Помогите решить

[Stianka]

В аннинском районе заболеваемость сахарным диабетом (на 100 тыс. взрослого населения)составила:
в 2004 году - 1965,7;
в 2005 году - 1789,6;
в 2006 году - данные отсутствуют;
в 2007 году - 2032,3;
в 2008 году - 2335;
в 2009 году - 2511,3.
Используя тренды, временные ряды, аппроксимацию (или что то из перечисленного).
1. Вычислить возможную заболеваемость в 2006 году.
2. Построить прогноз заболеваемости на следующие 3 года (2010, 2011,2012.)


В интернете даны формулы, а что куда подставлять не понятно(( Если есть пример решения подобной задачи, пришлите на e-mail: [email protected]

@темы: Математическая статистика, Ряды

---

Пожалуйста, помогите с задачей!

[vorobei1]

Пользуясь инвариантами определить тип линии. Написать её каноническое уравнение и найти каноническую систему координат.
x^2-2xy+y^2+8x-8y+22=0

У меня вышло, что это пара мнимых пересекающихся прямых, но каноническое уравнение показало, что не пересекающихся, а совпадающих. Как это вообще строить? Подскажите, пожалуйста, а то я с ней уже второй день бьюсь

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Пастух Бабочек]

Я сегодня много буду задавать вопросов:
((6x-12)/(x^2+2x-8))+ x-3=0
домножила, чтобы избавиться от знаменателя, получилось
6x-12+ (x-3)*(x^2+2x-8)=0
раскрываю скобки, получаю:
6x-12+x^3+2x^2-8x-3x^2-6x+24=0
итого:
x^3-x^2-8x+12=0
как решать такие кубические уравнения?

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

Проверьте и подскажите плз!

[Alinarh]

Первые четыре задания... для каждого номера свое задание.
Все ли тут правильно?
И подскажите с чего начать делая 2 и 4 номера?

1. ln(1/(sqrt(x^2+y^2), (z(x)')(x)')+(z(y)'(y)')=0;
2. z=x^2*y^3+x^3lny, M(1;1;1);
3.u=tgxyz, M(1;1;p/4),e(2,1,-2);
4.z=x^3+3xy^2-30x-18y;

А задание
1.Показать , что функция удовлетворяет данному диф. ур-ю в частных производных.
2.Для данной поверхности составить уравнение касательной к плоскости и нормали в точке М.
3.Найти значение производной данной функции по направлению вектора е в точке М.
4.Найти точки экстремума данной функции.

@темы: Математический анализ

---

Нужна проверка

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Проверьте пожалуйста решение.
Задание и мое решение:
Вычислите интеграл:
`int_0^pi(cos2x+sin3x)dx=2sin2x+3cos3x=(2sin2pi-3cos3pi)-(2cos0-3sin0)=0+3-2=1`

@темы: Интегралы

---

Правилен ли ответ в задаче по геометрии??

[katrins]

Задачу решила, хочу узнать, сходится ли ответ.
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 см и 5 см, угол между ними равен 60. Большая диагональ параллелепипеда равна 10 см. Найти боковое ребро параллелепипеда.

Ответ 9 см (?)

@темы: Стереометрия

---

Пробный ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011). Условия и ответы.

[Robot]

Дорогие друзья!
Вчера (21 мая 2011 года) на eek.diary проводился пробный ЕГЭ по математике. Работы пока проверяются. Однако мы хотим познакомить вас с условиями, ответами к заданиям части В и решениями задач части С.

Задания пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)

Задания пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)

View more documents from eekdiary

Ответы и решения

Ответы и решения к заданиям пробного ЕГЭ по математике на diary (21-05-2011)

View more documents from eekdiary

Условия заданий части С в текстовом формате

Условия заданий части С в текстовом формате:
С1. Решите уравнение: `(sinx*cosx*cos2x)/(ln(1+ctgx))=0`
C2. Дана правильная четырехугольная пирамида `SABCD` с вершиной `S` . Известно, что `AB=sqrt(6)` , а высота пирамиды равна `sqrt(17)` . Найдите угол, который образует с плоскостью основания прямая, соединяющая вершину `A` основания с точкой пересечения медиан грани `SCD`.
С3. Решить неравенство: `3*2^(log_6(x))+4*3^(log_6(x))>=x+12`
C4. Равнобедренный треугольник `ABC` описан около окружности радиуса `8`. Окружность радиуса `2` касается двух сторон треугольника и этой окружности. Найти площадь треугольника `ABC`.
С5. Найдите все значения а при которых система уравнений
`{((3sqrt(x|x| )+|y|-3)(|x|+3|y|-9)=0),((x-a)^2+y^2=25):}`
имеет ровно три решения.
С6. Решите уравнение в натуральных числах: `m!+199=n!*(k!+99)`.

