понедельник, 26 октября 2009
как определить взаимное расположение между прямыми АК и ВМ, надо что ли составить уравнение этих прямых а потом сравнить или нет?
еще вопрос, как составить уравнение прямой АМ если даны координаты точек А(-2,9,0) М(-1,11,0)
народ помогите к пятнице надо решить, как определить взаимное расположение между плоскостями АВК и СДМ если даны координаты А(-2,9,0), В(-4,11,0), К(-4,11,2) С(-4,9,6) Д(0,11,2) М(-1,11,0).
Я есть возрождение и я есть жизнь, и тот кто верит в меня – не умрет
подкоренное выражение ((х*х-6х)(х*х+2))/х*х+х ?????????????????
под знаком корня (х*х-6х)(х*х+2)
под знаком корня (х*х-6х)(х*х+2)
У кого нибудь есть такая книжечка??? Очень-приочень мне нужна!!
Задача. Найти модуль вектора (6a-3b)×(3a+2b), если |a| = 3, |b| = 5, a^b = π/6
Можно ли как-нибудь преобразовать выражение (6a-3b)×(3a+2b) чтобы оно приобрело вид (Xa-Yb) или (Xa+Yb), ну то есть чтобы одна скобка осталась ?
Можно ли как-нибудь преобразовать выражение (6a-3b)×(3a+2b) чтобы оно приобрело вид (Xa-Yb) или (Xa+Yb), ну то есть чтобы одна скобка осталась ?
Помогите пожалуйста решить задачу.
Даны четыре точки А(3,1,4) В(-1,6,1) С(-1,1,6) Е(0,4,-1). Вычислить треугольник АВС, где М-середина ребра СЕ.
Даны четыре точки А(3,1,4) В(-1,6,1) С(-1,1,6) Е(0,4,-1). Вычислить треугольник АВС, где М-середина ребра СЕ.
1)lim (x- > 0) x*(cos (1/x) )^1/2
2)lim (x- >0) x*[1/x]
3) lim (n- > беск) sin(pi * (n^2+1)^1/2)
4) lim (n- > беск) (sin(pi * (n^2+n)^1/2)^2
на какие ЭБМ лучше всего заменить данные функции, чтобы вычислить пределы?
срок: до 23:00 сегодняшнего вечера
2)lim (x- >0) x*[1/x]
3) lim (n- > беск) sin(pi * (n^2+1)^1/2)
4) lim (n- > беск) (sin(pi * (n^2+n)^1/2)^2
на какие ЭБМ лучше всего заменить данные функции, чтобы вычислить пределы?
срок: до 23:00 сегодняшнего вечера
задача простая, но что- то не могу разобраться в ее решении. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему острым углом альфа. Боковая грань, содержащая другой каттет этого треугольника, перпендикулярна к плоскости основания, а две дургие - наколенные к проскости основания пол углом БЕТА. Определите боковую поверхность пирамиды. ПОмогите разобраться. заранее спасибо
Здравствуйте,помогите разобраться
Что определяет это уравнение окружность,эллипс,гиперболу,параболу.
1) 9y=4korenx
(9y)^2=(4korenx)^2
81y^2=16x (делим на 18)
y^2=(16/81)x парабола
читать дальше
Что определяет это уравнение окружность,эллипс,гиперболу,параболу.
1) 9y=4korenx
(9y)^2=(4korenx)^2
81y^2=16x (делим на 18)
y^2=(16/81)x парабола
читать дальше
Здраствуйте. Пока решала одни задания - на другие не осталось времени. Помогите пожалуйста решить задания:
1) y=f(x)
f(x)= 4 ^ 1/(3-x) X1= 1 X2=3
а) явояется ли функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента.б)в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа в) найти пределы функции при x - не равно бесконечность г) сделать чертеж
Нашла только это f (x0-0) = lim f(x)
f (x0+0) = lim f (x)
как решать - не могу сообразить..
2) y=f(x) исследовать f(x) на непрерывность на всей числовой оси. Найти и классифицировать точки разрыва, если имеются.
x+2; x меньше =-1
f(x) = x^2+1 , -1 меньше х меньше или равно 1
-х+3 , х больше 1
f (-1) = x+2=x^2+1
x-x^2= -1
x^2= 1+x
x= (1+x)/ (1/2) - ???? как дальше, подскажите. и верна ли эта строка?
