[VEk]

Обнаружил интересный сайт, посвященный математике: Математика в Кирове free-math.ru/. По-видимому сайт появился не так давно.

@темы: Полезные и интересные ресурсы

---

Помогите понять задание.

[Alerr]

есть функция f(x)=cos(x) x прин.(0, pi/2).
Эту функцию. заданную на полупериоде нужно разложить в ряд фурье, продолжив 1)четным и 2)неч. образом....
Т.е. мне надо раскладывать на периоде 1)-pi/2 до pi/2 и 2) 0 до pi???
Верно мыслю?
Спасибо!

@темы: Ряды

---

определенный интеграл

[Snka]

Посоветуйте, пожалуйста, каким лучше способом решить определенный интеграл: `\int_{0}^{pi/2} (cosxdx)/(1+sinx+cosx)^2` Есть мысль сделать замену: через t обозначить tgx/2. Через тангенс записать косинус и синус...или можно сделать все как-то проще?

запись создана: 05.05.2012 в 16:51

@темы: Интегралы

---

Стереометрия

[PMtime]

Добрый день, Уважаемые дамы и господа(ну не придумал я, как к Вам по-другому обратиться)
Задача такая:
В правильной четырехугольной призме, со сторонами и высотой равными 4, нужно найти расстояние и угол между прямыми(одна проходит через середину AB и B1, вторая - через середину СС1 и A)
Угол находится довольно таки просто, но вот над вторым заданием я уже 2 часа бьюсь!
*Скрещивающиеся прямые - надо через них провести паралл. плоскости, и дело в шляпе, как обычно* думал я.. Но, хоть убей, не вижу их я.. Ну почти не вижу..
Помогите пожалуйста!!

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

ПОМОГИТЕ,ПРОШУ!!!

[Loolik]

Основанием прямого параллелепипеда является параллелограмм,один из углов которого 30 градусов, площадь основания равна 16 дц^2, площади боковых граней равны 24 дц^2 и 48 дц^2. Найти объём параллелепипеда

@темы: Стереометрия

---

Прошу помощи

[Nanjing]

Здравствуйте, прошу вас помочь решить задачку и помочь нарисовать рисунок: в правильной треугольной пирамиде высота равна 1 а боковое ребро равно sqrt3 Найдите угол между смежными боковыми гранями

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Подскажите, в каком учебнике найти:

[Cathy777]

В учебнике 8 класса (Мордкович) проходят функцию y=k/x. Там приводятся доказательства и расчеты по k>0 и k<0. Также вскользь упоминается, что k не может быть = 0. Звучит это так:

"В этом параграфе мы познакомимся с новой функцией - y=k/x. Коэффициент k может принимать любые значения, кроме k=0."

Подскажите пожалуйста учебник, в котором бы подробно рассматривался случай k=0.
Я пытаюсь объяснить почему, но, кроме как сказать, что так написано в учебнике , ничего в голову не приходит, ведь теоретически график построить можно и он будет идти по оси X.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Посоветуйте литературу!

---

[mpl]

За удаление двух топиков из сообщества исключена  FunnyDiablo

---

[Мейрн]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, по какой формуле можно посчитать площадь параллелограмма с помощью палетки?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Помогите разложить в ряд Фурье.

[Alerr]

Здравствуйте. Вот функция f=-1 при -t<x<=0; f=1 при 0 < x < t `L = 2*t`

присутствуют только синусы с коэф. bn; bn=2/(pi*n)(1-cos(pi*n))... a0=2. Это верно?
Правильно найдены a0 и bn?
Спасибо.

@темы: Ряды

---

Уравнение цилиндрической поверхности

[Anactacu213]

Подскажите, пожалуйста, где можно найти доказательство теоремы об уравнении цилиндрической поверхности: если образующая цилиндрической поверхности совпадает с направлением оси Oxn, то в уравнении этой поверхности отсутствует перменная xn?

@темы: Аналитическая геометрия, Посоветуйте литературу!

---

Психологи противопоставили веру в бога аналитическому мышлению

[Дилетант]

Психологи из Университета Британской Колумбии установили, что аналитическое мышление снижает веру в бога. Статья исследователей появилась в журнале Science, а ее краткое изложение приводит ScienceNOW.
Согласно одной из теорий, процесс мышления представляет собой взаимодействие между двумя принципиально разными "режимами" - так называемым интуитивным и аналитическим. Первое отличается относительной быстротой (например, глядя на лицо собеседника, человек способен быстро и без усилий понять, что тот злится), однако, в некотором смысле, случайным образом "срезает углы" с использованием некоторых уже существующих цепочек. Второе требует больше времени, однако, выдает результаты, основанные на логике и последовательности умозаключений.

Считается, что во время размышлений два типа взаимодействуют, а иногда и мешают друг другу. В сентябре 2011 года в Journal of Experimental Psychology появилась статья, авторы которой показали, что, чем больше человек полагается на интуитивное мышление, тем больше он религиозен. В этой работе ученые высказали гипотезу, что с аналитическим мышлением ситуация противоположная - чем больше человек на него полагается, тем слабее его вера.

