У.Сойер Прелюдия к математике Сойер У. У. Прелюдия к математике. Пер. с англ. М. Л. Смолского и С. Л. Романовой. Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. 2-е - М., «Просвещение», 1972.
Эту книгу я уже рекомендовала vidame_Jennaro, но мне хочется, чтобы о ней узнали все. Это старая книга, написанная в середине прошлого века, но мне кажется, что ее полезно прочесть всем, кто любит математику, а особенно тем, кто не любит, но хотел бы полюбить. Самое начало книги: Глава первая О КРАСОТЕ И СИЛЕ
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
К. В е й е р ш т р а с с
Мудрость рождается из пристального наблюдения за тем, как растут люди.
Конфуций
Эта книга о том, как растить математиков. Может быть, у вас и нет такого намерения. Но все же, я надеюсь, вы найдете в этой книге что-нибудь интересное для себя. Сам, я, например, не собираюсь выращивать растения. Я никогда не занимаюсь садоводством, если могу обойтись без этого. Но я очень люблю смотреть на сады, выращенные другими. Мне было бы еще интереснее встретить человека, который объяснил бы (а очень мало садовников умеют это делать), как развивается растение; каким образом семечко в земле знает, куда направить стебель, а куда корни; как цветку удается поворачиваться всегда к солнцу; какие химические элементы растение получает из почвы и как ему удается превратить их в свою собственную, живую ткань. Интерес к этим вопросам совершенно не зависит от того, собираетесь ли вы действительно заниматься садоводством. Я стараюсь писать эту книгу не с точки зрения садовода-практика, а для людей, которые хотят понять, что такое развитие. Я пишу не для учителей математики (хотя и учителя могли бы практически применить изложенные идеи), а для тех, кто хочет разобраться в характере мышления математика. читать дальшеИногда трудно передать то, что действительно достойно сообщения. Допустим, вы провели несколько лет в определенном месте; эти годы имеют для вас особое значение. Это могло быть в раннем детстве или в школьные годы, или же в период взрослой жизни, когда новые впечатления, приятные или неприятные, сделали вашу жизнь необычно интересной. Если вы вновь попадаете в это место, оно кажется вам каким-то особым. Ваши спутники, попавшие туда впервые, видят просто приятную деревеньку или обыкновенную городскую улицу. Они не видят того основного, что заставляет вас стремиться вновь посетить это место. Для того чтобы они поняли ваше стремление, вам нужно быть немного поэтом. Вы должны уметь описать это место так, чтобы передать ваши чувства. Такое описание вполне возможно. Вообще, мы переоцениваем различия между людьми. Я уверен, что если бы кому-нибудь удалось на день стать кем-то другим, изменения были бы гораздо меньшими, чем можно ожидать. Чувства были бы теми же самыми, но обращенными на другие предметы! Вообще говоря, в процессе обучения передаются скорее сведения о предметах, чем живой ход мысли. Допустим, например, что ко мне приходит человек с каким-либо вопросом: это может быть неясная задача из школьной арифметики или серьезная научная проблема. Допустим, мне удается решить эту задачу; тогда мне очень легко объяснить ее решение. Представим себе, что я так и сделал, т. е. что я объяснил этому человеку, как поступать в данном конкретном случае. Но если он натолкнется на задачу другого типа, он опять обратится ко мне, так как я сообщил ему только решение данной задачи, но не обучил его самостоятельному мышлению. Я бы почувствовал настоящее удовлетворение лишь в том случае, если бы смогпередать моему ученику не просто знания, а гибкость ума, которая дала бы ему возможность в дальнейшем самостоятельно решать задачи. Само собой разумеется, здесь существуют определенные пределы, о которых не следует забывать. Ум — это один из факторов, важных для решения проблем, а он часто бывает врожденным. Но,кроме ума, имеется ряд факторов, которые зависят главным образом от образования и воспитания, а именно, чувство страха или уверенности, привычка полагаться на себя, инициатива и настойчивость. Я не думаю, чтобы мы сильно отличались от наших пещерных предков по врожденным качествам ума. Все историческое развитие до настоящего времени, все государственные различия между отдельными странами существенно связаны с изменениями в системе образования . читать дальше<...