Параметры

[Bruks]

`TZ`
При каких а система имеет 4 различных решения

`{(sqrt(|y+3|)=1-sqrt(5|x|)),(16a-9-6y=25x^2+y^2):}`
[[/TZ]]
Понятно что относительно х система чётная.
Нашёл что второе уравнение имеет 2 корня при а>0
И всё...

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Тема.Двугранные углы

[Алина Алехина]

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки E, F и K - середины ребер A1B1, A1D1 и AD соответственно; AB = 4, AA1 = 6, A1C = корень 56.
1. постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E, F и K, и докажите, что плоскости сечения и основания взаимно перпендикулярны.
2. найдите AD

@темы: Стереометрия

---

Тригонометрия контрольная

[nyrul]

Болел долгое время, а тут дали контрольную, помогите или хотя бы примерно как

@темы: Тригонометрия

---

Книги, которых пока нет в электронном виде

[alex2011]

1. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : задачник для 10 и 11 классов
Автор(ы) : Шабунин М. И., Прокофьев А. А., Олейник Т. А., Соколова Т. В.
Издательство : БИНОМ. Лаборатория знаний
Год издания : 2009
Формат : 60x90/16 (в пер.)
Страниц : 477
ISBN : 978-5-94774-456-9

2.Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : учебник для 11 класса
Автор(ы) : Шабунин М. И., Прокофьев А. А.
Издательство : БИНОМ. Лаборатория знаний
Год издания : 2008
Формат : 60x90/16 (в пер.)
Страниц : 384
ISBN : 978-5-94774-453-8

3.Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень : учебник для 10 класса, 2-е изд., испр. и доп.
Автор(ы) : Шабунин М. И., Прокофьев А. А.
Издательство : БИНОМ. Лаборатория знаний
Год издания : 2011
Формат : 60x90/16 (в пер.)
Страниц : 424
ISBN : 978-5-9963-0020-4

4. Математика : пособие для поступающих в вузы. — 5-е изд., испр.
Автор(ы) : Шабунин М. И.
Издательство : БИНОМ. Лаборатория знаний
Год издания : 2009
Формат : 70x100/16 (в пер.)
Страниц : 694
ISBN : 978-5-9963-0051-8

5. Калинин А. Ю., Терешин Д. А.
Название: Сборник задач по геометрии. 10-11 классы
Издательство: МЦНМО ISBN: 978-5-94057-582-5
Год издания: 2011 Тираж: 1500 экз.
Количество страниц: 160 стр. Размер: 140x210/8

6.Автор: Голенищева-Кутузова Т.И., Казанцев А.Д., Кудряшов Ю.Г., Кустарёв А.А., Мерзон Г.А., Ященко И.В.
Название: Элементы математики в задачах (с решениями и комментариями). Часть 2
Издательство: МЦНМО ISBN: 978-5-94057-703-4
Год издания: 2011 Тираж: 1000 экз.
Количество страниц: 160 стр. Размер: 150x220/10

7.Р. Л. Красновский
11 вариантов по математике для поступающих в ВУЗы. Сборник задач с полными и подробными решениями
Серия: Поступаем в вуз
Издательство: Бином. Лаборатория знаний, 2006 г.

8.В. И. Дмитриев
Математика (для абитуриентов)
Издательство: Научный мир, 2005 г.

9.Избранные задачи по математике из журнала "American Mathematical Monthly"
Издательство: Либроком, 2009 г.

10.А. В. Юзбашев. Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии. 9-11 классы
Год издания: 2009 г.
Издательство: Просвещение

11.И. Ф. Шарыгин. Геометрия. 7-9 классы
Год издания: 2010 г.
Издательство: Дрофа

12.Автор: Прасолов В.В.
Название: Задачи по стереометрии
Издательство: МЦНМО ISBN: 978-5-94057-605-1
Год издания: 2010 Тираж: 2000 экз.
Количество страниц: 352 стр. Размер: 170x220/19

13.Всероссийские олимпиады школьников по математике. Заключительные этапы
Издание: 2-е изд., испр. и доп.
Издательство: МЦНМО ISBN: 978-5-94057-602-0
Год издания: 2010 Тираж: 2000 экз.
Количество страниц: 552 стр. Размер: 145x220/270

@темы: Поиск книг, В помощь учителю

---

Трапеция

[Bruks]

`TZ` Центр окружности радиуса 6, касающейся сторон АВ, ВС и CD равнобедренной трапеции ABCD, лежит на её большем основании AD. Основание ВС равно 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружность касается боковых сторон АВ и CD этой трапеции. [[/TZ]]


EI; EH; EF - радиусы окружности.
Поятно что точка Е - центр основания => F - центр основания.
HB=BF=FC=CI=2.
Дальше не знаю

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

Вычислить площадь фигуры ограничиными линиями помогите прошу

[wanya55]

у=sinx
y=0
x=п/2

---

Найти частное решение диф уравнение прошу пожалуйста

[wanya55]

y"+5y'+6y=12cos2x
при y(0)=1,y'(0)=3

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[Errin]

Вечер добрый.

Подскажите, пожалуйста, литературу по абстрактной алгебре и теории групп (теория колец и модулей, теория полей). Прошу прощения, если названия разделов некорректны - перевод. И теория чисел видимо сюда же.

Мне нужна относительно доступная книга. Без особых доказательств и выводов. Базовые понятия, типовые задачи (желательно разные и побольше).
Поясняю: мне за весьма небольшой срок необходимо освоить эти темы на понятийно-формульном уровне и научиться решать задачи самостоятельно.
===
Поднимаю (Robot)

запись создана: 25.02.2011 в 19:14

@темы: Теория групп, Высшая алгебра, Посоветуйте литературу!, Теория чисел

---

геометрия

[meyashk]

Подскажите пожалуйста,через какие теоремы хоть это решается? Я просто полный ноль в геометрии.

