Прошу, помогите решить. Решается оценка, а мозги уже не работают..

[inside_me_i_dance]

Отрезок SA длиной 6 см. - перпендикуляр к плоскости прямоугольника ABCD, в котором AC = 10 см., AB = 6 см.
а) Докажите, что проекции треугольников SBC и SDC на плоскость прямоугольника имеют равные площади.
б) Найдите расстояние от точки S до прямой CD.

@темы: Стереометрия

---

Егэ B4

[Ква - ква]

Не могу решить задание егэ B4...
Скажите пожалуйста как примерно решается...

@темы: ЕГЭ

---

Трапеция

[Bruks]

В трапеции ABCD дано: AB=BC=CD=a , DA=2a .
На прямых АВ и AD взяты точки Е и F, отличные от вершин трапеции, так, что точка пересечения высот треугольника CEF совпадает с точкой пересечения диагоналей трапеции ABCD. Найдите площадь треугольника CEF.



Нашёл, что угол `/_A = /_D =60^@`
Т.к. AG - биссектриса угла А, то ЕG=GF (CG - высота треугольника) => треугольник CEF - равнобедренный.
Дальше не знаю как.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

Применение производной к исследованию функции.

[Anasteziya1]

Здравствуйте,прошу помочь разобраться со следующими примерами(то есть исследовать функцию и построить её график):
f(x)=sqrt{x}+sqrt{4-x} (Корень квадратный из x + корень квадратный из 4-х)

f(x)=(x/6)^2*(х-5)^3

@темы: Функции, Производная, Исследование функций

---

Пожалуйста, проверьте решение. Компланарные векторы

[ecolier007]

1. а) ВС1, C1D и BD – компланарны, т.к. они принадлежат одной плоскости BC1D
б) DA, DC и DB1 – не компланарны, т.к. не принадлежат одной плоскости

2. a) BA+BC+BB1 = BD1
б) B1A1+BC+B1B = B1A1+B1C1+B1B = B1D

3. a) По правилу параллелепипеда D1B = D1A1+D1C1+D1D
б) B1D=B1B+B1A1+B1C1
B1B=B1D-B1A1-B1C1=B1D-CD-BC=B1D-CD+CB
BB1= -B1B= CD-CB-B1D

4. d = 3а - b + 4с, d1 = - 2d
d1 = - 2(3а - b + 4с) = - 6a + 2b - 8c.

5. а) CD1
б) D1C, т.к. BC1=AD1

6. а) BA+BC+DD1=BA+BC+BB1=BD1
б) DD1+A1B1+CB=DD1+DC+DA=DB1

@темы: Векторная алгебра

---

Решить в целых числах

[Vokil]

2x^3 + y^3 = 5 решить в целых числах.

@темы: Теория чисел

---

Несобственные интегралы

[H1tman]

Помогите разобраться с еще несколькими интегралами:

1) `int_0^(oo) e^(-sqrt(x))dx ` Замена здесь вроде не помогает. По частям делать - неопределенности выходят при поиске пределов

2) `int_0^(oo) (xdx)/(sqrt(e^(3x)-1)) `

3) `int_0^(1) x ln(ln(1/x))dx `

Подскажите, пож-та, идеи

---

помогите!

[Артёмыч]

1. На арену цирка, имеющую форму круга радиуса 7 метров, выбежали 7 клоунов. Обязательно ли, что расстояние между какими-нибудь двумя из них не превосходит 7 метров?
2. Изобразите на координатной плоскости линию заданную уравнением |х-y|+|х+y|=2. Определите длину этой линии.

Закрываю топик до 01.05.2011 (VEk)

 

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Несобственные интегралы

[H1tman]

ПРошу помочь разобраться со следующими несобственными интегралами:

1) `int_0^1 (cos(1/x))/x dx`- расходится абсолютно. Теперь нужно проверить на условную сход-ть. Признаки Абеля и Дирихле не помогают вроде - так как предел ф-ции `1/x` при x стремящемся к 0 (нехорошая точка) числу или нулю не равен.

2) `int_0^(oo) 1/(x*(|lnx|)^(alpha)) dx` - Здесь внести x. Найти первообразную. И при разных альфа рассмотреть пределы - так?

3) `int_1^(беск) ln(1+sin(1/x)) dx` На бесконечности на эквивал-е заменять не можем... Что здесь лучше сделать? Как подступиться?

Помогите, пож-та

@темы: Несобственные интегралы

---

[Iron_Lemon]

скажите,если вероятность в процентах,как перевести в просто вероятность,или так и считать?