> В первых пяти главах я пытаюсь определить, какими характерными качествами должен обладать математик и как он развивается. Эти главы содержат также ряд математических этюдов, предназначенных для иллюстрации того, что интересует математика. В последующих главах излагаются различные разделы математики, отобранные мною по признаку их необычности, новизны и богатству применений. Все это вполне элементарные теории; чтобы читатель мог разобраться в них, ему достаточно самых смутных воспоминаний о школьной математике. К расчетам я прибегал редко и нигде не использовал их в качестве составной части доказательства. Этот факт интересен: он показывает, что целый ряд разделов современной математики (с 1800 г.) не является развитием старых работ, а идет в совершенно новом направлении. Вообще, вы не найдете здесь длинных математических выкладок. Почти все математические открытия имеют в основе очень простую идею. Учебники часто скрывают этот факт. Они обычно содержат громоздкие выводы и этим создают впечатление, что математики — это люди, которые всю свою жизнь просиживают за письменными столами и переводят тонны бумаги. Это чепуха. Многие математики очень успешно работают в ванной, в кровати, ожидая поезда или катаясь на велосипеде (предпочтительно при слабом уличном движении). Математические вычисления производятся до или после открытия. Само открытие возникает из основных идей. Именно эти основные идеи я и намереваюсь изложить. Конечно, нельзя обойтись и без некоторых деталей, если мы хотим, чтобы это была книга по математике, а не просто сентиментальная рапсодия в честь математики.
СФЕРА МАТЕМАТИКИ Немногие представляют себе, как огромна сфера действия современной математики. Вероятно, было бы легче овладеть всеми существующими языками, чем всеми математическими знаниями, известными в настоящее время. Мне кажется, что все языки можно было бы выучить за одну человеческую жизнь; а всю математику, конечно, нет. К тому же объем математических знаний не остается неизменным. Ежегодно публикуются все новые открытия. Например, в 1951 году для реферативного изложения всех математических статей, вышедших за год, потребовалось 900 печатных страниц крупного формата. Только за январь упомянуто 451 название, причем реферировались статьи и книги, рассматривающие новые проблемы; лишь в немногих из них упоминались известные факты. Человеку, желающему быть в курсе всего нового в математике, пришлось бы прочитывать ежедневно около 15 статей, весьма больших по объему и содержащих сложные математические выкладки. Трудно даже мечтать о выполнении подобной задачи.
Прелюдия к математике. У.У. Сойер 2-е изд. - Пер. с англ. - М.: Просвещение, 1972. — 192с. У. У. Сойер известен за рубежом как автор ряда популярных книг по математике. Среди них наибольшую известность завоевала «Прелюдия к математике», выдержавшая много изданий. Несколько «музыкальное» название книги как бы бросает вызов укоренившемуся представлению о математике как о «скучном», «формальном» предмете. Такое представление, как знают сами математики, глубоко ошибочно. В логическом характере предмета имеются свои прелести; что же касается самих математических теорий, то в их основе лежат очень простые интуитивные идеи, которые, к сожалению, редко выходят на поверхность. «Почти все математические открытия,— пишет автор,— имеют в основе очень простую идею. Учебники часто скрывают этот факт. Они обычно содержат громоздкие выводы и этим создают впечатление, что математики — это люди, которые всю жизнь сидят за письменными столами и переводят тонны бумаги. Это чепуха». Раскрыть существо математического мышления, показать основные идеи и движущие силы математики — такой цели посвящена эта книга. По своему характеру «Прелюдия к математике» близка к уже известным нашему читателю книгам Р. Куранта и Г. Роббинса «Что такое математика» и Д. Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения». С книгой Д. Пойа ее особенно сближает глубокий интерес к психологии математика, а также стиль изложения — живой, художественный, местами очень остроумный. В процессе работы над книгой переводчики старались сохранить общий колорит книги. Это обусловило буквальный характер перевода даже в тех немногих местах, где стиль автора вызывает возражения. (Впрочем, немногочисленные детали, затрудняющие изложение автора для русского читателя и не влияющие на его общий смысл, опущены или изменены без специальных оговорок.) Скачать (djvu / zip, 2,2 Мб) alleng
Недавно я приводила выдержки из книги "Математики тоже шутят". Представляю теперь само это издание:
Математики тоже шутят / Автор-сост. С. Н. Федин. Изд. 2-е, испр. и доп. — М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 208 с. Кто сказал, что математики — скучные люди? Ничего подобного! Они умеют посмеяться не хуже других, что прекрасно доказывает предлагаемая книга. В ней собрано несколько сотен математических шуток — здесь и забавные истории с известными учеными, смешные случаи на лекциях и экзаменах, студенческий фольклор и, конечно же, математические анекдоты. В общем, каждый, кто когда-либо поклонялся белой богине математики, найдет здесь развлечение по душе. Но книга будет интересна и полезна не только любителям математики, студентам и преподавателям (какая же хорошая лекция обойдется без к месту сказанной шутки?), но и школьникам старших классов, а также всем тем, кто сталкивался с этой увлекательной наукой в вузе. Ознакомиться (2,34 Мб) ifolder.ru
Брайсон Б. Краткая история почти всего на свете На Инфанате сегодня выложили книгу, которую я давно хотела прочитать и о которой многие спрашивали в сообществе
.
