Вуз, второй курс, экономический.

[Юмеми]

Домашняя контрольная. Теория вероятностей, срок до 22 (продлено до 28) числа.

Задача 1.
В каждой из трёх коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятность событий:
А - все шары красные;
В - только один шар красный;
С - хотя бы один шар красный.
(пользуясь научно-классическим определением вероятности)

Задача 2.
Случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение её равно 5. Р {X<3}=0,2. Найти математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности, найти вероятность события А - случайная величина попадает в интервал (m+q; m+2q)

Буду очень благодарна, если кто-то поможет.
Robot: Это я подняла

запись создана: 20.11.2007 в 21:18

@темы: Теория вероятностей

Comments

[Dieter Zerium]

Юмеми
А вот ещё комментарии к моему пункту 3):
нужно воспользоваться формулой
где

[Дилетант]

т.е. получаем: Ф((3-m)/5)= 0.2

Если уж заглянуть в таблицу (и если это еще нужно), получим:

(3-m)/5 =0.53

отсюда m=0.35.

Матожидание нашли.

[Дилетант]

Пункт третий тоже очень легко рассчитывается из этой же формулы. Интегралы не нужны.
Р {m+q < X < m+2q} (где q - это сигма))) — это всего лишь разность между двумя величинами:

Р{m+q < X < m+2q} = F(m+2q) - F(m+q)

F(m+2q) = Ф(((m+2q)-m)/q)= Ф(2)=0,4772

F(m+q) = Ф(((m+q)-m)/q)= Ф(1)=0,3413

Р(А)=0,1359

Если, конечно, я ничего не путаю, потому что всё возможно.
Все сведения и формулы почерпнуты исключительно из Википедии.

[Дилетант]

PS. Насчет таблиц Ф.
Лучше бы взять какой-нибудь солидный учебник и перепроверить.

Dieter Zerium нашел в сети два разных варианта, а я, не зная этого, нашла еще и третий.
Мой вот:

[Юмеми]

Ну если без интегралов..
А дисперсия?

[Дилетант]

Юмеми дисперсия это сигма в квадрате ))))
с остальным понятно?

[Юмеми]

Сигма в квадрате...Ммм. А "кривая вероятности" - она как должна выглядеть? И с помощью чего её строить?

[Дилетант]

Юмеми сигма в квадрате при сигма=5 это 25 )))
D=25.
Кривая вероятности - это такой график — горкой.
Вот здесь посмотри:
ru.wikipedia.org/wiki/Нормальное_распределение
Самый верхний график.

Пик горки находится в точке m.

В нашем случае в 0,35.

Высота пика определяется величиной дисперсии.
Чем больше дисперсия, тем более пологий график.

[Дилетант]

Построить, думаю, можно и в граф-плоттере (в эпиграфе есть ссылка)

[Юмеми]

Дилетант, а, то есть строить надо только по мат. ожиданию и дисперсии?

Построить, думаю, можно и в граф-плоттере

Уже скоро в универ на математику, так что я пожалуй сразу на бумажке)

[Дилетант]

Юмеми совершенно верно. По матожиданию и дисперсии.
Матожидание — координата пика на оси абсцисс
Дисперсия — коэффициент масштаба, от которого зависит высота пика.

[Дилетант]

Можно увеличить масштаб по оси Оу

[Dieter Zerium]

Дилетант
Спасибо, что помогла! Выручила меня!

А в Письменном таблица такая же, как и у тебя, так что вероятность, что она верная, повышается)

Как-то так получалось, что мы с Юмеми не были тут вместе, в итоге было по 2-3 комментария, а ты так удачно попала, что вы обе тут оказались))

[Dieter Zerium]

Чтобы хоть как-то себя оправдать, построю график:

[Дилетант]

Dieter Zerium а как ты такой красивый построил? ))))
У меня что-то там странно всё масштабировалось так....
Или это не ГрафПлоттер?

[Dieter Zerium]

Дилетант
Я не пльзуюсь графоплоттером)
Это примитивный мат. редактор - Mathcad

[Дилетант]

Dieter Zerium

Это примитивный мат. редактор - Mathcad

ни фига себе "примитивный" )))
я на нем часть диплома писала, когда он еще под дос был ))

[Dieter Zerium]

Дилетант
=))
нам так на численных методах сказали)

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!