/z)+2*i)

№2. Найти вычеты функции
(cos(z))/((z^2)+1)^2

№3. Вычислить интеграл (а>0 и b>0)

int_0^inf (x*sin(a*x))dx/(x^2 + b^2)

№4. Разложить в ряд Лорана по степеням z

1/(z^2 + 1)*(z^2 - 4)

Мои решения :





сдаю решения завтра

утром до 11:00 еще жду комментариев...надеюсь, кто-нибудь посмотрит...

@темы: ТФКП

---

Помогите упростить.

[hanni_hilton]

сtga/(tga+ctga)+ sin^2a

@темы: Тригонометрия

---

Вообще никак не могу решить :(Помогите

[rina2601]

В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны в плоскости основания. Все ребра параллелепипеда равны 4 см. Найти площадь каждой из наклонных боковых граней.

Очень срочно надо,ничего не получается(

@темы: Стереометрия

---

Задача на оптимизацию

[Aimoen]

Ребята, прошу, помогите разобраться с задачей! Я всю голову уже сломала(

Фирма получила заказ на производство 2700 деталей по цене 10 тыс. рублей за штуку. для выполнения заказа требуются ресурсы двух видов А и В. При полном израсходовании х единиц ресурса А и у единиц ресурса В можно изготовить ∜(x^3*y) деталей. Рыночная цена единицы ресурса А составляет 1 тыс. рублей, единицы ресурса В - 27 тыс. рублей. Определить оптимальный план приобретения ресурсов (т.е. величины х и у) и прибыль от выполнения заказа.

Задача на тему метода Лагранжа. Я так поняла, функцией здесь будет выступать ∜(x^3*y). Но нужно ее ограничение. Не пойму, откуда его взять! Чем будет являться ограничение - ценой деталей или ценой закупочного плана??
Заранее спасибо за помощь.

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

---

[marsabel2]

помогите пожалуйста разобраться с решением


`int_{-oo}^{+oo} dx / (1+(x^2))`

@темы: Интегралы

---

как его решить?

[marsabel2]

1*(e^x) / (4- e ^(2*x))^(1/2)

@темы: Интегралы

---

Ребят,помогите срочно!!!

[rina2601]

В правильной четырёхугольной пирамиде угол между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром равен...

Ооочень нужно срочно!!!!

@темы: Стереометрия

---

кто может помочь????

[marsabel2]

помогите пожалуйста с решением интеграллов
1.интеграл
`int (1+cos^2 x)/(1+cos (2x)) dx`.

@темы: Интегралы

---

на помощь!!!времени совсем нету

[marsabel2]

интеграл (x)^(1/2) - 2* ((x^2)^(1/3)) +1 / (x)^(1/4)

@темы: Интегралы