Сравнение площадей

[wpoms.]

Дан прямоугольник $ABCD.$ На прямой $BD$ выбрана точка $E$ так, что $D$ лежит между $B$ и $E.$ На прямой $EC$ выбрана точка $F$ так, что $BF$ параллельна $AC.$ Докажите, что площадь треугольника $BEF$ больше площади прямоугольника $ABCD$.

@темы: Планиметрия

Comments

[VEk]

Проведем прямые `l_b` и `l_d` через точки B и D соответственно параллельно AC.
Пусть `[Dc) nn l_b = X`, `[FE] nn l_d = Y`. Тогда треугольники CFX и CDY равны.
Теперь `S_(ABCD) = S_(BDX)=S_(BFCD)+S_(FCX)`, `S_(BFE)=S_(BFCD)+S_(CDY)+S_(DEY)`