Решение задач В8, В10 от к.черный

Решение задач В8, В10 от к.черный
В8
Проверяемые требования (умения): Уметь выполнять действия с функциями.
Более конкретно: видеть связь между свойствами функции и ее производной.

Задание: На рисунке изображен график `y=f'(x)` — производной функции `f(x)`, определенной на интервале (-7;4). Найдите промежутки возрастания функции `f(x)`. В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Решение. На всем промежутке возрастания функции `f(x)` ее производная неотрицательна. У нас таких промежутков два: `(-7; -6,5]` и `[-2,5; 4)`

Целые точки, входящие в эти промежутки: -6; -2; -1; 0; 1; 2; 3. Искомая сумма равна -6+(-2)+(-1)+0+1+2+3=-3

Ответ: -3

В10
Проверяемые умения: Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Выделенные слова говорят о том, что в задаче нужно понимать ситуацию в целом, подключать здравый смысл, а не механически реагировать на математические термины (типа "наибольшее время")

Задание. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур определяется выражением `T(t)=T_0+bt+at^2` , где t — время в минутах, T0=1400 К, `a=-10`К/мин2, `b=200`К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор. Ответ выразите в минутах.

Решение. Задача сводится к решению неравенства `1400+200t-10t^2>=1760`
`t^2-20t+36<=0`
`2<=t<=18`
Т.е. в промежуток времени от 2 до 18 температура будет не ниже 1760. Но "при температуре нагревателя свыше 1760 К прибор может испортиться", поэтому по истечении 2-х минут прибор нужно немедленно выключить, иначе он испортится.
Ответ: 2.

Отвечать нужно на вопрос задачи!

Интерактив пробника на http://webmath.exponenta.ru

@темы: Тренинги eek, ЕГЭ, Сообщество

---

подскажите формулу

[*ЖэКа*]

народ! подскажите формулу как найти длину хорды если известен радиус окружности и расстояние, на котором хорда находится от центра окружности? не могу найти ничего толкового...


есть вот такое: отношение расстояния к радиусу - косинус половины угла сектора хорды. из косинуса находим сам угол, умножаем на 2. делим на 360 градусов, умножаем на длину окружности.

но я не понимаю....

---

???

[Пастух Бабочек]

периметр прямоугольного треугольника равен 10, тангенс острого угла равен (4/3). Найти гипотенузу треугольника.
Вот мои мысли:
P=с * (sin α + cos α + 1).
находим синус и косинус угла: 4/5 и 3/5 соответственно. тогда получается следующее= 10= с * (4/5 + 3/5 +1)
10=12/5 * с
с= 25/6
Это действительно так???

@темы: Задачи вступительных экзаменов

---

Помогите исследовать сходимость следующих рядов!

[Mesalina]

Помогите исследовать сходимость следующих рядов!

1) сумма n=1 до бесконечности 1/((n)^(1/3)*((n)^(1/3)-1))
2)сумма от n=1 до бесконености n/(n+1)
3) сумма от 1 до бесконечности ((-1)^n)/(n*(n-3))

Попробовала по Коши и даламберу, что-то и там и там у меня получается 1 = предел...А с остальными признаками у меня беда(

@темы: Ряды

---

Разложить в ряд Тейлора

[H1tman]

`f(x)=ln(sqrt((1+2x^2)/(1-2x^2)))`
Делал так:
`ln(sqrt((1+2x^2)/(1-2x^2)))=ln(sqrt(1+2x^2)) -ln(sqrt(1-2x^2))`
`ln(sqrt(1+2x^2))=(1/2)(2x^2-(4x^4)/2+(8x^3)/3.... (-1)^n ((2x^2)^(n+1))/(n+1))`
`ln(sqrt(1-2x^2))=(1/2)(-2x^2-(4x^4)/2-(8x^3)/3.... - ((2x^2)^(n+1))/(n+1))`
Вычитаем и получаем: `2x^2+(16x^3)/6... (-1)^n ((2x^2)^(n+1))/(n+1) - ((2x^2)^(n+1))/(n+1) `
Но как быть с n-ым членом? В одном случае он чередуется, а в другом всегда отрицателен. Как общий сделать?

