Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Пусть $a =(m^{m+1} + n^{n+1})/(m^m + n^n),$ где $m$ and $n$ --- целые положительные числа. Докажите, что $a^m + a^n \geq m^m + n^n.$ [Вам может пригодиться исследование отношения $(a^N - N^N)/(a-N),$ для действительного $a \geq 0$ и целого $N \geq 1.$] |  |