Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Дан вписанный в окружность четырёхугольник $ABCD.$ Прямая $l_1,$ параллельная $BC,$ проходит через $A$ и прямая $l_2,$ параллельная $AD,$ проходит через $B.$ Прямая $DC$ пересекает $l_1$ и $l_2$ соответственно в точках $E$ и $F.$ Перпендикуляр к $l_1$ в точке $A$ пересекает $BC$ в $P$, перпендикуляр к $l_2$ в точке $B$ пересекает $AD$ в $Q.$ Окружности $\Gamma_1$ и $\Gamma_2$ описывают соответственно треугольники $ADE$ и $BFC.$ Покажите, что $\Gamma_1$ и $\Gamma_2$ касаются в том и только том случае, когда прямая $DP$ перпендикулярна $CQ.$ |  |