Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Для произвольного числового множества $S$ пусть $\sigma(S)$ and $\pi(S)$ обозначают соответственно сумму и произведение элементов $S.$ Докажите, что $\sum \frac{\sigma(S)}{\pi(S)} = (n^2 + 2n) - \left( 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \cdots + \frac{1}{n} \right) (n+1),$ где "$\Sigma$" обозначает сумму, вычисляемую по всем непустым подмножествам $S$ множества $\{1,2,3, \ldots,n\}$. |  |