@темы: Ряды

---

Найти общее решение дифференчиального уравнения

[Instead-of-Me]

y'' + 6y'+13y = 3e^(-3x) + cos2x

согласно условию L=-3, B=2...
решив характеристическое уравнение получаю
k1 = -3+2i
k2 = -3-2i

Отсюда r = 1.

y* = (Ae^(-3x)+ Bcos2x + csin2x) x^r тоесть просто на х.
Далее я нахожу 1 и 2 производную, подставляю их в заданное уравнение...
и теперь должна посчитать коэффициенты.
Тут возникает проблема, нужно ли считать коэффициенты при х, когда считаю коэффициенты при косинусе, синусе, е, нужно учитывать х или нет.. ну тип 16А + 4Ах + 12 Сх и так далее...
жду помощи, заранее спасибо.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Проверьте, пожалуйста

[Николь1]

Задание: Доказать, что наибольшее множество, содержащееся во всех множествах из данного семейства (Аi), где i принадлежит I, есть пересечение всех Аi
Решение: Предположим, что множество В равное пересечению (Аi) не является наибольшим. Тогда существует множество С- наибольшее , то есть существует элемент с такой что с принадлежит С, но с не принадлежит В и следовательно с не принадлежит (Аi), а значит не является элементом семейства. Противоречие. Предположение неверно.

@темы: Математическая логика

---

интегралт тфкп

[Trohilio]

Здравствуйте, необходимо решить один интеграл по ТФКП:

Качество фото плоховатое из-за большого увеличения поэтому продублирую:
интеграл по замкнутому контуру ,модуль z = 1
(exp^(z^2) - 1)/(z((z^2)-5z)

Особые точки 0 и 5. точка 5 не попадает в заданную область.
Точка 0 является, как я понимаю, существенно особой точкой следовательно интегральная формула коши не подойдёт. Возникает вопрос как разложить подинтегральную функцию в ряд лорана? Или может всё проще чем я думаю?

@темы: ТФКП

---

[nastasiay2]

Помогите пожалуйста.
Нужно найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

@темы: Математический анализ, Пределы

---

вариант 2089 №15

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Мне часто попадаются такие задания,а я не помню чтобы мы проходили такое в школьном курсе
Поэтому прошу помочь советом в решении данного задания:
"Найдите `tgalpha`,если `sinalpha`=`(-5)/(13)`,`(3pi)/(2)<alpha<2pi`
Что я делала:
`tgalpha=(sinalpha)/(cosalpha)`
`cosalpha=sqrt(1-sin^2alpha)`
Дальше все неправильно..

@темы: Тригонометрия

---

[Chaplin4]

Здравствуйте
тут такое задание, нужно построить график, причем по расширенному алгоритму
не могли бы вы немного помочь мне
я вроде бы стала его решать, но возникли некоторые трудности, причем в самых простых местах
в общем выкладываю решение, те места где я начала путаться отмечены красным.

буду признательна за любую помощь)
простите, если я неправильно проставила темы)

@темы: Исследование функций

---

помогите пожалуйста решить пример

[7263113]

Вычислить определенный интеграл:
ntegral of (sin(x)/(3*cos(x)-(cos(x))^2)) from x=0 to Pi/3
Начала решать, а дальше не получается((
подставляем t=cosx
x=arccos t
dx=-1/sqrt(1-x)dt
не знаю, как теперь выразить sinx, чтобы подставить.

@темы: Интегралы

---

построить вывод

[feronchik]

помогите пожалуйста с задачей..нужно как я понял с помощью этих аксиом и тд построить вывод
натолкните пожалуйста на мысль..я так понял нужно начинать со 2ой аксиомы, а вот дальше..

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

Help!

[svoy_chelovek]

Кто понимает - научите меня. Я не прошу решить за меня, а прошу помочь разжевать мне задачу, поскольку был на больничном, а сдавать это мне надо.

Тема - векторы, а точнее - их разложение.
В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точка М - точка пересечения медиан треугольника AB1B. Нужно разложить вектор DM по векторам DA, DC и DD1.

С векторами, с основными действиями с ними я знаком. Но вот разложение не понимаю. Пробовал искать материал в интернете - нахожу только разложение с координатами: здесь такого нет...

@темы: Векторная алгебра