Пожалуйста подскажите \ проверьте

[mortalart]

Вычислить (найти корни)
`^3 sqrt(-sqrt(3)+1)`
Первым делом вроде надо перевести в тригонометрическую форму ...
`2(cos(5pi/6)+isin(5pi/6))` - так?
Потом по формуле
`t_0=^3sqrt(2)(cos(5pi/18)+isin(5pi/18))` - так?
`t_1=^3sqrt(2)(cos(7pi/18)+isin(7pi/18))` - так?
`t_2=^3sqrt(2)(cos(9pi/18)+isin(9pi/18))` - а это? ^_^''

@темы: Высшая алгебра, Комплексные числа

---

Пожалуйста подскажите \ проверьте

[mortalart]

Вычислить в тригонометрической форме:
`4/(sqrt(3)+i)^12`
Если я не ошибаюсь тригонометрическая форма - |z|(cos(fi)+isin(fi))
Тогда можно разбить дробь и по частям решить
4 = 2(cos0+isin0) - сразу вопрос так ли? ведь там cos фи = a/|z| => cosfi = 2 sin fi = 0 или что то не так?
`sqrt(3)+i` = 2(cos(Pi/6)+isin(pi/6) - так?

@темы: Высшая алгебра, Комплексные числа

---

[katp]

не получается решить несколько тестовых...помогите пожалуйста
1.какая из данных функций является возрастающей на данном промежутке(0,+бесконечности):
а)у=корень из х
б)у=х^2
в)у=3/х
г)у=-3/х
2.в треугольнике АВС известно,что АВ=6 см,синус А=0,3;синус С=0,6
а)1,2 см
б)2 см
в)3 см
г)1,8 см
3.Чему равняется разница:35мин.17с-15мин. 35с?
4.Электрическую опору из точки,которая находится на расстоянии 12 м от ее основы,видно под углом 45градусов.Какая высота опоры?

У меня получилось так:
1.в
2.в вариантах этого нет:у мену получилось 8 см(если считать по теореме пифагора)
3.г
4.наверное,12 м.
проверьте пожалуйста

@темы: ГИА (9 класс)

---

Найти производные.

[Валентина Валентина]

tg(y/x)=5x помогите пожалуйста

@темы: Производная

---

[Кото-кодер]

Люди-люди, помогите, пожалуйста, с рядами.
1) Исследовать на сходимость ряд при n->oo (root(n+1) - (n)^1/7)/(n*sqrt(1-cos(pi/2n)))
2) Найти интервал сходимости ряда и исследовать поведение на концах интервала при n->oo ((х+1)^n)/(n-ln(n))

В первом были мысли разложить подкоренные выражения в ряд Тейлора, но ступор вызывают разные степени у корней в числителе.

Во втором:

@темы: Математический анализ, Ряды

---

помогите решить задачу

[AdamSendler]

Сосуд, состоящий из цилиндра, заканчивающегося снизу полусферой, должен вмещать 18 литров воды. Найти размеры сосуда, при которых на его изготовление пойдет наименьшее количество материала.

@темы: Задачи на экстремум

---

Геометрия 10 класс

[makona18]

Прошу помочь мне с задачами по геометрии. Проболела всю четверть и под конец мне дали задание к завтрашнему дню, никак не могу решить.

@темы: Стереометрия

---

Выручайте..

[LenaVlc]

Подскажите, как решить вот такое уравнение..
V- квадратный корень
x - умножить
V3xSIN4X + cos4X= 0
Корни принадлежащие отрезку [-п/2 ; п/2 ]

Я знаю точно, что сначала это все нужно поделить на cos4X
Тогда получается:
V3tgX+1=0

А вот что дальше не знаю((

@темы: Тригонометрия

---

Помогите пожалуйста!

[kaiSSa666]

Плоскость, параллельная оси цилиндра, пересекает основание цилиндра по хорде, которая видна из центра этого основания под углом A. Диагональ образовавшегося сечения наклонена к плоскости основания под углом B. Радиус цилиндра равен R. Найдите:
А) площадь данного сечения
Б) площадь осевого сечения

Не совсем понимаю, где именно находится угол А, и как вообще хорда может быть видна из центра под углом.

