C5.

[Afu-Ra]

Здравствуйте, нужна помощь, не могу кое-что понять.

C5. `TZ` Найдите все значения `a`, при каждом из которых система

`{(a(x^4+1)=y+2-|x|),(x^2+y^2=4):}`

имеет единственное решение. [[/TZ]]

Написано "Пусть система имеет решение `(x;y)`. Если `x!=0`, то система имеет второе решение `(-x;y)`. Объясните почему так, понять что-то не могу.Спасибо.

И вот там, где в решении написано "Второй случай.", там наверно `a=4` должно быть.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Извините,что достаю с заадчками)оч надо)

[katp]

1.Расстояние между двумя пристанями по реке-30 км.Катер проходит этот путь туда и обратно за 2 часа 15 мин.Определите скорость течения,если собственная скорость катера равняется 27 км/час.
30/27+х +30/27-х=9/4

2.Лодка прошла 5 км по течению и з км против,потратив на весь путь 40 мин.Скорость тНечения составляет 3 км/час.Найдите скорость движения лодки по течению.
(5/x+3)+(3/x-3)=2\3

3.Первая труба наполняет резервуар,объем которого 10 м кубических,на 5 мин. быстрее,чем вторая труба.Сколько кубических метров проходит за час из каждой трубы,если из первой за час проходит на 10м кубических больше ,чем из второй.

А тут не знаю даже какое уравнение составить...

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

---

помогите...

[Dmitriy58]

добрых время суток!!! нужно решить примеры из "Единственные реальные варианты заданий для подготовки к ЕГЭ 2007г." автора А.Г. Клово, точнее из 5 варианта задания B7, C2, C5/ Может у кого есть решебник к этой книге?

B7:
Найдите число положительных корней уравнения
(ctg (2pi/x))*sqrt(13x^2-2x)=0

C2:
Решить неравенство
|1-5x|-|x-2|=<3

С5:
Найти все значения параметра а, при которых уравнения |x^2-4x|=a+3 и x/(5-|x-1|)=ax^2 имеют корни, причем число корней в этих уравнениях одинаковые.

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, Задачи с параметром, Уравнения (неравенства) с модулем

---

оммо 2011 (заключительный этап)

[Брусника.]

оммо 2011 (заключительный этап)
`TZ`
Ваня сдал три ЕГЭ. По русскому языку он набрал на 3 балла меньше, чем по физике, а по физике - на 7 баллов меньше, чем по математике. Золотая рыбка, приснившаяся Ване, обещала выполнить любое количество желаний следующих видов:
*прибавить по баллу за каждый экзамен
*за один экзамен ( по выбору Вани) уменьшить баллы на 3, а за каждый из двух остальных - увеличить на 1.
Рыбка выполняет желание, если при этом не один результат не превысит 100 баллов.
Мог ли Ваня во сне набрать 100 баллов более чем по одному предмету?
[[/TZ]]


Имеем:
Русский: х-10
Физика: х-7
Математика: х

По первому пункту , очевидно, нет.
Как рассуждать по второму пункту?

@темы: Олимпиадные задачи

---

ПОМОГИТЕЕ

[katp]

Из села на станцию вышел пешоход.Через 36 мин. после него из этого села виехал в том самом направлении велосепидист,который догнал пешохода на расстоянии 6 км от слеа.найдите скорость пешехода,если она на 9 км/час меньше скорости велосипедиста.


а тут такое уравнение получается?:веренее система уравнений

у-х=9
6/х-6/у=6/10

@темы: ГИА (9 класс)

---

[пью чай, читаю книжки.]

Помогите, пожалуйста, решить уравнение.
`TZ`
Решить уравнение:
`2|x - 1|sin x = x - 1`

@темы: Олимпиадные задачи, Уравнения (неравенства) с модулем

---

Не очень смешная задача на интеграл

[grandmix]

Увидев её , я довольно посмеялся. да не тут то было. вот она
Найти площадь фигуры , ограниченных кривыми, заданными в прямоуголных координатах
y=|lgx|,y=0,x=0,1,x=10.
буду очень признателен. у меня лично не получается. и еще вопрос , надо ли из общей площади вычитать площад в точке x=1. ??
Ответ к задаче 9.9-8.1lg(e)

@темы: Интегралы

---

Вычислить интеграл

[Ruzveld83]

интеграл(((x^2+1)/(x^4+1))dx)=интеграл(((1+1/x^2)/(x^2+1/x^2))dx)=интеграл(d(x-1/x)/((x-1/x)^2+2))
а что делать дальше? именно меня интересует, как найти интеграл(dx/x^2+a), в частности, интеграл(dx/x^2+2)

@темы: Интегралы

---

...с параметром...