Брайсон Б. Краткая история почти всего на свете/ Билл Брайсон [пер. с англ. В.П. Михайлова]. — М.: Гелеос, 2007. — 672 с. «Краткая история почти всего на свете» (оригинальное название - A Short History of Nearly Everything) призвана изменить ваше представление о науке как о неоправданно сложной и скучной сфере человеческой деятельности. В отличие от многих других научно-популярных книг, где автор последовательно излагает твердо установленные факты, Билл Брайсон выступает скорее в роли гида, ведущего экскурсию по науке. Книга насыщена увлекательными подробностями - от неожиданных фактов до исторических анекдотов - и невероятно широка по охвату. Здесь вы действительно найдете почти все: Большой Взрыв и происхождение человека, историю открытия динозавров и массовое отравление свинцом, взвешивание Земли и глубоководные погружения. В книге умещается вся Вселенная от момента своего зарождения до сегодняшнего дня, поднимаются самые актуальные и животрепещущие вопросы: вероятность столкновения Земли с метеоритом и последствия подобной катастрофы, темпы развития человечества и его потенциал, природа человека и характер планеты, на которой он живет, а также истории великих и самых невероятных научных открытий. Обо всем этом написано ярко, доступно, с юмором. По признанию автора, он старался написать «простую книгу о сложных вещах и показать всему миру, что наука - это интересно!».
Книга Брайсона уже стала бестселлером в Великобритании и Соединённых Штатах. Это первая книга, которой была присуждена престижная европейская премия за вклад в развитие мировой науки имени Рене Декарта.
Вообще в электронном виде существуют еще три книги: Брадис и др. Ошибки в математических рассуждениях Литцман Где ошибка? Дубнов Ошибки в геометрических доказательствах
Литцман В. Где ошибка? - Государственное издательство физико-математической литературы, 1962, 192 стр. Книга немецкого популяризатора В. Литцмана «Где ошибка?» (Wo steckt der Fehler?) отчасти известна советскому читателю по переводу, осуществленному (под тем же названием) в 1932 г. (В, Литцман и Ф. Трир, Где ошибка?, ГТТИ, Москва — Ленинград). Эта небольшая книжечка уже стала библиографической редкостью, и давно назрел вопрос о ее переиздании. Отсутствие нового издания отчасти компенсировалось появлением небольшой книги Я. С. Дубнова «Ошибки в геометрических доказательствах» (Гостехиздат, Популярные лекции по математике, выпуск 11), последнее, третье, издание которой вышло в 1961 г. Тем временем В. Литцман опубликовал новое, значительно расширенное издание книги, историю создания которого автор подробно излагает в своем введении. Это издание и было взято для перевода. читать дальшеАвтор собрал в своей книге весьма обширный материал, включающий не только древние и новейшие софизмы, но также наиболее интересные и типичные ошибки школьников и студентов, обманы зрения, психологические ошибки при оценке размеров величин и т. д. Следует отметить, что подобранные автором примеры весьма разнообразны и неоднородны (что вполне естественно в книге такого рода), причем наряду с очень красивыми и поучительными примерами имеются в немалом количестве и значительно менее удачные. Однако производить сокращение объема книги за счет «менее удачных» примеров- мы сочли нецелесообразным, поскольку, во-первых, польза и привлекательность того или много приема, оцениваются каждым читателем по-своему, а во-вторых, приведенные примеры совершенно самостоятельны, и те из них, которые читателю покажутся менее интересными, могут быть пропущены при чтении. Скачать (djvu/rar, 2.9 Мб) ifolder || depositfiles
