Привести примеры операторов в заданных пространствах:
`1) C[0,2) -> C[0,2]`
`2) m -> C[0, infty)`, где `m`-пространство ограниченных последовательностей
В первом, подозреваю, что будет интеграл с пределами от 0 до 2 от какой то функции + еще что-нибудь
А по второму ничего не могу сказать...
Подскажите, пожалуйста, как действовать в таких заданиях?
`1) C[0,2) -> C[0,2]`
`2) m -> C[0, infty)`, где `m`-пространство ограниченных последовательностей
В первом, подозреваю, что будет интеграл с пределами от 0 до 2 от какой то функции + еще что-нибудь
А по второму ничего не могу сказать...
Подскажите, пожалуйста, как действовать в таких заданиях?
1) `(Ax)(t)=x_1*x_2*x_3*e^t`, `m-> C[0, infty)`, где `x_1,x_2,x_3`- элементы числовой последовательности;
2) `(Ax)(t)=int_{0}^{2} e^(-t*|x(tau)|) d tau`...
Со всем согласны?
А с первым номером примером (по №2) вроде другой пример обсуждали...
Ну, в принципе, так наверное тоже можно...
а пример на второй номер сам составил - а здесь уточнил можно так или нет
Спасибо Вам
Ещё раз... Если Вы будете умножать на функцию `(t - 2)^n`, то всегда есть непрерывная на множестве `[0; 2)` функция `x(t) = (t - 2)^{-n-1}`, для которой произведение не будет непрерывно в точке `t = 2`, равно как и не будет интегрируемо на отрезке `[0; 2]` (если вспоминать про ядро интегрального оператора) ...
Прикрепляю пример, который приведен в книге, которую этот же преподаватель и писал...
Знакомьтесь...
И я нахожусь в замешательстве, не зная что вообще теперь делать((
Свои рассуждения с придирками к Вашему (хм, точнее авторскому) варианту решения могу объяснить тем, что считал обозначение `C[0;2)` множеством функций, которые непрерывны на любом отрезке `[0; 2 - delta]`...
Ограниченность на границе не предполагал... В общем надо было сначала посмотреть Ваши определения используемых обозначений...
Почему не зачтено Ваше решение, я не знаю... И я нахожусь в замешательстве, не зная что вообще теперь делать(( - показать преподавателю его же решение и Ваш ответ ...