Многочлены

[wpoms.]

Пусть $X$ обозначает наименьшее множество, состоящее из многочленов $p(x),$ такое, что: 1. $p(x) = x$ принадлежит $X.$ 2. Если $r(x)$ принадлежит $X$, то $x\cdot r(x)$ и $(x+(1-x) \cdot r(x))$ оба принадлежат $X$. Покажите, что если $r(x)$ и $s(x)$ --- различные элементы $X$, то $r(x) \neq s(x)$ для всех $0 < x < 1.$

@темы: Теория многочленов

Comments

[All_ex]

симпатичная задача... и не сложная...