Брадис В.М., Минковский В.Л., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях (издание 2-е) - Учпедгиз, 1959, 178 c. Бесконечно разнообразны те ошибки, которые совершались и совершаются в различных математических рассуждениях. Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать весьма увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики. Рассуждение, в котором допущена та или другая ошибка, в большинстве случаев легко довести до получения явно неверного вывода. Получается видимость доказательства какой-нибудь явной нелепости, или так называемый софизм. Разобрать софизм — это значит указать ту ошибку, которая была допущена в рассуждении и из-за которой получился нелепый вывод. Известен целый ряд подобных ошибочных рассуждений из разных разделов математики, и существует несколько сборников таких рассуждений. Однако эти издания давно разошлись, и этим оправдывается выпуск в свет настоящего сборника. Он предназначен для учащихся неполных средних и средних школ и содержит материал разной трудности, который учителя могут рекомендовать в соответствующих классах школы от V до X включительно. Этот материал удобнее всего использовать в работе школьных математических кружков, но некоторые вопросы можно разобрать с пользой для дела и на обычных классных занятиях, особенно при повторении. Скачать (djvu, 2 Мб) libgen
Дубнов Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах. - М.: Физматлит, 1961. — 70с. В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со школьниками либо VII—VIII, либо IX—X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Для той и для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком около месяца. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книжки, имели, характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение итога. Трудно думать, что все школьники, активно участвовавшие в этой работе, готовились к ней без посторонней помощи. Но даже вразумительно изложить заимствованное опровержение софизма составляло далеко не всегда простую" задачу. К чести московских школьников, посещавших лекторий, надо признать, что они показали себя здесь с лучшей стороны; некоторые выступления были просто превосходны. Ободрённый этим опытом, я обращаюсь теперь к более широкой аудитории в надежде, что эта книжка пробудит у читателя не. только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям моих лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с VII класса средней школы), и III (для IX—X классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъяснения соответственно к главам I и III, а также некоторые дополнения. Мелкий шрифт и значительную часть подстрочных примечаний можно пропустить: они рассчитаны на читателей, наиболее подготовленных, а также на руководителей математических кружков. Скачать (djvu, 0.6 Мб) math.ru
Артур Порджес - Саймон Флэгг и дьявол Недавно в сообществе Amicus PlatoПоп-математика для взрослых детей был опубликован рассказ Артура Порджеса - Саймон Флэгг и дьявол . Советую всем почитать его!!! Сюжет прост - математик предлагает продать душу дьяволу за то, чтобы тот доказал или опроверг теорему Ферма. На YouTube выложен редкий игровой научно-популярный фильм «Математик и чёрт» (СССР, 1972) в двух частях по по этому фантастическому рассказу. В ролях: В.Шестаков. А. Кайдановский (!!!), А. Покровская. Кому не жалко трафика - посмотрите, рекомендую. Часть 1(10 мин)Часть 1 Часть 2 (10 мин) Часть 2
Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении Нашла в развалах на компе книгу, автор которой - Лев Дмитриевич Кудрявцев - хорошо известен по учебникам по математическому анализу. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. - М., Наука, 1977. - 112 с. Из предисловия: Перед нами книга, написанная известным ученым, талантливым педагогом, на протяжении многих лет возглавляющим кафедру высшей математики Московского физико-технического института. Основная мысль, которую автор развивает в книге, состоит в том, что нет «чистой» и прикладной математики, что, несмотря на внешнюю разобщенность своих частей, математика едина и ее единство основано на самой сущности математики. Автор считает, что обучение математике нельзя подменить обучением ряду ее приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий и не учитывая внутреннюю логику самой математики. Так подготовленные специалисты могут оказаться беспомощными при изучении новых конкретных явлений, поскольку будут лишены необходимой математической культуры и не приучены к рассмотрению абстрактных математических моделей. Отметим конструктивный подход автора к рассматриваемой проблеме: им предложены и проанализированы 10 положений, которые должны быть положены в основу обучения математике. (П.С.Александров) Scan&Djvuing bolega Скачать (djvu/rar,600 dpi+OCR,2.35 Мб) ifolder.ru/ или http://www.mediafire.com Содержание читать дальшеПредисловие Введение Глава I Об общих принципах методики преподавания 1. О специфике преподавания 2. О сущности математики Глава II Основные положения преподавания математики 1. О содержании математических курсов 2. О единстве математики 3. О внутренней логике математики 4. О цели обучения математике 5. О методических принципах преподавания математики 6. О том, чему надо учить в математике 7. О теоремах существования 8. О дедукции и индукции 9. О решении прикладных задач 10. О выборе содержания образования и его реализации Литература
