геометрия

[Kristi13]

помогите, пожалуйста, решить
1. Найдите площадь равнобедренной трапеции, если длина ее высоты равна 3корень из 3, а боковая сторона видна из центра описанной окружноти под углом 60 градусов.(ответ 27 корень из 3)

2. основание равнобедренного треугольника равно 4. какой должна быть длина боковой стороны, чтобы отрезок, параллельный основанию и равный по длине боковой стороне треугольника, отсекал от него трапецию наибольшей возможной площади? (ответ 2 корень из 2)

3. площадь трапеции, описанной около окружности, равна 8. Найдите радиус окружности, если известно, что сумма длин боковых сторон и высоты трапеции принимает минимальное значение.

4. найдите значение наибольшей стороны у правильного треугольника, помещенного в квадрат со стороной=1

---

[Rain_man]

Это не совсем математический вопрос. Но смежный оч.сильно.
Кто-нибудь работает в системе Mathematica, желательно пятой версии?
Не могу разобраться с вроде как простым заданием

@темы: Полезные программы

---

[Н@стенька]

Помогите пожалуйста...

Заранее спасибо...до завтрашнего дня (млжно до завтрашнего вечера)

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

ОДЗ

[ta petite amie]

Найти ОДЗ
y = ( 3x + 7 ) / x + 1 + sqrt (3x + 7)
Мой ответ: [- 7/3; - 1]
Правильно, нет?

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЕГЭ, Иррациональные уравнения (неравенства)

---

[Фьёл]

Опять чертяка со своими заморочками. Помогите пожалуйста!

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Исследование функций

---

[Adjirranirr]

Сёдня экзаменовался (повезло, да). Вопрос достаточно глупый, но всё же.

Найти интервалы убывания функции y = 2x³ - x² - 4x + 7. (вроде так, хотя это неважно).
И вот была проблема в выборе... хм, ответа. Либо (-2/3; 1), либо [-2/3; 1]. Впервые столкнулся с такой проблемой =) По определению убывания, должны были быть квадратные скобки. А исходя из того, что экстремум он и есть экстремум, и там функция ни убывает, ни возрастает, должны были быть круглые (я увидел слово "интервал" и нарисовал круглые, навсякий). Так вот вопрос - какие они должны быть на самом деле?)

Вопрос: Квадратные или круглые?

1. Квадратные		9	(45%)
2. Круглые		7	(35%)
3. Фигурные		1	(5%)
4. Неважно		3	(15%)
Всего:		20

---

[Ka.]

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

[Фьёл]

Повторно обращаюсь за помощью к Вам..
Задание похоже на третье задание из моего предыдущего поста. Слишком часто встречаются в примерах вступительного экзамена подобные задания, поэтому все-таки хотелось бы разобраться, как они решаются.
Найдите количество всех двузначных чисел, не превосходящих 85, которые не делятся без остатка ни на 3, ни на 5.
единственное, что я могу - это тупо написать все эти числа :P. ответ ,конечно, получается правильным, но не думаю, что мне это задание защитают с таким решением. Какой-то единой формулы или хотя бы несольких формул для этих чисел мне придумать не удалось, хотя, сдается мне, что это не так сложно.
Буду признательна за помощь!

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

[Фьёл]

Здравствуйте!Мне нужна помощь в решении следующих заданий:

1) 5cos2x + 3cos4x = 4sin4x. Нужно решить уравнение на промежутке [0;П]
2)(сosx + 2sin2x)/cos5x = 1. Так же, найти решения на промежутке [0;П]
И последнее..
Для скольких двузначных натуральных чисел n число n^2 + 7n + 2 делится на 6 без остатка?
И чего я тут только не перепробывала, но с ответом все не сходится. Ответ- 30.

Буду очень благодарна за помощь. Лучше всего ,конечно, если вы подскажете способы решений, а я уж дальше сама)

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Тригонометрия

---

[маша,ау]

Понимаю, что количество и частота моих последних записей в сообществе выглядят не очень прилично, но, надеюсь на Ваше понимание: подготовка к вступительному экзамену 6-го числа. Чтобы не засорять пост ненужной информацией, сразу перейду к делу: у меня вопросы по трём заданиям. Два из них я решила, но сомневаюсь в правильности решения. Третье же - систему - у меня решить не получается.
Помогите, пожалуйста:

@темы: Тригонометрия, Рациональные уравнения (неравенства), Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Помогите решить задачу!

[7XPEH7]

На плоскости XOY найти точку M(x,y), сумма квадратов расстояний которой от трёх прямых: x=0, y=0, x-y+1=0, была бы наименьей.
Как решать не представляю!!!

