Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении

[Robot]

Нашла в развалах на компе книгу, автор которой - Лев Дмитриевич Кудрявцев - хорошо известен по учебникам по математическому анализу.
Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. - М., Наука, 1977. - 112 с.
Из предисловия:
Перед нами книга, написанная известным ученым, талантливым педагогом, на протяжении многих лет возглавляющим кафедру высшей математики Московского физико-технического института. Основная мысль, которую автор развивает в книге, состоит в том, что нет «чистой» и прикладной математики, что, несмотря на внешнюю разобщенность своих частей, математика едина и ее единство основано на самой сущности математики.
Автор считает, что обучение математике нельзя подменить обучением ряду ее приложений и методов, не разъясняя сущности математических понятий и не учитывая внутреннюю логику самой математики. Так подготовленные специалисты могут оказаться беспомощными при изучении новых конкретных явлений, поскольку будут лишены необходимой математической культуры и не приучены к рассмотрению абстрактных математических моделей.
Отметим конструктивный подход автора к рассматриваемой проблеме: им предложены и проанализированы 10 положений, которые должны быть положены в основу обучения математике. (П.С.Александров)
Scan&Djvuing bolega
Скачать (djvu/rar,600 dpi+OCR,2.35 Мб) тут
Содержание
Предисловие
Введение
Глава I
Об общих принципах методики преподавания
1. О специфике преподавания
2. О сущности математики
Глава II
Основные положения преподавания математики
1. О содержании математических курсов
2. О единстве математики
3. О внутренней логике математики
4. О цели обучения математике
5. О методических принципах преподавания математики
6. О том, чему надо учить в математике
7. О теоремах существования
8. О дедукции и индукции
9. О решении прикладных задач
10. О выборе содержания образования и его реализации
Литература

Несколько абзацев из первого параграфа первой главы
Мало что подвергается такой постоянной критике, как существующая система образования. Здесь каждый чувствует себя компетентным, многие любят выступать с поучениями и стараются навязать свою точку зрения.
Это обстоятельство было подмечено еще Н. В. Гоголем. В «Ревизоре» смотритель училищ Лука Лукич Хлопов говорит: «Не приведи бог служить по ученой части, всего боишься. Всякий мешается, всякому хочется показать, что он тоже умный человек».

Если студент начинает не успевать, то его обычно порицают, бранят, отчего он часто теряет остатки веры в собственные силы. Преподаватель же, видя, что студент не справляется с требуемой работой, часто приходит к убеждению, что такому студенту нецелесообразно продолжать обучение в институте, чем и обусловливается все его дальнейшее отношение к этому студенту, которое в лучшем случае можно выразить словами «махнул на него рукой».
По-настоящему, преподаватель с этого момента не имеет уже морального права продолжать обучение этого студента, ибо научить, как правило, можно только тогда, когда веришь, что можешь это сделать.

Мы же будем исходить из положения, что виновником неудачи обучения всегда является педагог, а не учащийся, что обязанностью педагога является не только учить, но и научить и что последнее всегда возможно. Основой этого положения является убеждение в том, что каждый нормальный человек может овладеть любым родом умственной деятельности, в том числе и правильным использованием математических методов, на таком уровне, что он будет нужным, полезным и надежным специалистом своего дела.
Подобная точка зрения зафиксирована в рекомендациях XIX Международной конференции по народному образованию, созванной ЮНЕСКО и БИЕ в Женеве в 1956 году: «...психология установила, что практически каждое человеческое существо способно к определенной степени математической деятельности и, в особенности, что нет никаких оснований утверждать, что девочки менее способны к математике, чем мальчики...», «...математическое образование есть благо, на которое имеет право каждое человеческое существо, каковы бы ни были его национальность, пол, положение и деятельность...»

@темы: Образование, Литература

Comments

[Robot]

Сразу скажу, что мнение автора не всегда совпадает с моим.

P.S.

P.S. Это я к тому, что  Dieter Zerium всегда считал, что если я что-то цитирую, то это совпадает с моими собственными мыслями.

[к.черный]

Спасибо.
Скачала.
Хотя зачем? Все, что нужно, я уже прочитала:

виновником неудачи обучения всегда является педагог,

Точка. Конец цитаты.

[Robot]

к.черный
Ну, там же не только это.. Я как раз спорную мысль процитировала.
И потом надо учесть, что это было написано в 1977 году. Тогда было СОВСЕМ другое время.
Интересно ж, почитай.

[Garryncha]

Robot, спасибо, интересно почитать.:-)

Мы же будем исходить из положения, что виновником неудачи обучения всегда является педагог, а не учащийся, что обязанностью педагога является не только учить, но и научить и что последнее всегда возможно.

Это он прав, если "мы" — это педагоги, а учащиеся должны считать, что они всегда могут научиться, у любого педагога. А сторонние наблюдатели должны считать, что и те, и другие ответственны за результат.:-) Это моё субъективное мнение по этому вопросу.

Я думаю, всё-таки надо различать педагогов (тех, кто учит), маразматиков (тех, кто полирует своё ЧСВ студентами), бизнесмейкеров (тех, кто получает своб зарплату и nothing more...), and so on, аналогично с учащимися - учащиеся (те, кто учится), отбывающие (просиживают время ради галочки), мини-карьеристы (всё ясно), and so on же. В такой формулировке, видимо, спорная точка зрения перестает быть таковой, ибо при прочих равно-положительных педагог в преимуществе -> с него же и спрашивать.

