Алгоритм

[wpoms.]

Чтобы вычислить значение полинома степени n с коэффициентами a_0 ,a_1, ..., a_n (начиная с члена с наибольшей степенью), когда переменная x принимает фиксированное значение b, можно применить алгоритм, представленный блок-схемой, в которой описаны действия, которые нужно совершить, чтобы применить правило Руффини. Постройте аналогичную блок-схему, которая позволит находить производную этого полинома в точке x=b. 1. A:=a_0 2. i:=1 3. P:=Ab 4. A:=P+a_i 5. i=n? Нет -> i:=i+1; Goto 3 6. Значение многочлена равно A.

@темы: Теория многочленов

Comments

[Adjirranirr]

Алгоритм падает на многочлене нулевой степени, поэтому для начала модифицируем его так, чтобы этого не случилось =)

1:	A ← a[0]
2:	i ← 0
3:	if (i = n) goto 8
4:	P ←  A·b
5:	i ←  i + 1
6:	A ←  P + a[i]
7:	goto 3
8:	A →

Теперь не падает. Поиск производной многочлена отличается только коэффициентами — вместо коэффициента `a_i` в производной присутствует коэффициент `(n - i)*a_i`.

1:	A ← n·a[0]
2:	i ← 0
3:	if (i = n) goto 8
4:	P ←  A·b
5:	i ←  i + 1
6:	A ←  P + (n - i)·a[i]
7:	goto 3
8:	A →