Несколько абзацев из первого параграфа первой главы читать дальшеМало что подвергается такой постоянной критике, как существующая система образования. Здесь каждый чувствует себя компетентным, многие любят выступать с поучениями и стараются навязать свою точку зрения. Это обстоятельство было подмечено еще Н. В. Гоголем. В «Ревизоре» смотритель училищ Лука Лукич Хлопов говорит: «Не приведи бог служить по ученой части, всего боишься. Всякий мешается, всякому хочется показать, что он тоже умный человек».
Если студент начинает не успевать, то его обычно порицают, бранят, отчего он часто теряет остатки веры в собственные силы. Преподаватель же, видя, что студент не справляется с требуемой работой, часто приходит к убеждению, что такому студенту нецелесообразно продолжать обучение в институте, чем и обусловливается все его дальнейшее отношение к этому студенту, которое в лучшем случае можно выразить словами «махнул на него рукой». По-настоящему, преподаватель с этого момента не имеет уже морального права продолжать обучение этого студента, ибо научить, как правило, можно только тогда, когда веришь, что можешь это сделать.
Мы же будем исходить из положения, что виновником неудачи обучения всегда является педагог, а не учащийся, что обязанностью педагога является не только учить, но и научить и что последнее всегда возможно. Основой этого положения является убеждение в том, что каждый нормальный человек может овладеть любым родом умственной деятельности, в том числе и правильным использованием математических методов, на таком уровне, что он будет нужным, полезным и надежным специалистом своего дела. Подобная точка зрения зафиксирована в рекомендациях XIX Международной конференции по народному образованию, созванной ЮНЕСКО и БИЕ в Женеве в 1956 году: «...психология установила, что практически каждое человеческое существо способно к определенной степени математической деятельности и, в особенности, что нет никаких оснований утверждать, что девочки менее способны к математике, чем мальчики...», «...математическое образование есть благо, на которое имеет право каждое человеческое существо, каковы бы ни были его национальность, пол, положение и деятельность...»
-
-
08.10.2012 в 08:07У.Сойер Прелюдия к математике
Сойер У. У. Прелюдия к математике. Пер. с англ. М. Л. Смолского и С. Л. Романовой. Рассказ о некоторых любопытных и удивительных областях математики с предварительным анализом математического склада ума и целей математики. 2-е - М., «Просвещение», 1972.
Эту книгу я уже рекомендовала vidame_Jennaro, но мне хочется, чтобы о ней узнали все. Это старая книга, написанная в середине прошлого века, но мне кажется, что ее полезно прочесть всем, кто любит математику, а особенно тем, кто не любит, но хотел бы полюбить.
Самое начало книги:
Глава первая
О КРАСОТЕ И СИЛЕ
Эта книга о том, как растить математиков. Может быть, у вас и нет такого намерения. Но все же, я надеюсь, вы найдете в этой книге что-нибудь интересное для себя.
Сам, я, например, не собираюсь выращивать растения. Я никогда не занимаюсь садоводством, если могу обойтись без этого. Но я очень люблю смотреть на сады, выращенные другими. Мне было бы еще интереснее встретить человека, который объяснил бы (а очень мало садовников умеют это делать), как развивается растение; каким образом семечко в земле знает, куда направить стебель, а куда корни; как цветку удается поворачиваться всегда к солнцу; какие химические элементы растение получает из почвы и как ему удается превратить их в свою собственную, живую ткань. Интерес к этим вопросам совершенно не зависит от того, собираетесь ли вы действительно заниматься садоводством.