В рамках опубликованной в Science работы ученые проверяли именно эту гипотезу. Для этого они отобрали некоторое количество добровольцев, которых случайным образом разделили на две группы. Членам первой группы давали смотреть картинки и решать задачи, активизирующие аналитическое мышление, в то время как во второй группе показывали картинки и задачи, активизирующие интуитивное мышление. После этого испытуемым предлагалось ответить на некоторый список вопросов, целью которого было выяснение уровня их религиозности.

Во второй части испытания ученые раздавали людям два вида вопросников. В первом текст был напечатан обычным шрифтом, а во втором - сложным для чтения (ранее психологи показали, что разбор написанного сложным шрифтом текста активизирует аналитическое мышление). Сравнив результаты разных исследований, психологи установили, что рациональное мышление действительно снижает уровень религиозности.

При этом сами ученые признают, что выводы их работы будут проверяться - они отмечают, например, что заявляемый людьми уровень религиозности и действительный могут отличаться. Также специалисты указывают, что изменения при включении аналитического мышления совсем небольшие. "Мы не превращаем людей в атеистов," - приводит ScienceNOW слова одного из авторов исследования.
лента.ру

Как считаете?

И что тогда можно сказать, к примеру, об этом человеке?

---

[ulalads]

Найдите все натуральные числа, являющиеся степенью двойки, такие, что после зачеркивания первой цифры их десятичной записи снова получается десятичная запись числа, являющегося степенью двойки.



32, 64
как доказать, что больше не будет таких чисел? ил будут? и какие?

@темы: ЕГЭ

---

с4

[ulalads]

В угол, равный arccos(5/9), вписана окружность радиуса 23. Параллельно хорде, соединяющей точки касания, проведены две касательные к окружности, в результате чего получилась трапеция. Найдите площадь этой трапеции.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

С6

[ulalads]

Ученик должен был умножить четырехзначное число на трехзначное и разделить их произведение на пятизначное. Однако он не заметил знака умножения и принял записанные рядом четырехзначное и трехзначное числа за одно семизначное. Поэтому полученное частное (натуральное) оказалось в пять раза больше истинного. Найдите все три числа.

@темы: ЕГЭ

---

Помогите исследовать функцию y=x+lnx/x

[Beks]

Помогите исследовать функцию `y=x+lnx/x`
Вот что я сам смог сделать:
1. Облать определения x>0 (x; ∞ )
2. a) y'=

б) и приравнивая к нулю, не пойму как найти х, незнаю что делать с логарифмом.

@темы: Исследование функций

---

ЕГЭ-2012. Математика. Пробный ЕГЭ. Красноярск (Вар.1-4) апрель 2012г.

[ulalads]

валя выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

@темы: ЕГЭ

---

определенный интеграл

[Snka]

проверьте, пожалуйста:
найти определенный интеграл `\int_{0}^{pi/6}tg^(2)3xdx`
решение
`\int_{0}^{pi/6}tg^(2)3xdx`= `\int_{0}^{pi/6}(sin^(2)3xdx)/(cos^(2)3x)`=`\int_{0}^{pi/6}(1-cos^(2)3xdx)/(cos^(2)3x)`
=`\int_{0}^{pi/6}((1/(cos^(2)3x))-1)dx`
=`1/3(\int_{0}^{pi/6}(d(3)x)/(cos^(2)3x))-\int_{0}^{pi/6}dx=1/3tg3x-x|_{0}^{pi/6}+c`
`1/3tg((3pi)/6))-(pi/6)-0=1/3tg(3pi)/6-pi/6=infty-pi/6=infty`

@темы: Интегралы, Несобственные интегралы

---

The mission is completed.

[webmath]

Полные решения 12 зеркал Досрочного ЕГЭ в виде html-пособия для самообразования скачать здесь:
www.mapleprimes.com/posts/133701-166-Hits-In-Ma...
К ошибкам и неточнстям отнеситесь с пониманием.

@темы: Полезные и интересные ресурсы, ЕГЭ

---

[mad-math]

В пространстве `R^3` задана система векторов `a = (1,0,0,-1), b = (2,1,1,0), c = (1,1,1,1)`.
1.Найти размерность и базис линейной оболочки системы данных векторов.
2. Записать общий вид векторов, принадлежащих линейной оболочке.


1. а) Составляя матрицу из координатных столбцов векторов я нашел её ранг, который соответственно равен равен размерность линейной оболочки данной системы, то есть максимальному числу линейно независимых векторов.
б) Я произвольно выбрал два вектора из данной системы, которые являются линейно независимыми, и поскольку их число равно размерность линейной оболочки, как уже было сказано, то они образуют базис данной линейной оболочки.

2. Что есть общий вид векторов, принадлежащих линейной оболочке?

@темы: Линейная алгебра