ЕГЭ Запад

[Г ость]

ЕГЭ- 2011 по математике (6 июня 2011 года)
Западный регион

КИМ 92560

B1. Теплоход рассчитан на 950 пассажиров и 110 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и членов команды?

В2. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период.



B3. Найдите корень уравнения `sqrt(56-2x)=6`

B4. В треугольнике ABC AD - биссектриса, угол C равен `101^@`, угол CAD равен `7^@`. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.



B5. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания трех городах России (по данным на начало 2010 года).



Определите в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 кг сыра, 1 кг говядины, 3 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

B6. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.



B7. Найдите cos a, если sin a = `(2sqrt(6))/5` и `a in (pi/2;pi)`.

B8. На рисунке изображен график функции `y=f(x)` и касательная к нему в точке с абсциссой `x_0`. Найдите значение производной функции f(x) в точке `x_0`.



B9. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого и высота равны 2. Найдите объем параллелепипеда.

B10. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону `m(t)=m_0*2^(-t/T)`, где `m_0` (мг)- начальная масса изотопа, `t`(мин) - время, прошедшее от начального момента, `T`(мин.)- период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа `m_0=100` мг. Период его полураспада `T=5` мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна 12,5 мг?

B11. Найдите наибольшее значение функции `y=x^3-9x^2+24x-7` на отрезке [-1;3].

B12. Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 50 км одновременно выехали мотоциклист и велосипедист.известно что за 1 час мотоциклист проезжает на 30 км больше чем велосипедист.определите скорость велосипедиста если известно что он прибыл в пункт В на 1,5 часа позже мотоциклиста.

C1. Решите уравнение `(4cos^2(x)-4cosx-3)/sqrt(-6sinx)=0

C2. В правильной шестиугольной призме `ADCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1`, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки В до прямой `C_1D_1`

C3. Решите неравенство `11log_9(x^2-12x+27) le 12+log_9((x-9)^11)/(x-3)`

C4. Прямая перпендикулярна боковой стороне равнобедренного треугольника, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности если отрезок прямой, заключён внутри треугольника равен 20, а отношение боковой стороны треугольника к его основанию равно (13/10).

C5. Найдите положительные значения а, при каждом из которых система
`{((|x|-5)^2+(y-4)^2=9),((x+2)^2+y^2=a^2):}`
имеет единств. решение.

C6. На доске написано более 30, но менее 40 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, а среднее арифметическое всех положительных из них равно 5, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -10.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?


Часть С одного из вариантов (назовем его условно вариант 2)
С1.
Решить уравнение: `(4cos^2(x)+12cos(x)+5)sqrt(5sinx)=0`
C2.
В правильной шестиугольной призме `ADCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1`, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки `C` до прямой `A_1B_1`
C3.
Решить неравенство:
`7*log_12(x^2-13x+42)<=8+log_12(x-7)^7/(x-6)`
C4.
Прямая, перпендикулярная гипотенузе прямоугольного треугольника, отсекает от него четырехугольник, в который можно вписать окружность. Найдите радиус окружности, если отрезок этой прямой, заключенный внутри треугольника, равен 6, а отношение катетов равно 3/4
С5.
Найдите все положительные значения `a`, при каждом из которых система
`{((|x|-5)^2+(y-3)^2=9),((x-1)^2+y^2=a^2):}`
имеет единственное решение.
С6
На доске написано более 42, но менее 56 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 4, а среднее арифметическое всех положительных из них равно 14, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -7.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?

---

В комментариях будут выложены ряд других вариантов и решения заданий части С некоторых из них

Решения от составителей и критерии оценивания (зеркало rghost.ru/13100811)

@темы: ЕГЭ

Comments

[Гость]

Нет