Помогите пожалуйста

[missalinak]

помогите пожалуйста.
1.В треугольнике АВС угол С прямой. АВ=с, ВС=а. Из вершины А проведен отрезок АD длиной m, перпендикулярный плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до катета ВС.
2.в треугольнике ABC угол С прямой , АВ=2 см, угол А равен 30 градусов , МС перпендикулярно плоскости АВС , МС=0,5 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.

@темы: Стереометрия

---

нужна помощь с задачами

[shaban]

Доброго времени суток. решил задачу и сомневаюсь в её "правильности". Вторая вроде всё ясно, но не понятно. А третья.. я вообще не пойму что это за зверь. Сможет кто подсказать с решением, направить на путь истинный?

Заранее спасибо!

Задача 1
В парикмахерской работают 3 парикмахера: Сандра, Дайна и Светлана. В среднем 30% клиентов выбирают Сандру, 35% – Дайну и 35% – Светлану. 70 % клиентов, которые были у парикмахера Сандры, понравилась сделанная прическа, 20% клиентов, которые были у парикмахера Дайны, не понравилась сделанная прическа, а 95% клиентов Светланы были довольны прической. Какова вероятность, что случайный посетитель уйдет из парикмахерской довольным? На которую из парикмахерш приходится большая часть довольных клиентов? На которую – меньшая?

РЕШЕНИЕ:
Предположим что всего было 700 клиентов. Из них 210 шли к Сандре, 245 к Дайне и 245 к Свете. От сюда 147 были довольны Сандрой, 196 довольны Дайной, 196 довольны Светой. 576 всего довольных. Если 700 клиентов это 100% то вероятность что клиент уйдет довольным 82,23%. Большая часть довольных приходится на Свету. Меньшая часть довольных приходится на Сандру.

Задача 2
Проверяется доля трамвайных пассажиров без билетов «зайцев». Случайным образом на протяжении определенного времени собираются данные о безбилетниках. Среди проверенных 1000 пассажиров было 15 безбилетников. Можно ли с уровнем значимости 0.05 утверждать, что доля безбилетников составляет не более 2% пассажиров?

Решение:
Я так понимаю, что 15 безбилетников от 1000 это 1.5%, соответственно доля безбилетников меньше 2%. а куда тут засунуть 0,05?

Задача 3
Исследование среди молодежи на тему «Сколько раз в году Вы посещаете кинотеатр?» дало следующие результаты: среднее число посещений в год 5.5 раз со стандартным отклонением 0.7 раз. С доверительной вероятностью 0.95 оценить величину среднего числа посещений в год если известно, что было опрошено 60 человек.


Вот тут совсем не пойму что делать, с какой стороны подступиться.

@темы: Математика в экономике, Теория вероятностей, Математическая статистика

---

[wpoms.]

Всероссийская олимпиада школьников. Кировская область Олимпиады Кировской Области Задания 2013/14 у.г.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Оформление работы

[LyudmilaSN]

Есть текст с теоремами, доказательствами и т.п. Хочется сразу научиться оформлять его грамотно.
Порекомендуйте, пожалуйста, образец оформления работы с математическим содержанием и где можно найти самый полный список требований к оформлению.
А то меня самые простые вопросы в тупик ставят, например, рисунок как правильно подписать "рис. 1", "рисунок 1", "Рис. 1", рис. 1.". Ссылка на него в тексте (рис. 1), см. рис. 1, смотри рисунок 1. Все варианты допустимы или существует какое-то требование.
Чертеж к теореме. Если я считаю, что более наглядным будет выделить какие-то элементы цветным - это допустимо, или по правилам все должно быть черно-белым? А толщина линий на чертежах учитывается?
По тексту работы идут формулировки теорем и их доказательства. Я могу сам текст теоремы выделить, допустим, полужирным курсивом или есть пункт инструкции и на этот счет?
При выводе формулы, например. Используя соотношение (1) и (2) получим: <формула> . На эту формулу я ссылаюсь при доказательствах в других частях работы. Как отделить промежуточную нумерацию при доказательстве конкретной теоремы от "глобальной" нумерации и т.п.

Сошлите меня в правильное место. По сети немножко полазила, но столкнулась с тем, что даже нумерацию страниц требуют по-разному. А по какому принципу фильтровать - не знаю. Я и растеряласи. Идеально было бы увидеть пример работы, хоть на эсперанто, но безупречно оформленной.

@темы: Посоветуйте литературу!

---

Помогите с теоремой из логики

[MestnyBomzh]

Теорема:Всякая булева формула, не содержащая отрицаний, представляет монотонную функцию, отличную от `0` и `1`;
Док-во: Пусть дана булева формула, без отрицаний. Применим к ней процедуру приведения к ДНФ. Получим невырожденную ДНФ также не содержащую отрицаний. Пусть на наборе `a=(a_1......a_n) F(a)=1`. Тогда `F` содержит конъюнкцию (без отрицаний!) `x_{i1}....x_{ik}=1`, равную `1` на этом наборе. Следовательно, `a_{i1}=....=a_{ik}=1`. Рассмотрим любой набор `b`, больший чем `a`. В нем обязательно `b_{i1}=....=b_{ik}=1`, поэтому `x_{i1},.....x_{ik}` обратится в `1` и `F(b)=1`; Таким образом, условие монотонности для `F` выполнено и функция `f`, представляемая ДНФ `F` (а значит, и исходной формулой), монотонна.
Кто-нибудь, пожалуйста, объясните этот момент: ....Тогда `F` содержит конъюнкцию (без отрицаний!) `x_{i1}....x_{ik}=1`, равную `1` на этом наборе. Следовательно, `a_{i1}=....=a_{ik}=1`....здесь `x_{i1}....x_{ik}=1` это элементы конъюнкции? То есть есть `x_{i1}\wedge ....\wedge x_{ik}=1`, а что тогда означает: Следовательно, `a_{i1}=....=a_{ik}=1`. Что это за набор, что он означает?

