вот такое вот задание...

[Nicas]

Найти уравнение кривой,проходящей через точку (2;3) и обладающую тем свойством,что отрезок любой её касательной,заключенный между координатными осями делится пополам в точке касания



Как эту задачку вобще делать?подскажите что нужно делать

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Nicas]

`ln|y| = -ln|x| +ln |c|`
так?

[All_ex]

это уже похоже на правду... Выразите `y` в явном виде...

[Nicas]

ну это

`y = e^(-ln|x|+ln|c|)` = -|c|/x ` ?

[All_ex]

Ну, модуль здесь не нужен... если преобразования сделать по чётче, то его и не останется...

А теперь дошла очередь до точки `(2; 3)`...
Найдите константу, при которой найденная функция будет проходить через эту точку... и на этом задача закончится...

[Nicas]

А в принципе...у `C` и так же модуль не нужен...
А найти константу,т.е `3 = -c/2` `c=-6` так?

[All_ex]

Аллилуйя!...

[Nicas]

Да я сам рад

Огромнейшее спасибо,вот эту бы задачу точно никак бы не додумал Хотя с виду не все так и сложно

[All_ex]

welcome...