помогите решить А9

[luludu]

решите неравенство log (2x-9) по основанию 5\6 больше log x по основанию 5\6

объясните пожалуйста!
заранее спасибо!
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

помогите решить А6

[luludu]

найдите область определения функции f(x)= 25 разделить на (3 - корень 4 степени из х)
объясните пожалуйста как решается
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

помогите с ЕГЭ А7

[luludu]

вот
объясните как решается

@темы: ЕГЭ

---

задание из егэ А3

[luludu]

найдите значение выражения log (49a) по основанию 7, если log a по основанию 7= -8,6
объясните пожалуйста как решается
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

задание из егэ, часть А

[luludu]

найдите область определения функции f(x)= log (7x - (x) в квадрате) по основанию 0,2
объясните пжл как решать подробно
ничего не понимаю(((
(сделано)

@темы: ЕГЭ

---

Продолжая тему Инь и Янь...

[Robot]

Число П равно двум
Рассмотрим окружность с диаметром 2. Длина полуокружности, очевидно, равна П. Проведем внутри окружности еще две полуокружности (см рис), образующие вместе символ "инь-янь".

Длина каждой из меньших полуокружностей, образующих волнистую линию, равна П/2 , так что их суммарная длина составляет П. Проделаем аналогичные построения в каждой из меньших полуокружностей (см рис)

Аналогичным образом сумма следующих по малости четырех полуокружностей также будет равна П. Проделаем описанную операцию N раз, и устремим N к бесконечности. При этом длина получающихся кривых на каждом шаге будет равна П. Радиус полуокружностей при этом будет стремиться к нулю. Ясно, что в пределе волнистая линия АВ совпадет с диаметром. Значит, и длина полученной кривой также будет равна длине диаметра. Отсюда следует, что П=2.
(отсюда)

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Инь и Янь (Навеяно Олимпиадой в Пекине)

[Cara]

Продолжим наш мозгодробительный марафон...

Как разрубить по прямой линией Инь и Янь на две части, содержащие равное количество Инь и Янь?

Рисунок Инь и Янь

Для простоты возьмем, что они образованы двумя полуокружностями.
Пусть маленькие кружки в три раза меньшего диаметра, чем полукруги...

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

[Ka.]

а просто когда-то потрясло

- умер человек осталось у него три сына и 19 лошадей в завещании было сказано: старшему половина, среднему одну четвертую а младшему одну пятую.
пытались сыновья поделить и ни как не получалось, тогда пошли они к мудрецу
- что посоветовал мудрец?

4?4?4?4=10

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

[Cathulhu]

Привет)) Помогите, пожалуйста, решить задачу, оочень надо!

Сканави.13.389.
От двух кусков сплава, одинаковых по массе, но с разным процентным содержанием меди, отрезали по куску одинаковой массы. Каждый из отрезаных кусков сплавили с остатками другого куска, после чего процентное содержание в них меди стало одинаковым. Во сколько раз отрезаный кусок меньше целого?

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Текстовые задачи

---

[Хранитель печати]

Точки A (1;2); B(2;5); C(4;4) - вершины треугольника ABC. AD - биссектриса треугольника ABC. Найдите вектор AD

p.s. так, чтобы сознание не застаивалось. По-моему, достаточно забавная задачка.
p.p.s. в конце могу опубликовать "каноническое" решение

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия

---

Про любовный квадрат...

[Cara]

Вот такая вот задача )))))))))

На квадратную площадь вышли одновременно четыре человека: Анна (А), Борис (Б), Валерия (В), Гриша (Г). Изначально они находятся в вершинах квадрата. Причем, А влюблена в Б, Б в В, В в Г, Г в А. С этим событием совпала операция Внеземных Цивилизаций, они установили на орбите спутник для испускания амурных лучей. Он начал работать и все люди на площади испытали непреодолимое желание чмокнуть в щечку своего возлюбленного . Какой путь пройдет каждый участник экперимента до телесного контакта , если сторона площади 100 м? (Все участники движутся с одинаковой скоростью).



Более сложный вопрос: определите функцию движения каждого участника.

@настроение:

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Ещё головоломки:

[ZloyPahom]

I Начальник выдавал зарплату. Всего было 8 бумажек: 4 синие и 4 зеленые. Это известно троим служащим. По две бумажки начальник прилепил каждому подчиненному на лоб, а две оставил себе. Каждый служащий видит бумажки на лбах у своих сослуживцев, но не видит какие на нем, и какие в кармане у начальника. Начальник по очереди спрашивает подчиненных о цвете их бумажек. А: "Не знаю" В: "Не знаю" C: "Не знаю" A: "Не знаю" В: "Знаю". Какого цвета его бумажки, и как он догадался?


