[Валентина Анатольевна]

Найти производные у= х*arcsinх +( 1-х^2под корнем это выражение)
помогите пожалуйста

@темы: Производная, Высшая алгебра

Comments

[Валентина Анатольевна]

помогите уже дорешать пожалуйста

[Robot]

Через полчаса перечитаю все и посмотрим, что дальше

[Robot]

Debra Morgan shhhhh.
Огромное спасибо вам за терпение и труд
Debra Morgan А может
1\2*f(x)^(-1\2) *-2х это имеется в виду (1/2)*f(x)^(-1\2) *-2х

Валентина Анатольевна
Итак от первого слагаемого производную нашли уже на первой странице (что радует)
arcsinх+х *1/(sqr1-х^2)
Теперь от второго
Трудно понять, что написано, надо скобки расставлять правильно
Но смсл такой
У нас было выражение (1-x^2)^(1/2)
Вы помните, что я люблю с u работать
u=1-x^2
(u^(1/2))'=(1/2)*u^(-1/2)*u'
u'=(1-x^2)'=-2x
Собираем все вместе
[(1-x^2)^(1/2)]'=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)
Теперь вы у себя на листочке запишите это в виде уже не степени -1/2, а корня в знаменателе, сократите дробь и напишите, что получится в виде
числитель /знаменатель

[Валентина Анатольевна]

-х / (sqr1-х^2)

[Robot]

Правильно
И теперь весь пример

[Валентина Анатольевна]

у= х*arcsinх +(sqr 1-х^2)

(х)' * arcsin(х)+х (arcsin х)'=arcsinх+х *1/sqr1-х^2

(1-x^2)'=-2x

[(1-x^2)^(1/2)]'=(1/2)*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-х / (sqr1-х^2)

[Robot]

у= х*arcsinх +(sqr 1-х^2)
y'=arcsinх+х *1/sqr(1-х^2)-х / (sqr(1-х^2)

[Валентина Анатольевна]

это получается ответ

[Robot]

нет, посмотрите, что еще можно сделать
как можно упростить?

[Валентина Анатольевна]

y'=arcsinх+х *1/sqr(1-х^2)-х / (sqr(1-х^2)=arcsinх+х /sqr(1-х^2)-х / (sqr(1-х^2)

[Валентина Анатольевна]

y'=arcsinх+х *1/sqr(1-х^2)-х / (sqr(1-х^2)=arcsinх-х^2 /(1-х^2)

[Robot]

Ох, Валентина Анатольевна ,
y'=arcsinх+х *1/sqr(1-х^2)-х / (sqr(1-х^2)=arcsinх+х /sqr(1-х^2)-х / (sqr(1-х^2)
Посмотрите, что я выделила красным и синим
видите из первого вычитается второе. Чему будет эта разность равна?

[Принц Альберт]

Robot по-моему, объяснять тут безполезно что-либо.

[Валентина Анатольевна]

0 и получается y'=arcsinх

[Robot]

Валентина Анатольевна
Да 0, и ответ

y'=arcsinх

Скажите большое спасибо Debra Morgan и shhhhh.

[Валентина Анатольевна]

Debra Morgan и shhhhh большое спасибо всем)