[Холщовый мешок]

Цзунь Шань. Математические олимпиады. Задачи и их решения. Средняя школа - 1 - ДМК Пресс, 2025. — 289 с.

В книге собраны олимпиадные задачи, предназначенные для подготовки учащихся средней школы к участию в математических соревнованиях различного уровня. Описание каждого типа задачи сопровождается подробными методиками решения. Читателям будет полезно познакомиться с оригинальными способами решения задач, принятыми в Китае, и убедиться, что секрет успеха кроется в сочетании трудолюбия, тщательно отработанных навыков и правильно подобранных методических материалов.
Издание предназначено школьникам и их преподавателям, занимающимся подготовкой к математическим олимпиадам, и будет полезно всем желающим проверить и закрепить базовые математические навыки.
Шань Цзунь – известный китайский математик и педагог. Является автором множества учебников и пособий, которые широко используются в Китае для подготовки к национальным и международным олимпиадам. Основные образовательные направления – алгебра, геометрия, комбинаторика и теория чисел.

dmkpress.com/catalog/computer/handbooks/978-5-9...

---

Про делимость

[wpoms.]

Докажите, что для любого $n\geq 2$ найдется множество $S,$ состоящее из $n$ целых чисел такое, что $(a-b)^2$ делит $ab$ для всех различных $a,b\in S$.

@темы: Теория чисел, Множества

---

Иван Васильевич про решение ЕГЭ

[All_ex]

@темы: ЕГЭ

---

Не так важно кто как напишет

[Холщовый мешок]

Подведены предварительные итоги ЕГЭ-2025 по математике профильного и базового уровней.

ЕГЭ по профильной математике в основной день 27 мая сдавали почти 306 тысяч выпускников. Количество выбравших для сдачи математику профильного уровня возросло на 30 тысяч участников по сравнению с прошлым годом.

Средний балл по профильной математике – 62,05, что также примерно на уровне прошлого года. В целом более 60% участников получили результат выше 60 баллов, что свидетельствует об их готовности уверенно продолжить обучение в вузах на инженерных и других специальностях, востребованных нашей экономикой. Рост количества потенциальных абитуриентов массовых инженерных и IT специальностей составил почти 18 тысяч человек по сравнению с годом ранее.

ЕГЭ по базовой математике сдавали более 328 тысяч выпускников. Средний балл составил 4,08, как и в прошлом году. Почти 36% участников получили пятерки, что выше показателя прошлого года.

Основными причинами ошибок традиционно являются недостаточный уровень понимания условия при чтении задания, вычислительные ошибки и недостаточная развитость наглядных геометрических представлений.

---

На кол Ивана Васильевича

[Холщовый мешок]

Не совсем на кол, но и попытка отлучить от кормушки возмутительна.
www.change.org/p/увольнение-ивана-васильевича-я...

---

Некоторое

[Холщовый мешок]

количество пособий по вероятности.
i.twirpx.link/user/44875553/files-uploaded/

Не успели появится пособия углубленного уровня, как империя нанесла ответный удар.

---

[Холщовый мешок]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

Всем Успехов на ЕГЭ!

[wpoms.]

На экране компьютера показана шахматная доска размером $98 \times 98,$ окрашенная обычным образом. С помощью мышки можно выделить любой прямоугольник, стороны которого идут по линиям сетки, и кликнуть по нему. После этого цвета внутри прямоугольника меняются: черное становится белым, белое --- черным. Найдите наименьшее количество кликов мышкой, необходимое для того, чтобы вся доска стала одноцветной.

@темы: Дискретная математика

---

Не важно, как

[Холщовый мешок]

Московские власти уделяют большое внимание финансированию профильного образования, олимпиадного движения, что не могло не сказаться на результатах обучения школьников. Это позволило в этом году повысить на -2 балла минимальный порог ОГЭ по математике.

---

80

[Холщовый мешок]

---

Жемчужины

[Холщовый мешок]

Позаментье А. С., Геретшлегер Р. Жемчужины геометрии. Треугольники / пер. с англ. Ю. В. Ревича. − М.: ДМК Пресс, 2025. − 338 с.: ил.
dmkpress.com/catalog/estestvennye-nauki/978-5-9...
Планарная геометрия полна чудес, о которых нам почти не рассказывают на уроках в школе. Даже обычный треугольник – один из основных инструментов геометрии – способен удивить нас неожиданными фактами и закономерностями и дать богатую пищу для размышлений. В этой книге собрана одна из самых больших коллекций любопытных фактов и курьезов, связанных с треугольниками. Исследуя многочисленные неожиданные взаимосвязи, читатели еще больше полюбят геометрию.
Книга рассчитана на широкую аудиторию читателей и будет полезна преподавателям математики. Для понимания доказательств и пояснений достаточно знания основ школьной геометрии.

---

[Холщовый мешок]

Олег Александрович Иванов (1951-2019), заведующий кафедрой общей математики и информатики математико-механического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, кандидат физико-математических наук, доктор педагогических наук, профессор.

Замечательный математик и преподаватель, он внес неоценимый вклад в дело математического просвещения. Большую часть своей жизни он посвятил обучению математике и осмыслению того, как надо математике учить.

На данном сайте размещены материалы (статьи, книги, варианты олимпиад и экзаменов), написанные и разработанные Олегом Александровичем в разные годы его долгой научной и педагогической работы, которые, надеемся, будут полезны ученикам, учителям, исследователям и всем, кто интересуется математикой.

