Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
| Дана окружность `S` и ее хорда `AB`, `M` - середина дуги `AB`. Пусть `P` - точка отрезка `AB` отличная от его середины. Продолжение отрезка `MP` пересекает `S` в точке `Q`. Пусть `S_1` - окружность, которая касается отрезков `AP` и `MP`, а также окружности `S`, и пусть `S_2` - окружность, которая касается отрезков `BP` и `MP`, а также окружности `S`. Общие внешние касательные к окружностям `S_1` и `S_2` пересекаются в точке `C`. Докажите, что `/_MQC = 90^o`. |  |