Катет АВ прямоугольного треугольника АВС(угол В=90 градусов ) лежит в плоскости a. Найдите расстояние от точки С до плоскости a, если АС=17 см, АВ=15 см, а двугранный угол между плоскостями АВС и a равен 45 градусов.

@темы: Стереометрия

---

Теория вероятностей.

[nvse]

Здравствуйте , возникли смонения насчёт одной из задач :
На полке находятся 12 сборников стихов. В 3-х из них находится
нужное ученику стихотворение. Ученик взял 4 книги. Найти
вероятность того, что он а) нашел нужное стихотворение; б) нужное
стихотворение нашлось только в одной из взятых книг.
Мое решение :
P(A) = [ (C из 9 по 1 ) + С ( из 10 по 2 ) + С ( из 11 по 3 ) ] / C ( из 12 по 4 )
P(B) = (C из 9 по 1 ) / C ( из 12 по 4 )
Интересует правильные ли получились ответы , просто номер из типовика и
ошибаться не хотелось бы .
Заранее спасибо .

@темы: Теория вероятностей

---

Точки разрыва.

[mortalart]

Задание аналогичное : найти точку разрыва и выяснить её характер.
` y = tg Pi/(2-x) `
`y = tg x` вроде бы существует для любого `x in R`
Значит одна точка разрыва = 2.
`lim_(x->2-0) tg (Pi/(2-x )) = lim_(x->2-0) tg (Pi) `
` lim_(x->2+0) tg (Pi/(2-x )) = lim_(x->2+0) tg (-Pi) `
Но тангенс `Pi` и `-Pi` вроде равны и равны нулю. Значит опять нет разрыва? или пределы нашёл неверно?

запись создана: 27.02.2011 в 13:42

@темы: Функции, Пределы

---

интегралы

[catherina28]

помогите пожалуйста найти ошибку!

@темы: Интегралы

---

Сходимость ряда - 2

[!]

Доказать:

`sum_(n=1)^inf 1/((ln(n))^(ln(ln(n))))` сходится

Моё док-во:



Если воспользоваться логарифмическим признаком, получим:

`ln(1/a_n)/ln(n)=ln(ln(n))^(ln(ln(n)))/ln(n)=(ln(ln(n)))^2/(ln(n))`

`n->inf => lim_(n->inf)(ln(ln(n)))^2/(ln(n))= (Lopital) =lim_(n->inf)2*ln(ln(n))*n/(n*(ln(n)))=lim_(n->inf)(2ln(ln(n)))/(ln(n))=0 <1`



Как думаете, правильно?
И можно ли как-то попроще это решить?

@темы: Ряды

---

Задача по геометрии 10 класс

[meyashk]

Помогите пожалуйста решить,никак не получается!

Прямая AB - ребро двугранного угла,равного 90 градусов. Прямые AA1 и BB1 принадлежат разным граням данного угла и перпендикулярны к прямой AB.Докажите,что AA1 перпендикулярна к BB1.

@темы: Стереометрия

---

Область определения функции

[nastyazayka]

Помогите пожалуйста найти область определения у функции `z=arccos ((x+y)/(x^2+y^2))`
Кое что решила, но не уверена

@темы: Функции нескольких переменных

---

Геометрия. Тема "объем усеченного конуса"

[Skittles93]

Условие:`TZ` Объём усеченного конуса 2580Pi см^3. Его высота равна 15 см и она составляет 3/8 высоты полного конуса.
Вычислить длину радиуса большего основания усеченного конуса.[[/TZ]]

Все выходные решала.. Не вышло. Помогите пожалуйста.
Заранее большое спасибо!

@темы: Стереометрия

---

задачи по геометрии

[holleinmyheart]

надо решить задачи к завтрешнему дню. помогите пожалуйста.
1.дана правильная 4-угольная пирамида, H=8корень из 3,сторона основания 16 см.
Найти: объем,апофему,двухгранные углы при основании,площадь полной поверхности.

2.Образующая конуса наклонена под углом 60 градусов к плоскости основания.Найти высоту,Sn.n.k.,V,l-10 см.

@темы: Стереометрия

---

[lexa30071993]

Окружность, вписанная в угол A, касается его лучей в точках B и C. Известно, что ВС=6 , радиус окружности равен 5. Найдите длину касательной AB.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

Теория вероятности

[lakris]

Здравствуйте. Тут возник вопрос. Решаю задачу 2мя различными способами:

В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что из 6 взятых наудачу деталей оказалось 4 стандартных

решения

В интернете есть решение этой задачи первым способом, ответ получается 1/2. Правильное ли это решение и почему вторым способом получается неверно?

@темы: Теория вероятностей

---

Внесение переменной под знак корня

[Fedia62]

Здравствуйте! Помогите разобраться в правомерности\корректности следующей записи:
sqrt(а^2-x^2)*2x=sqrt(x^2*a^2-x^4) Правильно ли выше написанное? Просто если вдруг x окажется отрицательным числом, то вроде как очевидно, что sqrt(x^2)>0, т. е. проведя две операции (возведение в степень, а затем извлечение корня) над отрицательным числом, мы получаем положительное число...
Вообщем по этой теме у меня ещё в школе проблемы были, хотелось всё-таки разобраться что тут к чему)
Заранее спасибо

запись создана: 27.02.2011 в 20:39

@темы: Интегралы