Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Окружность, вписанная в треугольник `ABC,` касается сторон `BC, CA, AB` в точках `D, E, F соответственно. Точки `P, Q` --- середины отрезков `DF, DE.` Пусть `PC` пересекает `DE` в точке `R` и `BQ` пересекает `DF` в точке `S.` (1) Докажите, что точки `B, C, P, Q` лежат на одной окружности. (2) Докажите, что точки `P, Q, R, S` лежат на одной окружности. |  |