воскресенье, 22 мая 2011
13:24

Помогите исследовать сходимость следующих рядов!

все записи пользователя в сообществе Mesalina
Помогите исследовать сходимость следующих рядов!

1) сумма n=1 до бесконечности 1/((n)^(1/3)*((n)^(1/3)-1))
2)сумма от n=1 до бесконености n/(n+1)
3) сумма от 1 до бесконечности ((-1)^n)/(n*(n-3))

Попробовала по Коши и даламберу, что-то и там и там у меня получается 1 = предел...А с остальными признаками у меня беда(

@темы: Ряды

URL
Комментарии
22.05.2011 в 13:28

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
1) эквивалентный ряд при больших n выделите
2) необходимый признак проверьте
3) проверьте абсолютную сх-ть выделением эквивалентного ряда на бесконечности
URL
22.05.2011 в 13:49

Mesalina
не знаю как выделить эквивалентные ряды( ищу ко конспектам и не могу такого найти....
URL
22.05.2011 в 13:59

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Ну найдите эквивалентную функцию вашему общему члену
URL
22.05.2011 в 14:16

Mesalina
можете пожалуйста объяснить как это делается( мы не делали такого...... И не могу в интернете ничего толкового найти
URL
22.05.2011 в 14:19

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Через интернет не могу, надо показывать примеры итд. Посмотрите учебник. Вообще можете и просто оценкой сделать первый. Да и третий тоже.
Не заморачивайтесь.
URL
22.05.2011 в 14:32

Mesalina
а через какой признак оценивать? со 2м понятно всё...там элементарно...с первым и третьим же(
URL
22.05.2011 в 14:37

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Оценка она не через признак делается. Оценивается дробь.
Ну давайте я подскажу, что
1) `1/((n)^(1/3)*((n)^(1/3)-1)) ~ 1/(n^(2/3))`
2) `n/(n+1)` не идёт к нулю
3) `|1/(n(n - 3))| ~ 1/n^2`
URL
22.05.2011 в 14:44

Mesalina
спасибо! и получается в первом рассходится так как 2/3 меньше еденицы, а в третьем 2>1 сходится? правильно?
URL
22.05.2011 в 14:45

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
да. В третьем, заметьте, абсолютно. Это существенно
URL
22.05.2011 в 15:02

Mesalina
дада, правда я до сих пор не понимаю откуда мы взяли эту экивалентность
в третьем я поняла почему берем модуль, и что абс. сход тоже сходится.
но эквивалентность откуда?!
URL
22.05.2011 в 15:05

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
Вы знаете, какие функции называются эквивалентными в точке?
URL
22.05.2011 в 15:12

Mesalina
правильно ли я понимаючто n-const~n?
п.с. получается у нас окончательный расчет это степенной признак?
URL
22.05.2011 в 15:15

_ТошА_
Всё должно быть сделано настолько простым, насколько это возможно, но не проще. А. Энштейн
правильно ли я понимаючто n-const~n?
На бесконечности да. Если вы узнаете определение эквивалентных функция, то вам это станет очевидно.
URL
22.05.2011 в 15:23

Mesalina
да, всё теперь поняла! ОГРОМНОЕ СПАСИБО! Вы меня спасли практически
URL