[Паломник Оптимизма!]

Здравствуйте.

Асимптотические методы.

Задача:
(x + E*y)*y' + 6*y' = 0 ; y(1) = 1 // где E - эпсилон
а) Построить прямое разложение второго порядка. Какова область неоднородности?
б) Построить разложение первого порядка (два члена по y и три члена по x), используя метод Лайтхилла.


--

Решение:

Решение:

(x + E*y)*y' + 6*y' = 0 ; y(1) = 1
y = y0 + E*y1
Подставляем второе уравнение в первое, раскрываем скобки - получаем:
x*(y0)' + E*x*(y1)' + E*y0*(y0)' + y1*y0*E^2 + y1*(y0)'*E^2 + y1*(y1)'*E^3 + 6*y0 + 6*E*y1 = 0
Выпишем множители при эпсилон:
E^0 : x*(y0)' + 6y0 = 0
E^1 : x*(y1)' + y0*(y0)' + 6*y1 = 0

Из первого уравнения получаем:
x*(y0)' = -6*y0 = > (y0)'/y0 = -6/x = > dy0/y0 = -6*dx/x = > ln(y0) = -6*ln(x) +ln(C) = > y0 = C*x^(-6) = > // подставляем из начального условия y(1) = 1 // = > y0 = x^(-6)

y0 = x^(-6)
(y0)' = (-6)*x^(-7)

Дальше рассмотрим второе уравнение:
x*(y1)' + y0*(y0)' + 6*y1 = 0 = > x*(y1)' - 6*x^(-13) + 6*y1 = 0
Напомните - как решается это уравнение, а то я забыл

Из него мы должны получить y1, а затем y0 и y1 подставить вот в это уравнение: y = y0 + E*y1 и получить искомый ответ, правильно?

И подскажите еще пожалуйста, как делать под б)


Актуально в ближайшие полтора суток.

---

Двугранный угол

[Фрешка]

Добрый день. Очень нужна Ваша помощь в решении задачи по теме двугранный угол

равнобедренный треугольник ABC лежит в одной из граней двугранного угла, причем его основание AC лежит на ребре угла. Найдите проекции боковых сторон треуольника на вторую грань, если AC=6см, AB=корень из 73, а двугранный угол равен 60 градусов.

Понимаю, что несложно, но как найти проекцию, хоть убей, не знаю(((

@темы: Стереометрия

---

проверьте пожайлуста

[knesinka]

первый курс.БДЗ по матану.
больше всего сомневаюсь во второй и третьей производной

@темы: Математический анализ

---

[Svetochka87]

Подскажите пожалуйста чем отличается метод Гаусса от метода Джордана Гаусса

@темы: Системы линейных уравнений

---

[Topy top]

Lim 3x² -14x -5
x→5 --------------- Буду очень благодарна! =)))
2x²-11x+5

@настроение: не очень

@темы: Пределы

---

[кровью]

это далеко не высшая математика, но помогите дураку, а? у меня был длительный перерыв в обучении и я все забыл.



помогите пожалуйста с конкретными формулами к этим двум заданиям. они вроде бы у меня все есть, но заступорило..

@темы: Прогрессии

---

Подскажите, пожалуйста

[Klumsy]

Правильно ли я решила? Cомнения появились после просмотра разных решений

@темы: Интегралы

---

производные

[meercat]

точка движется по прямой y=2x+3 так, что абсцисса ее возрастает с постоянной скоростью V=3. с какой скоростью изменяется ордината?

подскажите, пожалуйста. ума не приложу, как делать.

@темы: Производная

---

Боковая поверхность правильной призмы.

[быстреее]

Докажите теорему о площади боковой поверхности правильной призмы.

Боковая поверхность правильной призмы равна произведению стороны правильного многоугольника, лежащего в ее основании, на количество данных сторон и высоту правильной призмы.

Докажем это. Боковые грани правильной призмы – прямоугольники.
Так как противолежащие стороны параллелограммов равны, то, соответственно, верно равенство l1 = l2 = l3 = ... = lx.

Так как в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник, то, соответственно, у каждой боковой стороны вторая пара граней также равна.

Из равенства всех сторон данных параллелограммов, следует, что боковые стороны правильной призмы равны.

Так как боковые стороны призмы - прямоугольники, то площадь каждой из них выражается формулой: a * b.
Боковую поверхность же призмы мы можем выразить через следующую формулу: x * ab, где x – количество сторон правильной призмы.

То есть боковая поверхность правильной призмы равна произведению стороны правильного многоугольника, лежащего в ее основании, на количество данных сторон и высоту правильной призмы.

Теорема доказана.

@темы: Стереометрия

---

Высшая математика

[Milen1608]

Исследовать на непрерывность функцию и построить эскиз...
решила, но не уверена в ответе... Не помогли бы вы пожалуйста проверить мое решение??
заранее благодарна

@темы: Высшая алгебра

---

Треугольник

[kimiraikkonen]

Две медианы треугольника взаимноперпендикулярны и равны 6 и 9 см. Найти площадь треугольника

@темы: Планиметрия

---

Помогите решить

[NibolZ]

1.Известно,что
sin ( п/2 + a)=-1/2 и п<a<3п/2
Найдите
sin (30+a)
2.Упростить выражение
sin a - sin 3a/cos a- cos 3a * (1-cos4a)
3.Найдите значение x и выразите его радианах,
если 90<x<180
sin 57+sin 41=2sinX-cos 8

@темы: Тригонометрия

---

[BiofizD]

помогите решить неопределенный интеграл
интеграл 3^x*sinx dx.
решал формулой интегрированием по частям-интеграл еще сложнее получается..

@темы: Интегралы

---

Раскрыть неопределенность вида

[ASP!]

1. 0/0
во 2 . бесконечность / бесконечность ???
3 ??
4??
5??
6??
7??

@темы: Пределы

---

Помогите пожалуйста

[мел.]

при каких значениях параметра а имеет два корня уравнение:
ах^2+8х+4=0

как найти?

---

Неравенство

[kimiraikkonen]

Про числа х>0 и у>0 известно что x^2-4y^2 поделить на ху= 3

Найти 2x^2 + y^2 поделить на 3ху

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Проверьте пожалуйста

[GirlWithEyesOfWolf]

Высшая математика, 1 курс. Пределы.
Большая просьба проверить, т.к. не особо мне что-то нравится нарешанное.

http://static.diary.ru/userdir/1/4/0/0/1400616/48693963.jpg
http://static.diary.ru/userdir/1/4/0/0/1400616/48693942.jpg

@темы: Пределы

---

[gljukagen?]

Решаю домашнюю контрольную. Вот эти задачи уже несколько раз пробовала решить - ничего не выходит. Помогите пожалуйста, хотя бы подскажите, от чего отталкиваться. Завтра сдавать уже.

№1

№2

№3

№4

@темы: Планиметрия

---

Пример не получается..

[kimiraikkonen]

Вычислить
в числителе
соs^6 B + sin^6 B -1
в знаменателе
соs^4 B + sin^4 B -1

@темы: Тригонометрия

---

Нужна помощь!....пожалуйста;)

[Peace!]

Составить канонические уравнения а)эллипса, б) гиперболы,в) параболы
Где А и В - точки, лежащие на кривой,F - фокус,а - большая полуось, б - малая полуось E -эксцентриситет
y=kx+b уравнение асимптот гиперболы, D- директриса кривой, 2с- фокусное расстояние,
а) b=5, эксцентриситет 12/13
b)k=1/3, 2a=6
c)ось симметрии Oy и A ( -9, 6)

@темы: Аналитическая геометрия