Материалы сайта будут дополняться.

www.oaivanov.ru

---

Докажите

[wpoms.]

Даны действительные числа $a_0,\cdots a_n,$ принадлежащие интервалу $\left(0,\frac {\pi}{2}\right).$ Пусть $\tan{\left(a_0 - \frac {\pi}{4}\right)} + \tan{\left(a_1 - \frac {\pi}{4}\right)} + \cdots + \tan{\left(a_n - \frac {\pi}{4}\right)}\ge n - 1$ Докажите, что $\tan{\left(a_0\right)}\tan{\left(a_1\right)}\cdots \tan{\left(a_n\right)}\ge n^{n + 1}.$

@темы: Доказательство неравенств

---

[Leska|Nastya]

Доброе утро!
Вопреки новому празднику, я продолжаю праздновать день математика 1 апреля)
Всех с праздником!

В прошлом году я выкладывала свой квиз-викторину и её прошло 50 человек!
Никогда я еще так не была популярна в интернете

В этом году снова предлагаю вам пройти новый квиз-викторину.

Для уточнения:
Я делаю квизы для своих учеников, чтобы они что-то узнали интересное из истории математики, которую в школе практически не преподают.
Поэтому стараюсь брать такие темы, которые будут легко понятны школьникам.
Буду рада вашим замечаниям и идеям)

@темы: Юмор, Ссылки

---

[Холщовый мешок]

Джулиан Хэйвил, Замечательные математические кривые: антология непредсказуемого, исторического, чарующего и романтического / пер. с англ. А. А. Слинкина. – М.: ДМК Пресс, 2025. – 244 с.: ил.

В этой книге собраны описания десяти математических кривых, тщательно отобранных за их значимость, интересность и красоту. В каждой главе читатель найдет историю и определение кривой, а также узнает о красивой и часто неожиданной математической основе, связанной с ее созданием и эволюцией.
Книга построена так, что все желающие могут превратиться в исследователей, просто вооружившись карандашом и бумагой.
Издание адресовано широкому кругу любителей математики и может быть полезно преподавателям и руководителям математических кружков.

---

Появилась в сети

[Холщовый мешок]

Наташа Рожковская. Математические семинары для младшеклассников. Беркли-2009, Новосибирск: Издательство «Тамара Рожковская», 2011. — 132 с.; ч.-б. ил. + цв. ил.+ 3 цв. вклейки.

Книга представляет 15 семинаров по математике для детей 6-10 лет, разработанных и проведенных автором в рамках школьного математического кружка в городе Беркли (штат Калифорния, США) в 2009 г. Знакомство с идеями и понятиями современных математических дисциплин — теории графов, математической логики, теории фракталов, симметрии, комбинаторики, теории узлов, теории вероятностей и др. — проходит в увлекательной форме и включает занимательные задачи, игры, поделки из бумаги. Приводятся полные тексты всех задач и заданий, предложенных детям на занятиях кружка в Беркли, а также комментарии к каждому семинару. Предисловие директора математического кружка в Беркли Звезделины Станковой.
Для родителей, преподавателей математических кружков, школьников, интересующихся
современной математикой.

---

ФИОКО

[Холщовый мешок]

Украсть свыше 100 млн рублей на контроле качества образования – это святое!
dzen.ru/a/Z9RhQmLEsHQpyYlX

P.S. Хотелось бы, конечно, подробностей - кто, когда и сколько? Какое отношение ко всему этому имеют Рособрнадзор, ФИПИ, МЦНМО, Центр педагогического мастерства и другие замечательные организации?

---

Калейдоскоп

[Холщовый мешок]

Прицкер Б. Геометрический калейдоскоп / пер. с англ. Ю. В. Ревича. – М.: ДМК Пресс, 2025. – 198 с.: ил.

Эта книга рассказывает о наиболее увлекательных аспектах геометрии и раскрывает множество интересных геометрических закономерностей. Несмотря на разнообразие представленных задач, они не выходят за рамки базовых знаний, охватывающих учебную программу по геометрии средней школы. Также представлены многочисленные задания для самостоятельной тренировки, а их решения приводятся в конце книги.
Издание адресовано широкому кругу любителей интеллектуального досуга и может быть полезно руководителям математических кружков и преподавателям математики.

vk.com/wall-220531567_2149

---

Как так-то?

[Холщовый мешок]

Боря взял несколько досок и распилил их. Каждым распилом он распилил ровно одну доску (или кусок доски). Всего Боря сделал 5 поперечных распилов. В итоге у него получилось 23 куска. Сколько досок взял Боря?

---

Отношение

[wpoms.]

Даны концентрические окружности $C_1$ и $C_2,$ причем $C_2$ расположена внутри $C_1.$ Из точки $A$ окружности $C_1$ проведена касательная $AB$ к $C_2$ ($B\in C_2$). Пусть $C$ --- вторая точка пересечения $AB$ и $C_1$ и пусть $D$ --- середина $AB$. Прямая, проходящая через $A$ пересекает $C_2$ в точках $E$ и $F$ так, что срединные перпендикуляры к $DE$ и $CF$ пересекаются в точке $M,$ лежащей на $AB$. Найдите отношение $AM/MC.$

@темы: Планиметрия