Докажите теорему о площади боковой поверхности правильной призмы.
Боковая поверхность правильной призмы равна произведению стороны правильного многоугольника, лежащего в ее основании, на количество данных сторон и высоту правильной призмы.
Докажем это. Боковые грани правильной призмы – прямоугольники.
Так как противолежащие стороны параллелограммов равны, то, соответственно, верно равенство l1 = l2 = l3 = ... = lx.
Так как в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник, то, соответственно, у каждой боковой стороны вторая пара граней также равна.
Из равенства всех сторон данных параллелограммов, следует, что боковые стороны правильной призмы равны.
Так как боковые стороны призмы - прямоугольники, то площадь каждой из них выражается формулой: a * b.
Боковую поверхность же призмы мы можем выразить через следующую формулу: x * ab, где x – количество сторон правильной призмы.
То есть боковая поверхность правильной призмы равна произведению стороны правильного многоугольника, лежащего в ее основании, на количество данных сторон и высоту правильной призмы.
Теорема доказана.
Боковая поверхность правильной призмы равна произведению стороны правильного многоугольника, лежащего в ее основании, на количество данных сторон и высоту правильной призмы.
Докажем это. Боковые грани правильной призмы – прямоугольники.
Так как противолежащие стороны параллелограммов равны, то, соответственно, верно равенство l1 = l2 = l3 = ... = lx.
Так как в основании правильной призмы лежит правильный многоугольник, то, соответственно, у каждой боковой стороны вторая пара граней также равна.
Из равенства всех сторон данных параллелограммов, следует, что боковые стороны правильной призмы равны.
Так как боковые стороны призмы - прямоугольники, то площадь каждой из них выражается формулой: a * b.
Боковую поверхность же призмы мы можем выразить через следующую формулу: x * ab, где x – количество сторон правильной призмы.
То есть боковая поверхность правильной призмы равна произведению стороны правильного многоугольника, лежащего в ее основании, на количество данных сторон и высоту правильной призмы.
Теорема доказана.
-
-
22.11.2009 в 23:07" у каждой боковой стороны грани, являющиеся общими сторонами данных многоугольников и боковых сторон" - перечитала раз 10. Не поняла(((
"равна произведению стороны правильного многоугольника лежащего в ее основании на количество данных сторон и одну из высот боковой стороны данной призмы" - проще: произведению периметра основания на высоту призмы.
-
-
22.11.2009 в 23:20Даны два задания:
"Докажите теорему о площади боковой поверхности правильной призмы." и "Докажите теорему о площади боковой поверхности прямой призмы."
Теоремы то получаются одинаковыми!
-
-
22.11.2009 в 23:45Пусть стороны её основания равны a1, a2, a3,.....
Пусть высота призмы равна h.
Складываем площади боковых граней: Sбок.=a1h+a2h+a3h+...=(a1+a2+a3+...)h= Pосн.h
Правильная призма - лишь частный случай прямой.
-
-
24.11.2009 в 14:50