Помогите решить, геометрия 10 кл

[Arrec]

Я, как истиный гуманитарий, пришла за помощью.)
Задачи по сути своей легкие, просто голова сейчас зибита материалами для ЕГЭ и решить что-то просто не могу.)
Не могли бы вы хотя бы натолкнуть на мысль?

1. В правильной треугольной пирамиде угол между скрещивающимися ребрами равен...

Я думаю, что 90 градусов.
Я опираясь на определение правильной пирамиды и на свойство о том, что вершина такой пирамиды будет проицировться в центр описанной окружности(хотя и не очень уверена.)) На сколько мне дальше думается, тут надо использовать теорему о трех перпендикулярах...
Я не знаю, как-то устно я могу представить, а письменно записать решение не могу.

2. В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20 см в квадрате, угол между ними - 60 градусов. найти площадь боковой поверхности призмы.


Если площади двух из трех боковых граней 20 см в квадрате, могу предположить, что треугольник в основании равнобедренный.
тогда получается, что СС1 тоже 5 см
и все, дальше у меня глобальное "ничего не знаю" Оо
Моя большая проблема в том, что я совершенно не понимаю как определять эти все углы, которые даны по условию..

3. В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 50 градусов. Каков угол между противоположными боковыми гранями пирамиды?
Вот тут тоже проблема в том, что я не могу определить где этот угол 50 градусов

4. Основанием пирамиды служит трапеция, бооквые стороны которой равны 2 см и 4 см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

рисунок вроде бы нарисовала и опять таки, что дальше делать - не знаю.

и хотелось бы попросить проверить две задачи Оо
1. В пирамиде МABCD основанием служит квадрат со стороной, равной 6 см. Ребро МВ перпендикулярно к плоскости основания. Равные боковые ребра равны 8 см. Какова площадь наклонных боковых граней?

Мое решение

2. В правильной треугольной призме боковое ребро равно 4 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти площадь боковой поверхности.

Мое решение

Сроки - до 20.30 по московскому времени сегодняшнего числа.
Заранее благодарна за помощь.

(даны указания ко всем задачам)

@настроение: :/

@темы: Стереометрия

Comments

[Гость]

Высота одной из боковых граней равна 5 см.
2а разных ответа в зависимости от выбора высоты боковухи получилось 8(

[Robot]

Внимательно прочтите обсуждение
Речь идет о высоте, опущенной на боковое ребро.

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!знаю, что уже поздно, но могу сказать четвертую задачу. т к знаю, что многие все же ищут на нее решение))
1) т к все углы у основания равны, то треугольники, образованные высотой пирамиды, высотами граней и их проекций буут равны (прямоугльные треугольники - по катету и острому углу)
2)тогда, т к все треугольники равны, то высоты во всех гранях будут равны тоже 5 см
3)а т к проекции этих треугольников равны - то они будут являться радиусами вписанной окружности
4) в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма оснований трапеций равна сумме боковых сторон, т е, нам известно, что сумма боковых сторон 4+2=76, значит сумма оснований тоже равна 6.
5) Sбок=S1+S2+S3+S4= h*Pоснов (пусть a,. b, с, d - стороны трапеции, высота у всех равна значит Sбок=h*a+h*b+h*c+h*d, где h выносим за скобку и получается h*(a+b+c+d)
6)соответственно Sбок=5*(4+2+4+2)=60см в квадрате

усе)))

[Robot]

Гость
Спасибо за решение.
Единственное, что площадь треугольника равна (1/2)h*a, поэтому Sбок=(1/2)h*(a+b+c+d) =30
А так все верно

[@Аля@]

на каком основании Гость написал пункт 4?
объясните пожалуйста....

[Robot]

4) в трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма оснований трапеций равна сумме боковых сторон,

Это известный факт
Доказывается в школе
сумма боковых сторон 4+2=6, значит сумма оснований тоже равна 6.

[mpl]

Спасибо программистам ... Идет восстановление базы ...