J-ROCK'еры, захватившие ликеро-водочный завод пятые сутки не могут четко сформулировать свои требования! (с)
Примечание Robot: поднимаю повыше, может у кого-то есть настроение вспомнить анал.геом.) (плюсиком отмечены задания, где указания уже даны)
Очень нужна помощь. до 20-25 ноября.
Условия (жутко извиняюсь за почерк):
№2+
Из начала координат направлен луч под углом п/4 к прямой L. Найти точку пересечения луча, отраженного от L, с Оy.
L: 5x-3
№3+
Найти координаты всех вершин тр-ка ABC, уравнения всех его сторон и высот, если заданы некоторые его параметры:
высоты: x+5y-3=0, 3x-y-1=0 и сторона, пересекающая их в вершинах: x+3y-1=0
№4+
Выяснить, лежат ли данные прямые в одной плоскости и если да, то написать уравнение этой плоскости, в противном случае написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельную второй.
L1: (x-1)/2=(y-4)/3=(z+2)/-4 L2: (x+1)/2=(y-3)/4=z
№5 +
Найти точку, симметричную точке М(1,0,1) относительно плоскости: 2x-y+3z+1=0
№6+
Описать взаимное расположение прямых в пространстве.
L1: (x+2)/1=y/2=(z-2)/1 L2: 2x+y-4z-6=0
x-y+z+3=0
№7+
Найти все единичные векторы пространства, которые компланарны плоскости п и перпендикулярны данному вектору a:
п: 2x-5y+z-3=0; a(1;1;1; )
№8+
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, построить новую и старую системы координат и саму кривую.
(ур-ие на скане указано)
№9 +
Привести к каноническому виду и построить поверхность:
(уравнение на скане)
Скан
читать дальше
в №6 L1: (x+2)/1=y/2=(z-2)/1
заранее благодарю!
Очень нужна помощь. до 20-25 ноября.
Условия (жутко извиняюсь за почерк):
№2+
Из начала координат направлен луч под углом п/4 к прямой L. Найти точку пересечения луча, отраженного от L, с Оy.
L: 5x-3
№3+
Найти координаты всех вершин тр-ка ABC, уравнения всех его сторон и высот, если заданы некоторые его параметры:
высоты: x+5y-3=0, 3x-y-1=0 и сторона, пересекающая их в вершинах: x+3y-1=0
№4+
Выяснить, лежат ли данные прямые в одной плоскости и если да, то написать уравнение этой плоскости, в противном случае написать уравнение плоскости, содержащей первую прямую и параллельную второй.
L1: (x-1)/2=(y-4)/3=(z+2)/-4 L2: (x+1)/2=(y-3)/4=z
№5 +
Найти точку, симметричную точке М(1,0,1) относительно плоскости: 2x-y+3z+1=0
№6+
Описать взаимное расположение прямых в пространстве.
L1: (x+2)/1=y/2=(z-2)/1 L2: 2x+y-4z-6=0
x-y+z+3=0
№7+
Найти все единичные векторы пространства, которые компланарны плоскости п и перпендикулярны данному вектору a:
п: 2x-5y+z-3=0; a(1;1;1; )
№8+
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, построить новую и старую системы координат и саму кривую.
(ур-ие на скане указано)
№9 +
Привести к каноническому виду и построить поверхность:
(уравнение на скане)
Скан
читать дальше
в №6 L1: (x+2)/1=y/2=(z-2)/1
заранее благодарю!
-
-
16.11.2007 в 22:26|x-x0 y-y0 z-z0|
| a1 a2 a3 |
| b1 b2 b3 |
Во второй строке координаты направляющего вектора первой прямой (2, 3, -4)
, в третьей - второй прямой(2, 4, 1) , (х0,у0, z0) - координаты точки первой прямой (1, 4, -2)
Посчитай определитель еще раз
-
-
16.11.2007 в 22:31-
-
16.11.2007 в 22:45И маткад выдает результат s2(-3, -6, -3)
Для первой прямой s1(1,2,1), M1(-2,0,2)
Значит, векторы s1 и s2 коллинеарны и прямые либо параллельны, либо совпадают. Но координаты M1(-2,0,2) уравнению второй прямой не удовлетворяют - прямые параллельны
-
-
16.11.2007 в 22:51Какое у тебя получилось решение системы
x+y+z=0
2x-5y+z=0
-
-
17.11.2007 в 11:59а в 7 разве только два уравнения?? там же вроде три. и в итоге получается, что y=1/sqrt114, x=-8y => x=-8/sqrt114, z=7y=> z=7/sqrt114
а в 6-ом я координату s2 не так посчитала. вместо-3 у меня -5 получилось. переделаю.
-
-
17.11.2007 в 12:54Там, конечно, три, но по видимому ты неправильно решила систему из этих двух уравнений, у меня ответ не такой.
-
-
19.11.2007 в 15:534x-7y+3z+43
а в №10 получается, что нет общих точек пересечения.
№2 точка пересечения с Оy (0;12/13)
-
-
19.11.2007 в 16:204/
Уравнение плоскости
x-x0 y-y0 z-z0|
| a1 a2 a3
| b1 b2 b3 |
Причем определитель равен 0
Во второй строке координаты направляющего вектора первой прямой (2, 3, -4)
, в третьей - второй прямой(2, 4, 1) , (х0,у0, z0) - координаты точки первой прямой (1, 4, -2)
-
-
19.11.2007 в 16:33-
-
19.11.2007 в 16:36-
-
19.11.2007 в 16:47извиняюсь, что жутко торможу...(
спасибо!
-
-
19.11.2007 в 17:37-
-
19.11.2007 в 21:37И кстати, в 5 и 7 у нас ответы не совпадают - тоже хорошо бы мне твое решение посмотреть
Просто у меня нет возможности решать все контрольные , которые здесь выкладывают
-
-
20.11.2007 в 09:07Я подставляю x=1+2t; y=-t; z=1+3t в уравнение плосксти п. потом получаю t=-6/14. Затем нахожу x,y,z - координаты точки О. И потом через эти координаты, как было показано в примере составляю ур-ния: 1/7=(1+x)/2 3/7=y/-1 -2/7=(1+z)/3 откуда нахожу нужные мне x,y,z.
-
-
20.11.2007 в 12:23x=1+2t=1-6/7=1/7
y=-t=3/7
z=1+3t=1-9/7=-2/7
Это координаты точки О
Она является серединой отрезка ММ2, где М2(x,y,z) нас интересует, а М(1,0,1). А координаты середины отрезка есть полусуммы координат соответствующих концов
1/7= (х+1)/2
3/7 =(у+0)/2
-2/7=(1+z)/2
М2(2/7, 6/7,-11/7)
-
-
13.11.2010 в 10:38-
-
13.11.2010 в 17:53И здесь Вашу задачу никто не увидит
Надо зарегистрироваться, вступить в сообщество (левый столбец меню) и создать свой топик (левый столбец меню - Написать в сообщество)
Инструкции
Обращение к Гостям