Задание

[elca_7]

Уже такой вопрос задавался eek.diary.ru/p181019263.htm
Найти такие числа a и b, что
`sqrt(0,aaaaa...)` `=` `0,b b b...`
Мне ув. All_ex подсказал как представить это в виде дроби .
Т-к `sqrt(0,aaaaa....)=sqrt(a/9)`
`0,b b b b b...=b/9`
тоесть
`(1/3)*sqrt(a)=b/9`
`sqrt(a)=b/3`
`a=b^2/9` `?`

И условие `1<a<9` `?` Это и будет ответ ,или надо конкретно найти цифры?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

Comments

[к.черный]

a и b - это натуральные числа от 1 до 9
При каком значении b выражение `b^2/9` будет натуральным?

[Alidoro]

Ограничившись таким решением вы потеряете один корень.

[elca_7]

при тех числах когда b^2 будет делится нацело на 9?

[elca_7]

b=3 например , самое меньшее

[elca_7]

ну и получается при b=3 b=6 b=9 a при b=3 будет равно 1 , при 6 будет равно 4 при 9 будет равно 9 так?

[Alidoro]

при 9 будет равно 9

Допускаются ли по вашему определению периодической дроби такие числа?
Вы помните, что вам надо проверить еще одно решение, которое вы упустили при выборе способа рещения?

[elca_7]

мммм

[elca_7]

что я должен знать что б понять то , что вы от меня хотите?Alidoro,

[Alidoro]

1. Допускаются ли у вас дроби вида 3.2499999999... или вместо них обязательно нужно использовать запись 3.2500000000... Вы же понимаете, что это две записи одного и того же числа — чтобы это обнаружить, посчитайте бесконечную геометрическую прогрессию в левом числе. Поэтому я и спрашиваю, какое определение бесконечной десятичной дроби у вас было.

2. Ваш метод решения основан на некотором предположении. Если этого предположения не делать, то обнаруживается еще одно решение уравнения.

[elca_7]

Вопрос был задан точно так же , как записано в названии , ничего больше не было сказано .
Alidoro,

[elca_7]

я не знаю что делать дальше..

[Alidoro]

Зачем вы наложили условие `1<a<9` ? Почему вы не разобрали случай, когда это условие не выполняется?
Да и нарушили вы уже это условие, когда указали решение a=b=9. Нарушьте его еще раз.

[elca_7]

получается , что ли , что чисел будет бесконечно много :

[elca_7]

но `b` надо как-то правильно выразить , что б ` a ` получалось натуральным ? Alidoro,

[Alidoro]

По смыслу задачи `a` не должно быть натуральным. `a` должно быть десятичной цифрой. Какие бывают десятичные цифры? Вы все цифры испробовали?

[elca_7]

использовать логарифм что ли?

[elca_7]

а нет логарифм тут никаким боком..

[Alidoro]

использовать логарифм что ли?

Вы меня не запутывайте. Лучше ответьте на мой вопрос. Хотя бы раз.

[elca_7]

При каком значении b выражение будет натуральным?

но ведь если меня просят такое , значит если выражение `b^2/9` будет натуральным то и ` a `должно быть натуральным , разве не так?

[Alidoro]

`a` не обязательно должно быть натуральным. Я уже это написал. И написал, каким `a` должно быть.

[elca_7]

что вы имеете ввиду под "

десятичные цифры

? вы имеете ввиду , какие я знаю цифры , которые находятся в числителе десятичной дроби , оставляя ее десятичной ?)

[Alidoro]

Какие цифры бывают вообще? Вспоминайте первый класс! Вот каждую цифру и попробуйте.

[elca_7]

цифры бывают арабские , римские и т д а вот числа уже совсем другое дело )

[elca_7]

Цифры — это знаки, используемые для записи чисел. И мы знаем их только 9 , собственно 1 2 3 4 5 6 7 8 9 , что вы имеете ввиду под десятичные ?)

[Alidoro]

И мы знаем их только 9

Мы знаем их не девять, а десять. Потому они и называются десятичными.

[elca_7]

ноль еще..

[elca_7]

то есть а должно быть равно 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 - , подставляем и находим b..

[elca_7]

но и b тоже должно быть получится натуральным

[elca_7]

при `b=0,3,6,9` `a = 0,1,4,3`

[Alidoro]

Теперь я еще час буду вас уговаривать, что `b` не обязано быть натуральным.