Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Предположим, что множество $\{1,2,\cdots, 1998\}$ может быть разбито на непересекающиеся множества $\{a_i,b_i\}$ ($1\leq i\leq 999$) так, что для всех $i$ значение выражения $|a_i-b_i|$ равно 1 или 6. Докажите, что сумма $|a_1-b_1|+|a_2-b_2|+\cdots +|a_{999}-b_{999}|$ оканчивается цифрой 9. |  |