вроде бы такой чертеж

@темы: Стереометрия

---

исследовать функцию

[kristya18]

4хе^ -x
1 область определения функции
2 четность,нечетность,периодичность
3точки пересечения с осями координат
4 промежутки знака постоянства
5 асимптоты,точки разрыва пределы в этих точках
6промежутки возрастания,убывания,экстмемум
7промежутки вогнутости и выгнутости

@темы: Исследование функций

---

[nalex]

Помогите еще с одной задачей.
скорость роста банковского вклада пропорциональна с коэффициентом 5. найти закон изменения величины вклада со временем, если первоначальная сумма составляла 3 млн. рублей.
я правильно понял, что `f(x)=5^x+3` ?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Пределы

[Валентина Валентина]

im x> бесконечность((x+3)/(x-2))^x помогите пожалуйста

@темы: Пределы

---

плокость

[kristya18]

составить уравнение плоскости Q, проходящей через точку с перпендикулярно прямой АВ
найти точку пересечения АВ иQ
вычеслить расстояние от С до АВ
найти точку Д,сим относительно с и относительно прямой АВ
А9(-1,4,2) В(3,6,-2) С (0,3,-2)

@темы: Аналитическая геометрия

---

канонический вид прямой

[kristya18]

-4x^2+3y^2-16x-6y-13=0
определить фокусу,эксцентриситеты,ур-ния директрис и асимптоты,если есть.
дошла до (y-1)^2/4 - (x+2)^2/3=0
как дальше??

@темы: Аналитическая геометрия

---

Теория вероятностей. Непрерывная случайная величина.

[__NikitOS__]

Помогите с тервером:
Случайная величина X задана функцией распределения F(x).
Найти вероятность того, что в результате n независимых испытаний с.в. X примет k раз значение, заключенное в интервале (a, b)


Не могу одолеть 5-й пункт. Подкиньте идею.

@темы: Теория вероятностей

---

геометрия 11 класс. цилиндр. тела вращения

[mmoree]

Прошу, помогите с задачами. Нужно сегодня до 22.00 Не могли бы ещё помочь с рисунком к 1 задаче. не могу даже изобразить.
1. Площадь сечения, параллельного оси цилиндра и отсекающего от окружности основания дугу в 90 градусов, равна 14√2. Радиус основания цилиндра равен 2. Найти площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности.
(Пыталась решать отталкиваясь от площади сечения, но тогда не нужен угол в 90 град., а это явно неправильно)
2.Квадрат с диагональю 2√2 вращается вокруг внешней оси, параллельной стороне квадрата и отстоящей от неё на расстоянии 3см. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс

[pemac]

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс.
Учебник для общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни. (МГУ - школе)
Автор: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н. и др.
Формат: ДЈВУ

ifolder.ru/20998404

Для всех учеников и преподавателей!

@темы: В помощь учителю, Литература

---

дискретная математика

[arina1410]

Здравствуйте, помогите пожалуйста с заданиями по сессии.
1. Найти все кортежи длины 4 на множестве M={a,b}
2. составляется 3-значный код сейфа из цифр от 0 до 9. первая цифра не может быть 0, вторая цифра должна быть 0 или 1. третья цифра не может быть одинаковой со второй. сколько существует возможных кодовых комбинаций для сейфа?
3. определить коэффициент k одночлена k*x1^4x2x3 в разложении (x1+x2+x3)^6
4. решить линейное рекуррентное соотношение f(n+2)=6f(n+1)-9f(n); f(0)=1, f(1)=-1

Модератор: Не вижу смысла поднимать запись.

@темы: Дискретная математика, Комбинаторика

---

[nalex]

помагите еще с одной задачей и при чем здесь дифференциальное уравнение?
`TZ`
Найти уравнение кривой, проходящей через точку М0(4,1) и обладающей тем свойством, что проекция на ось ОХ отрезка касательной, проведённой в любой точке кривой, от точки касания до оси ОХ равна разности ординаты и абсциссы точки касания.
[[/TZ]]

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Сумма

[Новый гость]

Здравствуйте.
Ответов у меня нет, а сам я что-то не додумаюсь, как решить. Сказано, что задача для 9-го класса.
`TZ`
Найдите сумму:
`1*3+3*5+5*7+...+999*1001`
[[/TZ]]
Решал так:
Мне кажется, что каждое число имеет вид `(2n-1)(2n+1)=4*n^2-1`, где `n in N`
Но как доказать это (возможно, по индукции), я не знаю.
Эти числа не составляют ни арифметическую, ни геометрическую прогрессию.
`S_1=3`
`S_2=18`
`S_3=53`
`S_4=116`
Как-то нужно найти `S_500`. Но как?
Помогите, пожалуйста. Заранее спасибо.

@темы: Олимпиадные задачи, Теория чисел