Окружности

[wpoms.]

Дана окружность `S`. Точка `P` лежит вне `S` и прямая, проходящая через `P`, пересекает `S` в различных точках `X` и `Y`. Окружности `S_1` и `S_2`, проходящие через `P`, касаются `S` в точках `X` и `Y`, соответственно. Докажите, что разность радиусов `S_1` и `S_2` не зависит от положения точек `P`, `X` и `Y`.

@темы: Планиметрия

Comments

[-Леденец-]

R(S2)=R(S1)+R(S)
S2>S и S1

[VEk]

Ответ верный. Но интереснее увидеть доказательство (хотя оно и не сложное).