Я стараюсь писать эту книгу не с точки зрения садовода-практика, а для людей, которые хотят понять, что такое развитие. Я пишу не для учителей математики (хотя и учителя могли бы практически применить изложенные идеи), а для тех, кто хочет разобраться в характере мышления математика.
читать дальше
Вообще говоря, в процессе обучения передаются скорее сведения о предметах, чем живой ход мысли. Допустим, например, что ко мне приходит человек с каким-либо вопросом: это может быть неясная задача из школьной арифметики или серьезная научная проблема. Допустим, мне удается решить эту задачу; тогда мне очень легко объяснить ее решение. Представим себе, что я так и сделал, т. е. что я объяснил этому человеку, как поступать в данном конкретном случае. Но если он натолкнется на задачу другого типа, он опять обратится ко мне, так как я сообщил ему только решение данной задачи, но не обучил его самостоятельному мышлению. Я бы почувствовал настоящее удовлетворение лишь в том случае, если бы смогпередать моему ученику не просто знания, а гибкость ума, которая дала бы ему возможность в дальнейшем самостоятельно решать задачи.
Само собой разумеется, здесь существуют определенные пределы, о которых не следует забывать. Ум — это один из факторов, важных для решения проблем, а он часто бывает врожденным. Но,кроме ума, имеется ряд факторов, которые зависят главным образом от образования и воспитания, а именно, чувство страха или уверенности, привычка полагаться на себя, инициатива и настойчивость.
Я не думаю, чтобы мы сильно отличались от наших пещерных предков по врожденным качествам ума. Все историческое развитие до настоящего времени, все государственные различия между отдельными странами существенно связаны с изменениями в системе образования .
читать дальше
Прелюдия к математике. У.У. Сойер 2-е изд. - Пер. с англ. - М.: Просвещение, 1972. — 192с.
У. У. Сойер известен за рубежом как автор ряда популярных книг по математике. Среди них наибольшую известность завоевала «Прелюдия к математике», выдержавшая много изданий.
Несколько «музыкальное» название книги как бы бросает вызов укоренившемуся представлению о математике как о «скучном», «формальном» предмете. Такое представление, как знают сами математики, глубоко ошибочно. В логическом характере предмета имеются свои прелести; что же касается самих математических теорий, то в их основе лежат очень простые интуитивные идеи, которые, к сожалению, редко выходят на поверхность. «Почти все математические открытия,— пишет автор,— имеют в основе очень простую идею. Учебники часто скрывают этот факт. Они обычно содержат громоздкие выводы и этим создают впечатление, что математики — это люди, которые всю жизнь сидят за письменными столами и переводят тонны бумаги. Это чепуха». Раскрыть существо математического мышления, показать основные идеи и движущие силы математики — такой цели посвящена эта книга.
По своему характеру «Прелюдия к математике» близка к уже известным нашему читателю книгам Р. Куранта и Г. Роббинса «Что такое математика» и Д. Пойа «Математика и правдоподобные рассуждения». С книгой Д. Пойа ее особенно сближает глубокий интерес к психологии математика, а также стиль изложения — живой, художественный, местами очень остроумный.
В процессе работы над книгой переводчики старались сохранить общий колорит книги. Это обусловило буквальный характер перевода даже в тех немногих местах, где стиль автора вызывает возражения. (Впрочем, немногочисленные детали, затрудняющие изложение автора для русского читателя и не влияющие на его общий смысл, опущены или изменены без специальных оговорок.)
Скачать (djvu / zip, 2,2 Мб) alleng
URL записи
-
-
08.10.2012 в 08:10Представляю теперь само это издание:
Математики тоже шутят / Автор-сост. С. Н. Федин. Изд. 2-е, испр. и доп. — М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 208 с.