[FirstAID]

`TZ` Для каждого значения С решите неравенство
` sqrt(c^2-x^2) >= 2-c `[[/TZ]]
Я решал :
ОДЗ :` x in [-c; c ] `
1) ` 2-c<0 ; c>2 => x in [-c ; c ] `
2) ` 2-c=0 ; x in [-2; 2] `
` 3)2-c>0 ; (x-sqrt(4c-4))(x+sqrt(4c-4)) =>` ОДЗ` = [1;2) => x in ( -sqrt(4c-4) ; sqrt(4c-4) ) `
В ответах
при ` c in [1;2) x in ( -sqrt(4c-4) ; sqrt(4c-4) ) `
при ` c in (-oo ; 1) `нет решений
Прошу подсказать , что не так в моём решении ?

@темы: Задачи с параметром

---

...с параметром...

[FirstAID]

У меня возник такой промежуточный вопрос :
если ` 0<a<1/2 ` то как решить ` x^2 < 3^(2a) ? `

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Параметр

[Afu-Ra]

Здравствуйте, кое-что спросить хочу по одной задачке.

Решить уравнение:

`(a^2-b^2)x^2 - 2ax + 1=0`

Решение

Ответ

если `a^2-b^2!=0`, то `x=1/(2a)`; если `a!=0`, `b=0`, то `x=1/a`

если `a=0`, `b=0`, то решений нет; если `a^2!=b^2`, `b!=0` то `x_1=1/(a-b)`, `x_2=2/(a+b)`

Ответ из книги.

Почему в ответе написано `a^2-b^2!=0`? Я неправильно решил или это опечатка.

И вот еще, что хотел спросить. Можно например в самом начале рассматривать не `a^2=b^2`, а

`a=b` , то `x=1/(2a)=1/(2b)`

`a=-b`, то `x=1/(2a)=-1/(2b)`

И можно в ответе записывать `x=1/(2b)`, `x=-1/(2b)` или обязательно надо `x=1/(2a)` (всегда с `a` надо записывать?). Спасибо.

@темы: Задачи с параметром

---

Отношение эквивалентности

[Fedia62]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста найти точное определение понятия отношения эквивалентности (связано это всё с темой множества), а так же найти обьяснение на примерах этого понятия эквивалентности, то есть саму суть.
P.S. Из-за этой бяки не смог экзмен сдать, близится пересдача с комиссией( Обьяснение типа отношение эквивалентности - это бинарное отношение, обладающее своствами.... не подходит( Если я его расскажу, я всё-равно не понимаю, что оно значит =(

@темы: Бинарные отношения, Множества

---

Помогите, пожалуйста...

[VVGxPRO]

Найдите точки экстремума функции y=x*e^x

1.производная
2. приравниваем к нулю
3. получившее значение подставляем в y=x*e^x?
или я ошибаюсь??

@темы: Задачи на экстремум

---

Задачки на основе уравнений 2-ой степени

[katp]

Лодка прошла 5 км по течению и з км против,потратив на весь путь 40 мин.Скорость тНечения составляет 3 км/час.Найдите скорость движения лодки по течению.Не знаю что за что принять...ну посмотрите:расстояние по течению=5 км,расстояние против течения=3км.собственная скорость=х;скорость по течению=х+3.скорость против течения=у.время по течению=5/х+3,время против течения=3/у.

правильно??а если да,то какие уравнения составить?

@темы: Текстовые задачи

---

Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь

[pemac]

Алгебра. 8 класс. Рабочая тетрадь. Колягин Ю.М.
Формат: DJVU
Страниц: 145

ifolder.ru/21849354

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, В помощь учителю, Литература

---

Текстовые задачи

[мерчендайзер]

две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении: одна - со скоростью 40 км/ч, а другая - 50 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала сначала первую, а еще через 1 час 30 минут - вторую машину. найдите скорость третьей машины.

помогите пожалуйста решить задачу... вообще не знаю как решать, но очень надо. либо подтолкните на правильное решение. очень прошу.

@темы: Текстовые задачи

---

C3

[сет-а-сет]

Второй день мучаюсь. Прошу помочь с решением.
`TZ` Решить неравенство:
`x^4+3(2x+1)^2 <= 4x^2(2x+1)`
[[/TZ]]

@темы: ЕГЭ, Рациональные уравнения (неравенства)

---

система иррациональных уравнений

[leopol]

Подскажите с чего начать решать такую систему?
`{(sqrt (cosy)* sqrt (6*x-x^2-8)=0),(sqrt (sinx)* sqrt (2-y-y^2)=0):}`

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

C1

[Nuadu]

Графики функций `y=9^x` и `y=3^x+72` имеют одну точку пересечения, так? Как это правильно объяснить? Обе возрастающие, знаю.
Нужно для решения системы.

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

помогите решить уравнение

[keyson]

`sin(pi/2+(x+1))=x^2+2x+2`

Попробовала сделать второе уравнение, ведь его значение от минус одного до одного, но получился лишь промежуток, что делать дальше без понятия...

@темы: Тригонометрия