Для какого наименьшего целого числа $n > 1$ среднее квадратичное первых $n$ положительных целых чисел является целым числом?
Примечание. Среднее квадратичное $n$ чисел $a_1, a_2, \cdots, a_n$ это число $\left[\frac{a_1^2 + a_2^2 + \cdots + a_n^2}n\right]^{1/2}$
| 
|