@темы: Задачи на экстремум

---

[маша,ау]

Простите, пожалуйста, что опять беспокою. У меня идёт активная подготовка к поступлению в ВУЗ, и, к сожалению, помочь, кроме Вас, в затруднительных ситуациях некому.

задачки

1) Спрос и предложение товара В при р>1 описываются, соответственно, функциями Qd = 10—р и Qs = 1+0,5р, где Q — количество (тонн), р — цена (д.е. за кг). В результате установления государством фиксированной цены на уровне 2 д.е. расходы потребителей на при­обретение товара В по сравнению с рыночным равновесием; (1) сни­зятся на 24 тыс. д.е. ; (2) снизятся на 20 тыс. д.е. ; (3) вырастут на 16 тыс. д.е. ; (4) снизятся на 8 тыс. д.е. ; (5) вырастут на 4 тыс. д -е.
2) Мастер и ученик выполняют заказ по изготовлению 25 деталей. Каждую деталь обрабатывает один из них. Начали работу одновременно и перерывов в работе не делают. Через какое наименьшее время будет готов заказ, если мастер тратит на изготовление де тали 28 минут, а ученик тратит 52 минуты?; (1) 7 часов (2) 7 часов 56 минут; (3) 7 часов 36 минут; (4) 7 часов 48 минут; (5) 7 часов 28 минут; (6) 7 часов 00 минут.

В первой находила равновесную цену, она получается равной 6 д.е.. Т.е. расходы снизятся на 4 д.е. Но вот откуда взять тысячи, если я количество покупателей не знаю... В общем, не понимаю.

@темы: Математика в экономике, Текстовые задачи

---

Экономические задачи.

[маша,ау]

Не знаю, можно ли обратиться к Вам за помощью в решении экономических задач, но всё-таки рискну.

Задачки

1) Страна N закупает газ у двух иностранных поставщиков. Пер вый поставляет газ по цене 65 долларов за одну тысячу кубометров, а второй — по цене 235 долларов за одну тысячу кубометров. Опре делите, какая часть от общего объема поставок газа приходится на первого поставщика, если в среднем покупка одной тысячи кубомет ров газа обходится стране в 90 долларов. Выберите наиболее точный ответ: (1) 18%; (2) 15%; (3) 20%; (4) 85%; (5) 90%.
2) В 2003 — 2005 годах на фабрике производилась реструктури зация производства. За первый год выпуск продукции на фабрике сократился на одну пятую, а в последующие два года вырос на 12,5%. Как изменилась производительность труда на фабрике за все три года, если за этот период количество работников сократилось на 10%? Укажите наиболее точный ответ: (1) не изменилась; (2) упала на 14%; (3) упала на 7%; (4) выросла на 11%; (5) выросла на 2,5%.
3) На рынке товара Д присутствуют 125 потребителей, функция спроса каждого из которых имеет вид Qd = 10 — 4P. Функция рыночного предложения товара Д задана зависимостью Qs = P^3 — 6. Определите удельный вес расходов одного потребителя в общих рас­ходах на приобретение товара Д; (1) 0,6%; (2) 0,75%; (3) 0,8%; (4) 1,2%; (5) 1,5%.

Заранее спасибо.
Примечание Robot: Вызывают сомнения решения задач 2 и 3. Просьба посмотреть

@темы: Математика в экономике, Текстовые задачи

---

[miss inconstancy]

помогите, пожалуйста с теорией по матанализу. гугл выдет всяике нехорошие вещи((
что такое условие липшица??
у меня это в теме про дифуры..

@темы: Математический анализ

---

[ta petite amie]

При каких значениях С уравнение - sqrt (16-x^2) = C + x имеет единственное решение?

Ответ:
(-4;4] и (-4 sqrt2)


Я написала Одз, возвела в квадрат, получила квадратное уравнение. дискременант должен быть равен нулю.
Правильно мыслю или нет?

@темы: Задачи с параметром

---

Задачка

[ta petite amie]

Задача. Один рабочий бригады, состоящей из 5 человек, производит в среднем 14 деталей в час, причём каждый из рабочих производит в час целое число деталей, не превыщающее 16. Сколько деталей в час может делать рабочий с самой низкой производительностью?
Ответ: 6, 7 ... 14

решение:
я умножила 16 на 5, т.е. узнала, сколько деталей в час иаксимально может сделать вся бригада. - 80 деталей в час.
После это число я разделила на 14 - сколько один рабочий делает в среднем в час. И это действие мне кажется абсурдным.

В каком направлении надо мыслить?

