Честно говоря, не нашел такой темы в Фихтенгольце. Там только про равномерную сходимость есть.
`int_{1}^{\infty} lnxdx/((x - y)^2 + 1)`
`Y \in R`
В википедии говорится, что если `f(x, y)` непрерывна в области `\overline{G} = {(x,y): a <= x <= b; c <= y <= d}`, тогда и функция `int_{a}^{b} f(x,y) dx` непрерывна на `[c; d]`
Это замечательно, но только верхний предел у меня бесконечен. Что тут делать вообще плохо понимаю.
`int_{1}^{\infty} lnxdx/((x - y)^2 + 1)`
`Y \in R`
В википедии говорится, что если `f(x, y)` непрерывна в области `\overline{G} = {(x,y): a <= x <= b; c <= y <= d}`, тогда и функция `int_{a}^{b} f(x,y) dx` непрерывна на `[c; d]`
Это замечательно, но только верхний предел у меня бесконечен. Что тут делать вообще плохо понимаю.
-
-
12.06.2016 в 23:04`{ ln x }/{(x - y)^2 + 1} <= {ln x }/{x^2}` ... откуда `1/{(x - y)^2 + 1} <= 1/{x^2}` ... а теперь возьмите `x = y` и получите `1 <= 1/{x^2}`, что неверно...
Следовательно, неравенство имеет вид `{ ln x }/{(x - y)^2 + 1} <= {C(M)*ln x }/{x^2}` справедливое при `y in (-oo; M]`... при этом `lim_{M -> +oo} C(M) = +oo` ...
-
-
12.06.2016 в 23:17-
-
12.06.2016 в 23:43