Помогите решить, геометрия 10 кл

[Arrec]

Я, как истиный гуманитарий, пришла за помощью.)
Задачи по сути своей легкие, просто голова сейчас зибита материалами для ЕГЭ и решить что-то просто не могу.)
Не могли бы вы хотя бы натолкнуть на мысль?

1. В правильной треугольной пирамиде угол между скрещивающимися ребрами равен...

Я думаю, что 90 градусов.
Я опираясь на определение правильной пирамиды и на свойство о том, что вершина такой пирамиды будет проицировться в центр описанной окружности(хотя и не очень уверена.)) На сколько мне дальше думается, тут надо использовать теорему о трех перпендикулярах...
Я не знаю, как-то устно я могу представить, а письменно записать решение не могу.

2. В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см в квадрате, угол между ними - 60 градусов. найти площадь боковой поверхности призмы.


Если площади двух из трех боковых граней 20 см в квадрате, могу предположить, что треугольник в основании равнобедренный.
тогда получается, что СС1 тоже 5 см
и все, дальше у меня глобальное "ничего не знаю" Оо
Моя большая проблема в том, что я совершенно не понимаю как определять эти все углы, которые даны по условию..

3. В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 50 градусов. Каков угол между противоположными боковыми гранями пирамиды?
Вот тут тоже проблема в том, что я не могу определить где этот угол 50 градусов

4. Основанием пирамиды служит трапеция, бооквые стороны которой равны 2 см и 4 см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

рисунок вроде бы нарисовала и опять таки, что дальше делать - не знаю.

и хотелось бы попросить проверить две задачи Оо
1. В пирамиде МABCD основанием служит квадрат со стороной, равной 6 см. Ребро МВ перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8 см. Какова площадь наклонных боковых граней?

Мое решение

2. В правильной треугольной призме боковое ребро равно 4 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти площадь боковой поверхности.

Мое решение

Сроки - до 20.30 по московскому времени сегодняшнего числа.
Заранее благодарна за помощь.

(даны указания ко всем задачам)

@настроение: :/

@темы: Стереометрия

Comments

[_ТошА_]

1) Да, они взаимно перпендикулярны.
С остальными давайте разбираться вместе

[_ТошА_]

ВО второй. Определите, где этот угол в 60 градусов. Затем вы можете увидеть, что основание, как минимум равнобедренный треугольник, так как площадь двух граней нам дана, длина бокового ребра тоже.
Про следующие высказывайте проблемы)

[Robot]

Во второй задаче призма должна быть наклонной, так что чертеж неверен

[Robot]

Первая задача на проверку
1) надо найти не боковую поверхность, а площадь наклонных боковых граней (МАД и МСД)
2) боковые равные ребра равны 8
Это не МВ, это МА и МС

[Robot]

Вторая задача на проверку
Очень сложно решено
Рассмотрите треугольник АВ1В - он прямоугольный равнобедренный АВ=ВВ1

[Arrec]

во второй, угол АВС=60 градусов?
Допустим да, тогда треугольник равносторонний и тогда площадь всей боковой поверхности равно 30 см2?

3.
вот посмотрите мой чертеж... я просто не могу решить то, чего не понимаю, только и всего)
правильно ли я отметила угол? если да, то как найти этот угол между противоположными боковыми гранями

4. допустим, из треугольника AMD мы можем найти ребра AM и MD через теорему Пифагора, потом найдем площадь этой боковой грани.
А вот что дальше делать, я не знаю

[_ТошА_]

3) Угол МАH=50 градусов. MHA - 90 градусов Угол АМН чему равен, если в треугольнике сумма углов равна 180 градусам?
HMC будет такой же

[Robot]

Чертеж ко второй задаче

Здесь иы проводим плоскость перпендикулярную боковому ребру
Тогда она грани будет пересекать по отрезкам, пепендикулярным боковым ребрам, они будут являться высотами параллелограммов, стороны которых равны 5
Две такие высоты тогда мы можем найти..
Думайте , где здесь угол и т.д.

[Robot]

_ТошА_
В третьей угол наклона боковой грани равен 50 (а не между боковым ребром и плоскостью основания)
Чертеж неверный

[Robot]

И давайте разбирать по одной задаче, иначе мы скоро запутаемся
Итак, вторая задача

[_ТошА_]

Robot
Ок, по порядку, так по порядку.
А я по чертежу отвечал на вопрос

[Robot]

baby meds
Посмотрите мой чертеж и замечания по второй задаче
Что у вас получается.

[Arrec]

Спасибо за правильный чертеж, но я просто не понимаю, как определять этот угол
><

[Robot]

Угол между боковыми гранями как раз и определяется как плоский угол при пересечении ребра плоскостью, перпендикулярной этому ребру

[Robot]

Пусть у вас грани АВВ1А1 и ВВ1С1С имеют площадь по 20
А стороны параллелограммов, которыми являются эти грани АА1=ВВ1=СС1=5
Чему тогда равны высоты МТ и КТ?

[Arrec]

по 10 см?

[Robot]

Чему равна площадь параллелограмма? Формула какая?

[Arrec]

сторона * высоту, проведенную к этой стороне

[Robot]

Площадь =20
Сторона =5
Высота?

[Robot]

Пока считаете -оффтоп:
Все боковые ребра параллельны и равны 5, призма наклонная - поэтому грани параллелограммы.
Проводя плоскость перпендикулярно одному ребру, она будет перпендикулярна всем боковым ребрам
Поэтому КМ , КТ, ТМ будут перпендикулярны соответствующим ребрам и являться высотами параллелограммов.
А все углы треугольника КТМ будут углами между соответствующими боковыми гранями.

[Arrec]

ой, простите, высота 4)

[Robot]

Ну вот, КТ и ТМ равны 4, а угол между ними 60, чему тогда равно КМ?
И чему равна площадь оставшейся боковой грани?
Площадь боковой поверхности?

[Arrec]

КМ = 4 см,
Площадь оставшейся тоже будет равна 20
Площадь боковой поверхности равна 60 см в квадрате
Оо

[Robot]

Да, так
Чертеж к третьей задаче

Угол наклона боковой грани РКО
Угол между противоположными боковыми гранями РМК
==
Ухожу из Инета на час-другой

_ТошА_
Если ты еще здесь , поруководи, пожалуйста

К четвертой подсказка
Боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания (составляют один и тот же угол с плоскостью основания или иногда говорят, двугранные углы при основании равны) <=> апофемы боковых граней равны <=> основание высоты совпадает с центром вписанной окружности
Значит, в трапецию можно вписать окружность
А апофема будет проходить как раз через точку касания окружности со стороной трапеции.

[_ТошА_]

Угол наклона боковой грани РКО
PKM наверно
Да, я тут ещё

[Arrec]

в третьей задаче угол PMK будет равен 80 градусов?

[_ТошА_]

Да, верно

[Arrec]

так, рисунок к 4 задаче..)

[_ТошА_]

Робот дала подсказку)

[Robot]

baby meds
Чертеж (как всегда ) неверный

Ну, как дела с последней?