3) даны вершины А (-3,-2) В (4,-1) С (1,3) трапеции АВСД (АД//ВС) Диагонали перпендикулярны. найти вершину Д.
Здесь даже не знаю с чего начать. Сначало пыталась найти вектор АС, Затем нашла формулу L1 // L2 то К1=К2. получается что точка С = точке Д чтоли?
Помогите решить и ли дайте ссылку где можно найти решение подобных задач, пожалуйста.
1) y=f(x)
f(x)= 4 ^ 1/(3-x) X1= 1 X2=3
а) явояется ли функция непрерывной или разрывной для каждого из данных значений аргумента.б)в случае разрыва функции найти ее пределы в точке разрыва слева и справа в) найти пределы функции при x - не равно бесконечность г) сделать чертеж
Нашла только это f (x0-0) = lim f(x)
f (x0+0) = lim f (x)
как решать - не могу сообразить..
2) y=f(x) исследовать f(x) на непрерывность на всей числовой оси. Найти и классифицировать точки разрыва, если имеются.
x+2; x меньше =-1
f(x) = x^2+1 , -1 меньше х меньше или равно 1
-х+3 , х больше 1
f (-1) = x+2=x^2+1
x-x^2= -1
x^2= 1+x
x= (1+x)/ (1/2) - ???? как дальше, подскажите. и верна ли эта строка?
3) даны вершины А (-3,-2) В (4,-1) С (1,3) трапеции АВСД (АД//ВС) Диагонали перпендикулярны. найти вершину Д.
Здесь даже не знаю с чего начать. Сначало пыталась найти вектор АС, Затем нашла формулу L1 // L2 то К1=К2. получается что точка С = точке Д чтоли?
Помогите решить и ли дайте ссылку где можно найти решение подобных задач, пожалуйста.
Здравствуйте, коллеги. Спасибо всем Вам за Ваш труд. Некоторое время читаю этот замечательный дневник, отдельное спасибо за разборы и обсуждения заданий С6, все очень интересно и полезно.
Несколько дней назад, на одном из сайтов набрел на олимпиадную задачу, на вид решаемая
. Если не ошибаюсь, с Турнира Городов. Решил ее дать на уроке, в качестве примера С6, но уже третий день не могу получить внятное решение 
Условие задачи: x, y, z - натуральные числа, x^2+x+3=yz. Надо доказать, что хотя бы одно из уравнений a^2+11b^2=4y и a^2+11b^2=4z имеет решение (a,b) где ab - нечетное число.
Я с такими задачами знаком не очень хорошо, прошу помощи у сообщества, в каком направлении двигаться??
Несколько дней назад, на одном из сайтов набрел на олимпиадную задачу, на вид решаемая
. Если не ошибаюсь, с Турнира Городов. Решил ее дать на уроке, в качестве примера С6, но уже третий день не могу получить внятное решение Условие задачи: x, y, z - натуральные числа, x^2+x+3=yz. Надо доказать, что хотя бы одно из уравнений a^2+11b^2=4y и a^2+11b^2=4z имеет решение (a,b) где ab - нечетное число.
Я с такими задачами знаком не очень хорошо
, прошу помощи у сообщества, в каком направлении двигаться??Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Тренировочный вариант «Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся»
UM.C4.1.T В параллелограмме со сторонами а и b и острым углом α проведены биссектрисы четырех углов. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного этими биссектрисами.
Задачу о биссектрисах параллелограмма можно считать хрестоматийной, поскольку она содержит в себе ряд подзадач и имеет ряд продолжений и обобщений.
Решение ее есть на problems.ru, однако мне хочется рассмотреть эту задачу поподробнее и одновременно показать иной способ ее решения (впрочем тоже довольно известный учителям и преподавателям, но я в данном случае ориентируюсь на непродвинутых
школьников).
Подзадачи, которые здесь мы можем выделить, следующие:
1. Биссектриса внутреннего угла параллелограмма отсекает от противоположной его стороны отрезок, равный боковой стороне (то есть если , например, CF - биссектриса угла С, то CD=DF. Доказывается элементарно).
2. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны (доказательство может опираться, например, на равенство соответственных углов при прямых AI и СF и секущей AD). Это дает нам тот факт, что четырехугольник, ограниченный биссектрисами, - параллелограмм.
3. Ключевой факт. В параллелограмме биссектрисы его внутренних углов, пересекаясь, образуют прямоугольник.