II Pебенок богатого шейха был похищен. За него потpебовали огpомный выкуп, котоpый был заплачен. Pебенок остался цел и невpедим; однако похитителя или похитителей нужно было отдать под суд. Двух людей подозpевали и их подвеpгли судебным слушаниям. В pезультате могло оказаться что никто из подозpеваемых не похищал pебенка, или это сделал один из них, или оба вместе. Hикто на самом деле не знал. Обвиняемых звали Аффан и Куpат. Восемь гоpожан A, B, C, D, E, F, G и H вышли впеpед как свидетели и сделали следующие утвеpждения:

A: Аффан поклоняется Мастдаю (бог пpавдолюбцев).
B: Куpат поклоняется Ахаpману (бог лжецов).
C: A поклоняется Ахаpману.
D: B поклоняется Ахаpману.
E: C и D поклоняются Мастдаю.
F: Один из A и B не вpет.
G: E и F поклоняются одному богу.
H: G и я поклоняемся одному богу. Один из Аффана и Куpата не виновен.
Что следует из всей этой логической путаницы? Оба ли подозреваемых виновны, или может виновен только один, или оба невиновны? Кто есть кто из граждан?
** Виновными считаются лжецы.

III Представьте себе целочисленную шкалу - ну, то есть, бесконечный в обе стороны ряд точек, занумерованных целыми числами - положительными и отрицательными.
Теперь представьте себе, что на эту самую шкалу спускаются на парашютах два робота. Они приземляются одновременно. В разных точках, естественно. После приземления каждый из роботов тут же бросает свой парашют прямо в той точке, на которую приземлился, и, не теряя времени даром, начинает действовать строго по заложенной в нем программе. Программа написана на простеньком языке, состоящем всего из четырех операторов:

[метка:] Left
[метка:] Right
[метка:] GoTo метка
[метка:] PGoTo метка

При исполнении оператора Left робот делает один шаг влево, то есть перепрыгивает на точку с числом на единицу меньшим, а при исполнении оператора Right - шаг вправо. Оператор GoTo - обычный оператор безусловного перехода на указанную метку в программе. Оператор PGoTo - оператор условного перехода, где условием является наличие парашюта в той точке, на которой стоит робот (все равно - своего парашюта или чужого).
Итак, роботы приземляются, бросают парашюты и в один и тот же момент начинают действовать по заложенным в них программам. Причем действуют они синхронно. Давайте будем считать, что каждую секунду роботы одновременно исполняют очередной оператор своей программы (на исполнение операторов GoTo и PGoTo тоже требуется одна секунда).
Теперь представьте себе, что программы у роботов совершенно одинаковые. Тогда они и вести себя будут совершенно одинаково, весело прыгая по точкам и не мешая друг другу. Правда? Ничего подобного! Оказывается, можно написать такую программу, при исполнении которой роботы обязательно встретятся, то есть в какой-то момент прыгнут в одну и ту же точку!
Именно такую программу вам и предстоит написать. Учтите, что программа должна быть честной. Она не должна содержать операторов, отличных от упомянутых четырех, и, кроме того, ее текст, конечно же, должен быть конечным - то есть состоять из конечного числа строк-операторов. Постарайтесь придумать как можно более короткую программу.
Совершенно не обязательно, чтобы программа закончилась в тот самый момент, когда роботы встретятся. Пусть себе прыгают дальше - лишь бы встретились хоть раз. Не обязательно даже, чтобы программа вообще кончалась. Она вполне может включать бесконечный цикл. Если хотите, можете считать, что это - роботы-диверсанты: каждый из них несет половину критической массы ядерного заряда, и при встрече происходит взрыв, уничтожающий обоих роботов. Жалко только, что при этом пострадает шкала целых чисел.

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

Летняя разминка для мозгов (головоломки :D\=< )

[ZloyPahom]

Вот парочка головоломок для скучающих гениев:


I В Циссильвании (Странно, я всегда думал "Трансильвании") 1999 жителей. Трое из них - вампиры, но мало кому известно, кто именно. Заезжий писатель м-р Стокер попросил каждого жителя назвать двух человек, которые, по его мнению, являются вампирами. Каждый вампир назвал двух других вампиров, а остальные могли назвать кого угодно. Докажите, что, пользуясь этими данными, м-р Стокер может выбрать себе проводника, не являющегося вампиром.

Ну и попроще:
II За круглым столом сидят 100 человек. Каждый из них либо всегда говорит правду, либо всегда лжет. Каждый сделал такое заявление: "Мой правый сосед и двое сидящих сразу за ним - лжецы". Сколько за столом лжецов?

