Система уравнений

[wpoms.]

Найдите все действительные решения $(x, y)$ системы уравнений $x - \frac{1}{y} = \frac{8}{x},\qquad y - \frac{1}{x} = \frac{8}{y}.$

@темы: Системы НЕлинейных уравнений, Рациональные уравнения (неравенства)

Comments

[kostyaknop]

А, эмм, в чем тут трудность-то? xy-1 = 8x/y = 8y/x

x^2=y^2, разбираем оба случая, получаем 4 варианта.

[wpoms.]

kostyaknop, да нет трудностей. Просто знакомим посетителей с задачами олимпиад разных стран.
Картинка с гербами во всех таких топиках кликабельна