Доказательство. Действительно, пусть биссектрисы углов А и В пересекаются в точке Н. Так как сумма углов BAD и ABC=180°, то ∠НАВ+∠АВН=90°, а значит, ∠ВНА=90° Использование ранее доказанного факта 2 дает требуемое.
4. Решение на problems.ru далее основано на вычислении сторон этого прямоугольника и соответственно площади как произведения найденных сторон. Мы же займемся диагоналями прямоугольника.
Докажем, что его диагонали параллельны сторонам параллелограмма и равны их разности.
Доказательство. Заметим, что треугольники ВАG и SCD равны и являются равнобедренными, а потому биссектрисы АР и CL являются одновременно и медианами (кстати, они являются и высотами, что дает нам еще один способ доказательства пункта 3).
А раз так, то HG=LD. Поскольку, кроме того, НG||LD (пункт 2), то четырехугольник GHLD параллелограмм, отсюда HL||GD и HL=GD. Если большая сторона параллелограмма AD=а, а меньшая АВ, то HL= GD = a-b. Поскольку диаганали прямоугольника равны, то KM = a-b. То, что КМ||CD, у меня доказалось с помощью равенства цепочки углов (возможно есть более оптимальный способ).
Так как диагонали прямоугольника параллельны сторонам паралеллограмма, то угол между ними равен его острому углу α. Используя известную формулу площади параллелограмма S= (1/2)d1d2sin α, получаем, что S=(1/2)(a-b)2sin α.
Интересными продолжениями задачи являются:
а) выяснить, в каком случае рассматриваемый прямоугольник будет квадратом;
б) в каком случае две из его вершин будут лежать на сторонах;
2) будет ли утверждение пункта 3 справедливо для трапеции, произвольного выпуклого четырехугольника? Если нет, то какими дополнительными свойствами будет обладать четырехугольник, образованный биссектрисами?;
4) будет ли справедливо утверждение пункта 3 для биссектрис внешних углов параллелограмма (да)
5) чему в этом случае будут равны диагонали прямоугольника (оказывается, сумме двух соседних сторон), будут ли они параллельны сторонам параллелограмма?
Наверное, список вопросов можно и продолжить..
(???)
Видеоурок по этой задаче Ольги Себедаш
UM.C4.1.T В параллелограмме со сторонами а и b и острым углом α проведены биссектрисы четырех углов. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного этими биссектрисами.
Задачу о биссектрисах параллелограмма можно считать хрестоматийной, поскольку она содержит в себе ряд подзадач и имеет ряд продолжений и обобщений.
Решение ее есть на problems.ru, однако мне хочется рассмотреть эту задачу поподробнее и одновременно показать иной способ ее решения (впрочем тоже довольно известный учителям и преподавателям, но я в данном случае ориентируюсь на непродвинутых
школьников).
Подзадачи, которые здесь мы можем выделить, следующие:
1. Биссектриса внутреннего угла параллелограмма отсекает от противоположной его стороны отрезок, равный боковой стороне (то есть если , например, CF - биссектриса угла С, то CD=DF. Доказывается элементарно).
2. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны (доказательство может опираться, например, на равенство соответственных углов при прямых AI и СF и секущей AD). Это дает нам тот факт, что четырехугольник, ограниченный биссектрисами, - параллелограмм.
3. Ключевой факт. В параллелограмме биссектрисы его внутренних углов, пересекаясь, образуют прямоугольник.
Доказательство. Действительно, пусть биссектрисы углов А и В пересекаются в точке Н. Так как сумма углов BAD и ABC=180°, то ∠НАВ+∠АВН=90°, а значит, ∠ВНА=90° Использование ранее доказанного факта 2 дает требуемое.
4. Решение на problems.ru далее основано на вычислении сторон этого прямоугольника и соответственно площади как произведения найденных сторон. Мы же займемся диагоналями прямоугольника.
Докажем, что его диагонали параллельны сторонам параллелограмма и равны их разности.
Доказательство. Заметим, что треугольники ВАG и SCD равны и являются равнобедренными, а потому биссектрисы АР и CL являются одновременно и медианами (кстати, они являются и высотами, что дает нам еще один способ доказательства пункта 3).
А раз так, то HG=LD. Поскольку, кроме того, НG||LD (пункт 2), то четырехугольник GHLD параллелограмм, отсюда HL||GD и HL=GD. Если большая сторона параллелограмма AD=а, а меньшая АВ, то HL= GD = a-b. Поскольку диаганали прямоугольника равны, то KM = a-b. То, что КМ||CD, у меня доказалось с помощью равенства цепочки углов (возможно есть более оптимальный способ).
