Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Рассмотрим функции $f : [0, 1] \rightarrow \mathbb{R},$ удовлетворяющие условиям (i) $f(x)\ge0$ для всех $x$ из $[0, 1]$, (ii) $f(1) = 1$, (iii) $f(x) + f(y) \le f(x + y)$ для любых $x$, $y$ таких, что $x + y$ принадлежат $[0, 1]$. Найдите (с доказательством) наименьшую константу $c$, такую, что $f(x) \le cx$ для любой функции $f$, удовлетворяющей (i)-(iii), и для любого $x$ из $[0, 1]$. |  |