@темы: Теория вероятностей

---

[Xoma]

Здравствуйте скажите пожалуйста правильно ли я параметризовал
Вот уравнение параболоида: `x^2+y^2=z`скажите правильно записал через `r` и угол `\phi`
`x=rcos(\phi)`
`y=rsin(\phi)`
`z=r^2`

@темы: Математический анализ

---

[Iron_Lemon]

здравствуйте!подскажите пожалуйста,как решать
мы начали в университете изучение случайных величин
задача:в ячейке ЭВМ записано 10 разрядное двоичное число.случайная величина Х-число знаков 1 в записи двоичного числа.составить закон распределения случайной величины Х
как я поняла Р0=(1-0,5)^10 т.к. число разрядов не содержит 1
P1=(1-0,5)^10*10=P2=P3=P4=P5=P6=P7=P8=P9
P10=0,5^10,т.к. на всех местах стоят единицы
теперь если я считаю ф-ю распределения,то 1 не получается
что не так?

@темы: Теория вероятностей

---

Вычислить площадь фигуры.

[Animex]

Фигура ограничена следующими линиями
y=arcsinx; y=-arcsin(x-2); y=-pi/2

Мне кажется, что надо решать следующим образом
брать интеграл от 0 до pi/2 от siny и умножить его на 4, т.е
pi/2
s=S sin(y)dy
0
Т.е исходная площадь получается равна 4, но что-то меня здесь смущает, прав ли я?

@темы: Приложения определенного интеграла

---

[SSSVVVAAA]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Подскажите решение

[DDD.]

<> Подскажите как упростить.

@темы: ЕГЭ

---

Аналитическая геометрия

[irikorbut]

Даны координаты вершин тетраэдра ABCD A(1;2;0) B(3;0;-3) C(5;2;6) D(8;4;-9)
Найти:
а) уравнение плоскости ABC и привести нормальному виду
б) уравнение плоскости П проходящую через точку D паралельна плоскости ABC
в) длину тетраэдра ABCD опущенного из вершины D на плоскость ABC
г) уравнение высоты DO
д) координату точки О, DO- высота тетраэдра ABCD
е) угол между плоскостями ABC b ACD
ж) угол прямой AD и плоскостью ADC

подскажите пожалйста как выполнить пункт г) и д) и если можно проверить мои вычисления....

@темы: Аналитическая геометрия

---

аналитическая геометрия

[irikorbut]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста правильно ли решена задачаа
При каких значениях m прямая (x+10)/m=(y-7)/2=(z+2)/(-6) паралельна плоскости 5x-3y+4z-1=0

@темы: Аналитическая геометрия

---

Еще пара книг по истории математики

[Felix_Holt]

Victor J. Katz "A History of Mathematics: An Introduction (2nd Edition)"
Addison Wesley | English | 1998-03-06 | ISBN: 0321016181 | 880 pages | PDF | 77 MB

Provides a world view of mathematics, balancing ancient, early modern and modern history. Problems are taken from their original sources, enabling students to understand how mathematicians in various times and places solved mathematical problems. In this new edition a more global perspective is taken, integrating more non-Western coverage including contributions from Chinese/Indian, and Islamic mathematics and mathematicians. An additional chapter covers mathematical techniques from other cultures.

*Up to date, uses the results of very recent scholarship in the history of mathematics. *Provides summaries of the arguments of all important ideas in the field.

rapidshare.com/files/343599580/katz-ahomai.rar

A History of Mathematics by Carl B. Boyer
Publisher: W ile y; 3 edition | 2011 | ISBN: 0470525487 | PDF | 688 pages | 6 MB


The updated new edition of the classic and comprehensive guide to the history of mathematics
For more than forty years, A History of Mathematics has been the reference of choice for those looking to learn about the fascinating history of humankind�s relationship with numbers, shapes, and patterns. This revised edition features up-to-date coverage of topics such as Fermat�s Last Theorem and the Poincare Conjecture, in addition to recent advances in areas such as finite group theory and computer-aided proofs.

* Distills thousands of years of mathematics into a single, approachable volume
* Covers mathematical discoveries, concepts, and thinkers, from Ancient Egypt to the present
* Includes up-to-date references and an extensive chronological table of mathematical and general historical developments.

Whether you're interested in the age of Plato and Aristotle or Poincare and Hilbert, whether you want to know more about the Pythagorean theorem or the golden mean, A History of Mathematics is an essential reference that will help you explore the incredible history of mathematics and the men and women who created it.

www.filesonic.com/file/341599914/0470525487.rar

зеркало на яндекс-файлах
rghost.ru/18797601

@темы: История математики, Литература

---

С3, С4

[мой оверкиль]

С3


пыталась привести к одному основанию, привела к 4 ("перевернув" второй логариф), но это не помогло, дальше не могу преобразовать. с чего начать?

С4
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке Н, а медианы - в точке М. Точка К, середина отрезка МН. Найдите площадь треугольника АКС, если известно, что АВ=6sqrt(2), СН=4sqrt(2), угол ВАС=45

какие здесь свойства применить? окружностей? тоже не знаю с чего начать (в случае если треугольник остроугольный)

@темы: Планиметрия, ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Проверьте пожалуйсто

[MaksTM]

Минус поставлен только из-за описки, вместо плюса минус или что-то серьезней? Просто дальше то правильно идет вроде как...

@темы: Теория вероятностей