Кто сказал, что математики — скучные люди? Ничего подобного! Они умеют посмеяться не хуже других, что прекрасно доказывает предлагаемая книга. В ней собрано несколько сотен математических шуток — здесь и забавные истории с известными учеными, смешные случаи на лекциях и экзаменах, студенческий фольклор и, конечно же, математические анекдоты. В общем, каждый, кто когда-либо поклонялся белой богине математики, найдет здесь развлечение по душе.
Но книга будет интересна и полезна не только любителям математики, студентам и преподавателям (какая же хорошая лекция обойдется без к месту сказанной шутки?), но и школьникам старших классов, а также всем тем, кто сталкивался с этой увлекательной наукой в вузе.
Ознакомиться (2,34 Мб) ifolder.ru
-
-
08.10.2012 в 08:19На Инфанате сегодня выложили книгу, которую я давно хотела прочитать и о которой многие спрашивали в сообществе
[пер. с англ. В.П. Михайлова]. — М.: Гелеос, 2007. — 672 с.
«Краткая история почти всего на свете» (оригинальное название - A Short History of Nearly Everything) призвана изменить ваше представление о науке как о неоправданно сложной и скучной сфере человеческой деятельности. В отличие от многих других научно-популярных книг, где автор последовательно излагает твердо установленные факты, Билл Брайсон выступает скорее в роли гида, ведущего экскурсию по науке. Книга насыщена увлекательными подробностями - от неожиданных фактов до исторических анекдотов - и невероятно широка по охвату. Здесь вы действительно найдете почти все: Большой Взрыв и происхождение человека, историю открытия динозавров и массовое отравление свинцом, взвешивание Земли и глубоководные погружения. В книге умещается вся Вселенная от момента своего зарождения до сегодняшнего дня, поднимаются самые актуальные и животрепещущие вопросы: вероятность столкновения Земли с метеоритом и последствия подобной катастрофы, темпы развития человечества и его потенциал, природа человека и характер планеты, на которой он живет, а также истории великих и самых невероятных научных открытий. Обо всем этом написано ярко, доступно, с юмором. По признанию автора, он старался написать «простую книгу о сложных вещах и показать всему миру, что наука - это интересно!».
Книга Брайсона уже стала бестселлером в Великобритании и Соединённых Штатах. Это первая книга, которой была присуждена престижная европейская премия за вклад в развитие мировой науки имени Рене Декарта.
Скачать (1, 26 мб, pdf) folder
-
-
08.10.2012 в 08:24Брадис и др. Ошибки в математических рассуждениях
Литцман Где ошибка?
Дубнов Ошибки в геометрических доказательствах
-
-
08.10.2012 в 08:24Литцман В. Где ошибка? - Государственное издательство физико-математической литературы, 1962, 192 стр.
Книга немецкого популяризатора В. Литцмана «Где ошибка?» (Wo steckt der Fehler?) отчасти известна советскому читателю по переводу, осуществленному (под тем же названием) в 1932 г. (В, Литцман и Ф. Трир, Где ошибка?, ГТТИ, Москва — Ленинград). Эта небольшая книжечка уже стала библиографической редкостью, и давно назрел вопрос о ее переиздании. Отсутствие нового издания отчасти компенсировалось появлением небольшой книги Я. С. Дубнова «Ошибки в геометрических доказательствах» (Гостехиздат, Популярные лекции по математике, выпуск 11), последнее, третье, издание которой вышло в 1961 г. Тем временем В. Литцман опубликовал новое, значительно расширенное издание книги, историю создания которого автор подробно излагает в своем введении. Это издание и было взято для перевода.
читать дальше
Скачать (djvu/rar, 2.9 Мб) ifolder || depositfiles
URL записи
-
-
08.10.2012 в 08:26Брадис В.М., Минковский В.Л., Харчева А.К. Ошибки в математических рассуждениях (издание 2-е) - Учпедгиз, 1959, 178 c.
Бесконечно разнообразны те ошибки, которые совершались и совершаются в различных математических рассуждениях. Рассмотреть с учащимися средней школы хотя бы некоторые такие ошибки полезно по двум причинам: во-первых, хорошо ознакомившись с какой-нибудь ошибкой, мы страхуем себя от повторения такой ошибки в будущем; во-вторых, самый процесс разыскания ошибки легко сделать весьма увлекательным для учащихся, и изучение ошибок становится средством поднять интерес к изучению математики.