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Текстовые задачи

---

Тоталитаризм ЕГЭ – это ошибка

[Robot]

Две статьи в Газета. ру
Москва ЕГЭ не верит и Тоталитаризм ЕГЭ – это ошибка
Выдержки:
Большинство выпускников-2008 сдали единый госэкзамен на «двойки» и «тройки». По количеству «двоек» рекорд установили литература (25,3% в пересчете на традиционную шкалу) и математика (23,5%). Неудовлетворительные оценки по русскому языку получили 11,3% школьников.
Средний балл по математике -38 (речь идет уже о пересчитанном в стобалльную школу)
Как следует из статистики, результаты ЕГЭ в Москве слабо коррелируют с результатами олимпиад городского уровня. Так, из-за мелких ошибок и погрешностей 100 баллов на ЕГЭ не набрал ни один из пяти обладателей диплома первой степени знаменитой высоким уровнем знаний и мерами информационной безопасности московской математической олимпиады. Среди 17 обладателей дипломов второй степени это удалось сделать только одному и среди 96 дипломов третьей степени — четырем. Зато шесть «стобалльников» решили на олимпиаде не более одной задачи, а еще семеро вообще не участвовали в городском этапе олимпиады.
Кроме сухой статистики МИОО представил и результаты опроса 300 ведущих учителей Москвы, входивших в комиссию по проверке пробного ЕГЭ по математике, три четверти из которых заявили, что ЕГЭ в его нынешнем виде проверяет натасканность на конкретные факты и формулы, но не проверяет умения мыслить. Кроме того, на подготовку к экзамену уходит львиная доля учебного времени: как считают подавляющее число опрошенных учителей, содержание экзамена не соотносится со школьной программой и для успешной сдачи ЕГЭ требуется не менее 30 часов целенаправленной подготовки без основной программы по математике.
В ходе апелляций выяснилась «страшная вещь: ЕГЭ начинает диктовать, как преподавать математику».
«На мой вопрос к ребятам, по каким учебникам они занимались, все называли пособия по подготовке к ЕГЭ, рекомендованные ФИПИ, — рассказал Алексей Семенов (ректор Московского института открытого образования (МИОО), занимавшегося предварительной подготовкой, организацией и проведением ЕГЭ в столице). — ФИПИ у нас уже заменяет Министерство образования, а любая книга со словами ЕГЭ на обложке сметается с прилавков магазинов».
«Тоталитаризм ЕГЭ – это ошибка: нельзя проводить единый экзамен для всей страны, он должен быть независимым, но не одинаковым, — считает председатель комиссии Мосгордумы по образованию Евгений Бунимович. – Сейчас надо говорить уже не о большей объективности, а о большей адекватности, ведь не все получают одинаковое образование. И нельзя требовать от выпускников гуманитарных классов знаний по математике, которых им просто не давали в их базовом курсе. Кроме всего прочего, такие экзаменационные задания для детей еще и колоссальный стресс. Наши школы сегодня сильно дифференцированы, и спрашивать с детей тоже надо дифференцированно». По его мнению необходимо введение как минимум двух уровней ЕГЭ по обязательным предметам: базового (когда задания могут быть выполнены школьным учителем любого предмета и понятны любому взрослому гражданину) и профильного, а также замена ЕГЭ по гуманитарным предметам на более адекватную им форму экзамена. И, главное, решение вопросов безопасности: «если не удастся избежать утечек, то все остальное станет уже просто бессмысленно», считает депутат.
О нарушениях в ходе проведения ЕГЭ см тут

@темы: Образование, ЕГЭ

---

Пределы интегрирования

[7XPEH7]

Найти объём тела заданного ограничивающими его поверхностями:

При решении у меня получается вот что

далее после замены

получается

но у меня не получается определить пределы интегрирования по dρ

Помогите пожалуйста.

@темы: Кратные и криволинейные интегралы

---

[miss inconstancy]

помогите, пожалуйста!! начала готовиться к экзамену по матану и столкнулась с проблемой непонимания собственных лекций.. =(
вот откуда на правой странице сверху взялась лямбда? она какая-то особенная? я думала, это так диаметр разбиения обозначается.. но при чем тут тогда дельта?

извините за кошмарное качество, надеюсь, что все-таки видно

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

[Robot]

От лица сообщества и от себя лично поздравляю Dieter Zerium и Trotilа с успешной защитой дипломов!!!
Друзья мои, желаю вам огромного счастья, здоровья и успехов в учебе и работе!!! Оставайтесь такими же умными, добрыми и отзывчивыми, какими мы вас знаем! Пусть у вас все всегда будет хорошо!