[Alidoro]

А что делать, если после всех логичных объяснений студент все равно говорит "не понимаю". Он конечно, понимает слова, связь этих слов, но не понимает смысла.
С математика вообще взятки гладки. Он не может "объяснять" формулировку, это будет уже искажение истины.
Можно сопроводить формулировку примерами, говорить о геометрическом, физическом смысле. Но все равно истиной в конечной инстанции остается формулировка и именно ее следует использовать в доказательствах.
Недавно где-то прочитал, мне понравилось: "Понять это невозможно, к этому следует привыкнуть."

Недавно где-то прочитал, мне понравилось: "Понять это невозможно, к этому следует привыкнуть."

Вспомнился эпизод - в свое время на спецкурсе по теории вероятности (не в инсте, конечно, а на курсах, куда я тогда ходила) одна девушка-преподаватель мне как-то сказала - "С этим надо просто работать, и потом в какой-то момент что-то в голове происходит, и ты начинаешь всё это понимать". Диалектика же - количественные изменения переходят в качественные.

[Garryncha]

На стр. 16 автор пишет: "Ошибки при выборе профессии, безусловно, случаются, поэтому бывают и ошибки у абитуриента при выборе института, в который он поступил учиться. Однако это исключение. Обычно юноши и девушки выбирают институт в соответствии со своими личными склонностями и интересами и пребывают в начале обучения в уверенности, что они сумеют овладеть выбранной ими профессией".

По-моему, как раз всё наоборот, т.к. большинство выпускников работает не по специальности или хотело бы работать не по специальности (это моё субъективное впечатление).

[Гость]

Вы все так серьезно относитесь к печатному слову ...

Впрочем, если рассматривать худ. литературу, то она более предпочтительна, чем экранизации и постановки по мотивам, в которых, очевидно, игра фигляров (актеров) - лишь ложь, более или менее очевидная, более или менее искусная.

[Garryncha]

Гость, я точно именно так серьёзно отношусь к печатному слову.
А вот если рассматривать худ. литературу, то она более предпочтительная, чем экранизации и постановки по мотивам, в которых, очевидно, игра фигляров (актёров) - лишь ложь, более или менее очевидная, более или менее искусная.

[Robot]

Garryncha
Не забывай, что книга написана более 30 лет назад. Тогда б-во выпускников все же работали по специальности.
И автор из МФТИ - а туда всегда шли по зову крови.
А реалий провинций он мог и не знать

[Garryncha]

Robot

Не забывай, что книга написана более 30 лет назад. Тогда б-во выпускников все же работали по специальности.

Конечно, так и было, но это не значит, что эта специальность была их осознанным выбором, и они хотели по ней работать.
И да, думаю, большинство в МФТИ попадали потому, что хотели там учиться, т.к. им же нужно было преодолеть серьёзный отбор.

Обычно юноши и девушки выбирают институт в соответствии со своими личными склонностями и интересами и пребывают в начале обучения в уверенности, что они сумеют овладеть выбранной ими профессией

А ничего не изменилось же. Сейчас юноши и девушки выбирают институт в соответствии с личными склонностями к той или иной сумме денег, в которую будет оценена данная специальность, и пребывают в начале обучения в уверенности, что ори сумеют овладеть всеми необходимыми навыками для заколачивания оной.

[Iamurlak]

Сейчас юноши и девушки выбирают институт в соответствии с личными склонностями к той или иной сумме денег, в которую будет оценена данная специальность

Интересно тогда, к какой сумме денег склоняются те кто выбирают Математические факульетты? К зарплате школьного учителя, или вузовского преподавателя?

Iamurlak
а черт его знает. Отец моей подруги, оканчивавший что-то математическое-техническое, ныне занимается довольно прибыльным бизнесом, знакомый, не так давно окончивший мехмат, тоже работает в какой-то фирме чем-то весьма заведующим и профитным. Черт его знает... Кроме того, известно, что часто собственно содержание диплома имеет не решающее значение. В соответствии с этой логикой - людям всё равно, куда и на какой факультет идти, строго говоря, и всё это определяется модой. ныне экономисты и юристы всем надоели, филологом-философом-историком-вообще-гуманитарием становиться опасно - можно головой тронуться, а программисты тоже потихоньку выходят "в расход" и вообще не труЪ.

[Iamurlak]

Отец моей подруги, оканчивавший что-то математическое-техническое, ныне занимается довольно прибыльным бизнесом, знакомый, не так давно окончивший мехмат, тоже работает в какой-то фирме чем-то весьма заведующим и профитным.

Это да, но согласитесь, что для любой сцпеиальности будут существовать люди множество которых не пусто, которые занимаются чем-то профитным, собственно не сильно то связанным с их специальностью.

людям всё равно, куда и на какой факультет идти, строго говоря, и всё это определяется модо

Ну вот и я про тоже, что ориентироваться на зарплату по специальности сейчас могут разве что слесари да маляры в пту, а в высшем образовании специальность с будущей работой, и тем более зарплатой мало вяжется в уме...

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!