производные

[meercat]

точка движется по прямой y=2x+3 так, что абсцисса ее возрастает с постоянной скоростью V=3. с какой скоростью изменяется ордината?

подскажите, пожалуйста. ума не приложу, как делать.

@темы: Производная

Comments

[Хранитель печати]

птица-кецаль
Движение, как я понимаю, равномерное. Ну раз y=2x+3, то вестимо, изменение скорости по y равно 6.

Можно рассуждать так:
Рассмотрим начальный момент времени t = 0. В этот момент пусть точка находится в x=0. Подставляем в формулу, получаем, что y = 3. В некоторый следующий момент времени абсцисса возросла на 3 единицы, то есть x=3. По формуле в это же время y = 9. Получаем, что за одно и то же время абсцисса изменилась на 3, а ордината - на 6. Отсюда и ответ

[Alidoro]

Ну значит, как сказано в условии задачи, так и запишем, что x=a0+v*t, где t время. Теперь y оказывается функцией времени, а производная по времени будет скоростью...

[Хранитель печати]

Ну если заморочиться с производными (посмотрел на тег), то будет так:

[meercat]

спасибо, спасибо большое.