ЗЫ Если нашли ответ - не спешите его сюда писать. Остальным тоже будет интересно поразмыслить над задачками. (Как вариант, ответы с решением можно убирать в спойлер)

@темы: Головоломки и занимательные задачи

---

[Dieter Zerium]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

[Cara]

Предлагаю создать для всех решателей конференц-связь в скайпе...
Думаю, всем будет интересно услышать других вживую.

@темы: Сообщество

---

о_О

[Adjirranirr]

Собственно,

вот:

вот:


Где ошибка?

---

У.Сойер Прелюдия к математике

[Robot]

Сойер У. У. Прелюдия к математике. Пер. с англ. М. Л. Смолского и С. Л. Романовой. Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. 2-е и
М., «Просвещение», 1972.

Эту книгу я уже рекомендовала  vidame_Jennaro, но мне хочется, чтобы о ней узнали все. Это старая книга, написанная в середине прошлого века, но мне кажется, что ее полезно прочесть всем, кто любит математику, а особенно тем, кто не любит, но хотел бы полюбить.
Самое начало книги:
Глава первая
О КРАСОТЕ И СИЛЕ

Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.

К. В е й е р ш т р а с с

Мудрость рождается из пристального наблюдения за тем, как растут люди.

Конфуций

Эта книга о том, как растить математиков. Может быть, у вас и нет такого намерения. Но все же, я надеюсь, вы найдете в этой книге что-нибудь интересное для себя.
Сам, я, например, не собираюсь выращивать растения. Я никогда не занимаюсь садоводством, если могу обойтись без этого. Но я очень люблю смотреть на сады, выращенные другими. Мне было бы еще интереснее встретить человека, который объяснил бы (а очень мало садовников умеют это делать), как развивается растение; каким образом семечко в земле знает, куда направить стебель, а куда корни; как цветку удается поворачиваться всегда к солнцу; какие химические элементы растение получает из почвы и как ему удается превратить их в свою собственную, живую ткань. Интерес к этим вопросам совершенно не зависит от того, собираетесь ли вы действительно заниматься садоводством.
Я стараюсь писать эту книгу не с точки зрения садовода-практика, а для людей, которые хотят понять, что такое развитие. Я пишу не для учителей математики (хотя и учителя могли бы практически применить изложенные идеи), а для тех, кто хочет разобраться в характере мышления математика.
Иногда трудно передать то, что действительно достойно сообщения. Допустим, вы провели несколько лет в определенном месте; эти годы имеют для вас особое значение. Это могло быть в раннем детстве или в школьные годы, или же в период взрослой жизни, когда новые впечатления, приятные или неприятные, сделали вашу жизнь необычно интересной. Если вы вновь попадаете в это место, оно кажется вам каким-то особым. Ваши спутники, попавшие туда впервые, видят просто приятную деревеньку или обыкновенную городскую улицу. Они не видят того основного, что заставляет вас стремиться вновь посетить это место. Для того чтобы они поняли ваше стремление, вам нужно быть немного поэтом. Вы должны уметь описать это место так, чтобы передать ваши чувства. Такое описание вполне возможно. Вообще, мы переоцениваем различия между людьми. Я уверен, что если бы кому-нибудь удалось на день стать кем-то другим, изменения были бы гораздо меньшими, чем можно ожидать. Чувства были бы теми же самыми, но обращенными на другие предметы!
Вообще говоря, в процессе обучения передаются скорее сведения о предметах, чем живой ход мысли. Допустим, например, что ко мне приходит человек с каким-либо вопросом: это может быть неясная задача из школьной арифметики или серьезная научная проблема. Допустим, мне удается решить эту задачу; тогда мне очень легко объяснить ее решение. Представим себе, что я так и сделал, т. е. что я объяснил этому человеку, как поступать в данном конкретном случае. Но если он натолкнется на задачу другого типа, он опять обратится ко мне, так как я сообщил ему только решение данной задачи, но не обучил его самостоятельному мышлению. Я бы почувствовал настоящее удовлетворение лишь в том случае, если бы смогпередать моему ученику не просто знания, а гибкость ума, которая дала бы ему возможность в дальнейшем самостоятельно решать задачи.
Само собой разумеется, здесь существуют определенные пределы, о которых не следует забывать. Ум — это один из факторов, важных для решения проблем, а он часто бывает врожденным. Но,кроме ума, имеется ряд факторов, которые зависят главным образом от образования и воспитания, а именно, чувство страха или уверенности, привычка полагаться на себя, инициатива и настойчивость.
Я не думаю, чтобы мы сильно отличались от наших пещерных предков по врожденным качествам ума. Все историческое развитие до настоящего времени, все государственные различия между отдельными странами существенно связаны с изменениями в системе образования .
<...> В первых пяти главах я пытаюсь определить, какими характерными качествами должен обладать математик и как он развивается. Эти главы содержат также ряд математических этюдов, предназначенных для иллюстрации того, что интересует математика. В последующих главах излагаются различные разделы математики, отобранные мною по признаку их необычности, новизны и богатству применений. Все это вполне элементарные теории; чтобы читатель мог разобраться в них, ему достаточно самых смутных воспоминаний о школьной математике.
К расчетам я прибегал редко и нигде не использовал их в качестве составной части доказательства. Этот факт интересен: он показывает, что целый ряд разделов современной математики (с 1800 г.) не является развитием старых работ, а идет в совершенно новом направлении.
Вообще, вы не найдете здесь длинных математических выкладок.
Почти все математические открытия имеют в основе очень простую идею. Учебники часто скрывают этот факт. Они обычно содержат громоздкие выводы и этим создают впечатление, что математики — это люди, которые всю свою жизнь просиживают за письменными столами и переводят тонны бумаги. Это чепуха. Многие математики очень успешно работают в ванной, в кровати, ожидая поезда или катаясь на велосипеде (предпочтительно при слабом уличном движении). Математические вычисления производятся до или после открытия. Само открытие возникает из основных идей. Именно эти основные идеи я и намереваюсь изложить. Конечно, нельзя обойтись и без некоторых деталей, если мы хотим, чтобы это была книга по математике, а не просто сентиментальная рапсодия в честь математики.

