Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
`NN` - множество натуральных чисел. (a) Докажите, что `NN` может быть представлено как объединение трех взаимно не пересекающихся множеств, таких что, если `m, n in NN` и `|m - n| = 2` или `5`, то `m` и `n` принадлежат разным множествам. (b) Докажите, что `NN` может быть представлено как объединение четырёх взаимно не пересекающихся множеств, таких что, если `m, n in N` и `|m - n| = 2`, `3` или `5`, то `m` и `n` принадлежат разным множествам. Покажите, что невозможно представить `NN` как объединение трех взаимно не пересекающихся множеств, обладающих этим свойством. |  |