Уравнение цилиндрической поверхности

[Anactacu213]

Подскажите, пожалуйста, где можно найти доказательство теоремы об уравнении цилиндрической поверхности: если образующая цилиндрической поверхности совпадает с направлением оси Oxn, то в уравнении этой поверхности отсутствует перменная xn?

@темы: Аналитическая геометрия, Посоветуйте литературу!

Comments

Если под xn подразумевается `x_n` (`n`-ая ось), то это несложно доказать самостоятельно. Нужно начать с определения.
Вот для случая трех осей:

[Alidoro]

Вообще говоря, эта теорема не верна. Переменная x_n может присутствовать, например, в виде x_n/x_n или еще как-нибудь.

[Anactacu213]

это несложно доказать самостоятельно

и действительно! по сути, меня интересовало в точности обратное утверждение для приведенной Вами теоремы. Определение и метод "от противного" помогли)

Вообще говоря, эта теорема не верна

прошу прощения за корявую формулировку)