СФЕРА МАТЕМАТИКИ
Немногие представляют себе, как огромна сфера действия современной математики. Вероятно, было бы легче овладеть всеми существующими языками, чем всеми математическими знаниями, известными в настоящее время. Мне кажется, что все языки можно было бы выучить за одну человеческую жизнь; а всю математику, конечно, нет. К тому же объем математических знаний не остается неизменным. Ежегодно публикуются все новые открытия. Например, в 1951 году для реферативного изложения всех математических статей, вышедших за год, потребовалось 900 печатных страниц крупного формата. Только за январь упомянуто 451 название, причем реферировались статьи и книги, рассматривающие новые проблемы; лишь в немногих из них упоминались известные факты. Человеку, желающему быть в курсе всего нового в математике, пришлось бы прочитывать ежедневно около 15 статей, весьма больших по объему и содержащих сложные математические выкладки.
Трудно даже мечтать о выполнении подобной задачи.

Всю книгу скачать можно: здесь

@темы: Литература

---

[Robot]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

[Trotil]

Давно я пытался решить такую задачку, но так до конца и не решил.



Даны x,y,a,b.

Задача попроще: по данным x,y,a,b определить, можно ли повернуть прямоугольник на 90 градусов.
Задача посложнее: написать закон движения прямоугольника (точек вершин)
Задача еще посложнее: визуализировать этот процесс, написав небольшую программку. Задаются параметры, кнопкой "Старт" прямоугольник начинает движение и либо застревает, либо полностью поворачивается, прижимаясь стороной длины "y" к нижней стенки на рисунке.

---

ТОП-10 (научное и не очень)

[Robot]

10 великих идей Леонардо да Винчи

Леонардо да Винчи был поистине гением. Яркий представитель типа «универсального человека», вместивший в себе все ключевые моменты эпохи и выразивший их в своей деятельности, он сделал поистине громадный вклад в развитие науки. Многие его идеи были воплощены в жизнь только через несколько сотен лет. Давайте рассмотрим десять самых знаменитых концепций, созданных великим Леонардо. =>...

Лучшие случайные открытия человечества

История показывает, что некоторые научные открытия, в том числе те, которые перевернули мир, были сделаны совершенно случайно. Достаточно вспомнить Архимеда, который, опустившись в ванну, открыл закон, впоследствии названный его именем о погруженных в воду телах и выталкивающей их силе, или Ньютона, на которого упало знаменитое яблоко. И, наконец, Менделеева, увидевшего свою таблицу элементов во сне. Быть может, кое-что здесь является преувеличением, однако есть вполне конкретные примеры, показывающие, что и в науке многое зависит от случая. Журнал Wired собрал некоторые из них =>...