Так как диагонали прямоугольника параллельны сторонам паралеллограмма, то угол между ними равен его острому углу α. Используя известную формулу площади параллелограмма S= (1/2)d1d2sin α, получаем, что S=(1/2)(a-b)2sin α.
Интересными продолжениями задачи являются:
а) выяснить, в каком случае рассматриваемый прямоугольник будет квадратом;
б) в каком случае две из его вершин будут лежать на сторонах;
2) будет ли утверждение пункта 3 справедливо для трапеции, произвольного выпуклого четырехугольника? Если нет, то какими дополнительными свойствами будет обладать четырехугольник, образованный биссектрисами?;
4) будет ли справедливо утверждение пункта 3 для биссектрис внешних углов параллелограмма (да)
5) чему в этом случае будут равны диагонали прямоугольника (оказывается, сумме двух соседних сторон), будут ли они параллельны сторонам параллелограмма?
Наверное, список вопросов можно и продолжить..
(???)
Видеоурок по этой задаче Ольги Себедаш
Делай что должен и будь что будет.
Доброго времени суток!
Большая просьба, проверьте, пожалуйста, мои решения - 4 задачи.
Большие сомнения в 3 и 4 задачах - будут какие замечания - буду вам безмерно благодарна.
Не очень поняла переход к полярным координатам, сделала интуитивно.
Срок - до пятницы 31/10/09 18-00
задача 1
читать дальше
задача 2
читать дальше
задача 3
читать дальше
задача 4
читать дальше
Заранее большое спасибо за помощь.
Жду с нетерпением.
Большая просьба, проверьте, пожалуйста, мои решения - 4 задачи.
Большие сомнения в 3 и 4 задачах - будут какие замечания - буду вам безмерно благодарна.
Не очень поняла переход к полярным координатам, сделала интуитивно.
Срок - до пятницы 31/10/09 18-00
задача 1
читать дальше
задача 2
читать дальше
задача 3
читать дальше
задача 4
читать дальше
Заранее большое спасибо за помощь.
Жду с нетерпением.
воскресенье, 25 октября 2009
Решения, на которое есть ссылка в топике с разбором задач их этого пособия, фактически нет. Там и условие записано неверно. А между тем задача очень даже простая. Решение здесь www.edutula.ru/forum/viewtopic.php?f=8&t=49&p=1...
dead in the water
Построение графика функции f(x)=1+lg(x/2 - pi/3). Поэтапно lgx => lg(x/2) => lg(x/2 - pi/3). Интересует, как мы получаем третий (выделенный)?
В моих зрачках - лишь мне понятный сон. В них мир видений зыбких и обманных, таких же без конца непостоянных, как дымка, что скрывает горный склон.
Доказать что C*/R* изоморфно U
В прошлый раз мы определили, что C*/R* выглядит как [k] zR* ={a+bi | b/a = k } понятно что оно изоморфно C*/U но изоморфно ли оно самому U и как это показать?
Что-то мне кажется оно вообще не изоморфно, друг-отличник както пытается сейчас это геометрически показать,но геометрически я вообще себе это не очень представляю(
В прошлый раз мы определили, что C*/R* выглядит как [k] zR* ={a+bi | b/a = k } понятно что оно изоморфно C*/U но изоморфно ли оно самому U и как это показать?
Что-то мне кажется оно вообще не изоморфно, друг-отличник както пытается сейчас это геометрически показать,но геометрически я вообще себе это не очень представляю(
Магистр ордена Водяной Вороны
Требуется решить
xy'' = 2yy' - y'
А у меня идей как-то совсем нет.
UPD
Был написан комментарий, который затем пропал куда-то, в котором советовали перенести y' в левую часть и увидеть формулу дифференцирования произведения. У меня получилось ( xy' ) ' - 2yy' = 0. Но дальнейших путей решения я все равно не увидел.
xy'' = 2yy' - y'
А у меня идей как-то совсем нет.
UPD
Был написан комментарий, который затем пропал куда-то, в котором советовали перенести y' в левую часть и увидеть формулу дифференцирования произведения. У меня получилось ( xy' ) ' - 2yy' = 0. Но дальнейших путей решения я все равно не увидел.