Прогрессия и простой делитель

[wpoms.]

Для каждого целого числа `n > 1` обозначим наибольший простой делитель `n` как `p(n)`. Найдите все тройки различных натуральных чисел `x`,`y`,`z`, удовлетворяющие условиям: (а) `x`, `y`, `z` образуют арифметическую прогрессию, (б) `p(xyz) <= 3`.

@темы: Прогрессии

Comments

[All_ex]

`x = 2^a*3^b, \ \ y = 2*x = 2^{a+1}*3^b, \ \ z = 3*x = 2^a*3^{b+1}`... другие пока не получились...