Рассуждение, в котором допущена та или другая ошибка, в большинстве случаев легко довести до получения явно неверного вывода. Получается видимость доказательства какой-нибудь явной нелепости, или так называемый софизм. Разобрать софизм — это значит указать ту ошибку, которая была допущена в рассуждении и из-за которой получился нелепый вывод.
Известен целый ряд подобных ошибочных рассуждений из разных разделов математики, и существует несколько сборников таких рассуждений. Однако эти издания давно разошлись, и этим оправдывается выпуск в свет настоящего сборника. Он предназначен для учащихся неполных средних и средних школ и содержит материал разной трудности, который учителя могут рекомендовать в соответствующих классах школы от V до X включительно. Этот материал удобнее всего использовать в работе школьных математических кружков, но некоторые вопросы можно разобрать с пользой для дела и на обычных классных занятиях, особенно при повторении.
Скачать (djvu, 2 Мб) libgen
URL комментария
-
-
08.10.2012 в 08:26Дубнов Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах. - М.: Физматлит, 1961. — 70с.
В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со школьниками либо VII—VIII, либо IX—X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М. В. Ломоносова. Для той и для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком около месяца. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книжки, имели, характер лекций и содержали, кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение итога.
Трудно думать, что все школьники, активно участвовавшие в этой работе, готовились к ней без посторонней помощи. Но даже вразумительно изложить заимствованное опровержение софизма составляло далеко не всегда простую" задачу. К чести московских школьников, посещавших лекторий, надо признать, что они показали себя здесь с лучшей стороны; некоторые выступления были просто превосходны.
Ободрённый этим опытом, я обращаюсь теперь к более широкой аудитории в надежде, что эта книжка пробудит у читателя не. только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям моих лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с VII класса средней школы), и III (для IX—X классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъяснения соответственно к главам I и III, а также некоторые дополнения.
Мелкий шрифт и значительную часть подстрочных примечаний можно пропустить: они рассчитаны на читателей, наиболее подготовленных, а также на руководителей математических кружков.
Скачать (djvu, 0.6 Мб) math.ru
URL комментария
-
-
08.10.2012 в 09:00Недавно в сообществе Amicus Plato Поп-математика для взрослых детей был опубликован рассказ Артура Порджеса - Саймон Флэгг и дьявол . Советую всем почитать его!!! Сюжет прост - математик предлагает продать душу дьяволу за то, чтобы тот доказал или опроверг теорему Ферма.
На YouTube выложен редкий игровой научно-популярный фильм «Математик и чёрт» (СССР, 1972) в двух частях по по этому фантастическому рассказу.
В ролях: В.Шестаков. А. Кайдановский (!!!), А. Покровская.
Кому не жалко трафика - посмотрите, рекомендую.
Часть 1(10 мин)
Часть 2 (10 мин)
-
-
08.10.2012 в 11:14Нашла в развалах на компе книгу, автор которой - Лев Дмитриевич Кудрявцев - хорошо известен по учебникам по математическому анализу.
Из предисловия:
Перед нами книга, написанная известным ученым, талантливым педагогом, на протяжении многих лет возглавляющим кафедру высшей математики Московского физико-технического института. Основная мысль, которую автор развивает в книге, состоит в том, что нет «чистой» и прикладной математики, что, несмотря на внешнюю разобщенность своих частей, математика едина и ее единство основано на самой сущности математики.
Автор считает, что обучение математике нельзя подменить обучением ряду ее приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий и не учитывая внутреннюю логику самой математики. Так подготовленные специалисты могут оказаться беспомощными при изучении новых конкретных явлений, поскольку будут лишены необходимой математической культуры и не приучены к рассмотрению абстрактных математических моделей.
Отметим конструктивный подход автора к рассматриваемой проблеме: им предложены и проанализированы 10 положений, которые должны быть положены в основу обучения математике. (П.С.Александров)
Scan&Djvuing bolega
Скачать (djvu/rar,600 dpi+OCR,2.35 Мб) ifolder.ru/ или http://www.mediafire.com
Содержание
читать дальше
Несколько абзацев из первого параграфа первой главы
читать дальше
-
-
21.10.2014 в 10:20