Десять наиболее красивых физических экспериментов

Роберт Криз (Robert Crease), сотрудник философского факультета университета штата Нью-Йорк, и Сони Брук (Sony Brook), историк Brookheaven National Laboratory, провели опрос среди американских физиков, чтобы определить десять красивейших экспериментов за всю историю этой науки... полный текст

Источник: CNews

10 самых безумных экспериментов
Гениальные эксперименты или выходки сумасшедших? Составлен список самых безумных экспериментов, когда-либо предпринятых во имя науки. Слоны на ЛСД, пересадка собачьих голов и качели для воскрешения мертвых (Иэн Сэмпл) =>... (оригинал)

Топ-10 источников энергии 21 века

Все мы слышали о поисках «альтернативных источников энергии», но в реальной жизни пока не видно особых изменений. Ученые пытаются найти более чистый с экологической точки зрения и более эффективный с экономической источник энергии, дабы сохранить нашу планету и в то же время удовлетворить потребности человечества. Удастся ли им это? Есть ли реальная альтернатива нефти? Уже сейчас можно услышать о применении солнечной энергии, водородных топливных элементов, биотоплива и многого другого. Представляем десятку наиболее перспективных видов энергии 21 века по версии LiveScience.=>...

Список самых опасных профессий в области науки
Американский физик Уильям Уид опросил более тысячи ученых и на основе их мнения составил перечень наиболее неприятных специализаций в сфере науки =>...

Топ-10 компьютеров в истории

Компьютеры, ставшие неотъемлемой частью повседневной жизни большинства из нас, появились далеко не вчера и их история довольно длинна и увлекательна.Вычислительные машины, способные обрабатывать информацию, эволюционировали от простейших устройств, способных выполнять основные операции, до суперкомпьютерных центров, способных прогнозировать климатические изменения и проводить сложнейших вычисления в различных областях науки. Этот рейтинг создан с целью обозначить основные вехи истории компьютеров. Итак, десятка компьютеров, ставших пионерами в своей области. =>...

13 явлений, которые ставят науку в тупик
Наука - наше всё. Она изучает многие проблемы, ищет их решения и периодически отвечает на вопросы, повисшие в воздухе. Но иногда вопросы попадаются слишком каверзные. Представляем вам список из 13 явлений, которые современная наука пока что затрудняется объяснить до конца.=>... (Оригинал )

Опубликован Топ-10 пиратского ПО

Ассоциация программного обеспечения и информационной промышленности (Software & Information Industry Association, SIIA) опубликовала список программ, нашедших в 2007 г. наибольшую популярность среди пользователей нелегального ПО, сообщает TechWeb.
В список вошли: Symantec Norton AntiVirus, Adobe Acrobat, Symantec pcAnywhere, Adobe Photoshop, Autodesk AutoCAD, Adobe Dreamweaver, Roxio Easy CD/DVD Creator, Roxio Toast Titanium, Ipswitch WS_FTP и Nero Ultra Edition. полный текст

Источник: CNews

Top-10 случаев потери электронных данных

В преддверии нового года компания Ontrack представляет Топ-10 курьезных ситуаций, в которых ее клиенты теряли свои электронные данные.Жесткий диск, в котором поселились муравьи, видеокамера, у которой не раскрылся парашют на испытаниях, наполняют ежегодный топ-лист нелепых случаев потери данных от компании Ontrack.
10. Начинает список неудачников женщина, которая вызвала инженеров Ontrack с жалобой: «я смыла все свои данные». Ее флэш-накопитель был постиран в кармане сорочки в стиральной машин… полный текст

Источник: CNews

Топ-10 новых видов животных и растений

Каждый год Международный Институт Исследования Видов публикует своеобразный хит-парад, состоящий из десяти наиболее интересных видов животных и растений, открытых в прошлом году. Хотя может показаться, что неизвестных науке видов на Земле не осталось, это далеко не так. Каждый год ученые открывают тысячи новых видов, но все еще не приблизились к построению полной картины жизни на Земле. По оценкам специалистов, на нашей планете существуют 10 миллионов видов существ и растений, в то время как наукой с XVIII века классифицировано лишь 1,8 миллиона. Представляем вашему вниманию список из десяти самых интересных видов, открытых в 2007 году. =>...

Топ-10 смертельно опасных созданий на Земле

На нашей замечательной планете есть не только множество новых и неизученных видов животных и растений, вызывающих восхищение и радость. Есть на ней и смертельно опасные обитатели. Безусловно, самым опасным хищником стоило бы признать человека, но его мы учитывать не будем. И так понятно, что в деле уничтожения людей пальму первенства у него в ближайшее время вряд ли кто-то сможет отобрать. Но не будем затягивать, перейдем непосредственно к самым опасным созданиям планеты. =>...

@темы: Наука