@темы: Математическая логика

---

[Amicus Plato]

Wir müssen wissen. Wir werden wissen. Давид Гильберт

23 января исполнилось 152 года со дня рождения Давида Гильберта.
В прошлом году в сообществе ему был посвящен достаточно обширный топик, освещающий его научную деятельность.
Давид Гильберт, 2013
В прошлый раз я опустила факты его биографии из Википедии. Сейчас восполню этот пробел.
Биография
Родился в семье судьи Отто Гильберта, в городке Велау близ Кёнигсберга в Пруссии (после второй мировой войны — российский посёлок Знаменск Калининградской области). В семье, кроме Давида, была ещё дочь.
В 1880 году закончил гимназию Вильгельма (Wilhelm Gymnasium). Далее, в том же году, Гильберт поступил в Кёнигсбергский университет, где подружился с Германом Минковским и Адольфом Гурвицем. Вместе они часто совершали долгие «математические прогулки», где деятельно обсуждали решение научных проблем; позднее Гильберт узаконил такие прогулки как неотъемлемую часть обучения своих студентов.
В 1885 году Гильберт защитил диссертацию по теории инвариантов, научным руководителем которой был Линдеман, а в следующем году стал профессором математики в Кёнигсберге. В ближайшие несколько лет фундаментальные открытия Гильберта в теории инвариантов выдвинули его в первые ряды европейских математиков.
В 1892 году женился на Кете Ерош (Käthe Jerosch, 1864—1945). В следующем году родился их единственный сын, Франц (1893—1969), оказавшийся душевнобольным.
В 1895 году по приглашению Феликса Клейна Гильберт переходит в Гёттингенский университет и занимает кафедру, которую в своё время занимали Гаусс и Риман. На этой должности он оставался 35 лет, фактически до конца жизни.
Среди прямых учеников Гильберта в Гёттингене были Эрнст Цермело, Герман Вейль, Джон фон Нейман (который был также его ассистентом), Рихард Курант, Гуго Штейнгауз, шахматный чемпион Эммануил Ласкер и другие. Намного больше круг учёных, которые считали себя его учениками, в их числе, например, Эмми Нётер и Алонзо Чёрч. В общей сложности Гильберт был научным руководителем у 69 аспирантов, защитивших докторские диссертации. Интересен его отзыв об одном из аспирантов, бросившем математику и «переквалифицировавшемся» в поэты: «Это хорошо, у него было слишком мало фантазии для математика».
В 1897 году выходит капитальная монография «Zahlbericht» («Отчёт о числах») по теории алгебраических чисел.
В 1900 году на Втором Международном математическом конгрессе Гильберт формулирует знаменитый список 23 нерешённых проблем математики, послуживший направляющим указателем приложения усилий математиков на протяжении всего XX века.
С 1902 года Гильберт — редактор самого авторитетного математического журнала «Mathematische Annalen».
В 1910-х годах Гильберт создаёт в современном виде функциональный анализ, введя понятие, получившее название гильбертова пространства, которое обобщает евклидово пространство на бесконечномерный случай. Одновременно он консультирует Эйнштейна и помогает ему в разработке четырёхмерного тензорного анализа, послужившего фундаментом для Общей теории относительности.
В 1920-х годах Гильберт и его школа сосредоточили усилия на построении аксиоматического обоснования математики.

Могила Гильберта в Гёттингене. На ней высечен его любимый афоризм:
WIR MÜSSEN WISSEN
WIR WERDEN WISSEN
(«Мы должны знать. Мы будем знать»)
В 1930 году, в соответствии с уставом университета, 68-летний Гильберт ушёл в отставку, хотя время от времени читал лекции студентам. Последнюю лекцию в Гёттингене Гильберт прочитал в 1933 году.
После прихода национал-социалистов к власти в Германии жил в Гёттингене в стороне от университетских дел. Многие его коллеги, имевшие недостаточно арийских предков или родственников, были вынуждены эмигрировать. Однажды Бернхард Руст, нацистский министр образования, спросил Гильберта: «Как теперь математика в Гёттингене, после того как она освободилась от еврейского влияния?» Гильберт уныло ответил: «Математика в Гёттингене? Её больше нет» (нем. …das gibt es doch gar nicht mehr).
Умер Гильберт 14 февраля в военном 1943 году в Гёттингене. За его гробом шло всего около десятка человек. Похоронен на городском кладбище Гёттингена Groner Landstrasse.

---

И в этом же топике хочу поместить сноску в книге "Великая теорема Ферма" Саймона Сингха. Не для того, чтобы как-то очернить Гильберта... А скорее просто напомнить, что существует много альтернативных историй, и сколь бы ни полна была картина, складываемая из них всех, она заведомо лишь грубое приближение к действительности. (Автор сноски некто E.G.A. — тайна этих инициалов, возможно, раскрыта в твердой копии книги, но в электронной я что-то не нашла...)

Кусочек текста книги:
В 1920 году Давид Гильберт, которому тогда было пятьдесят восемь лет, прочитал в Гёттингене публичную лекцию на тему Великой теоремы Ферма. На вопрос о том, будет ли эта проблема когда-нибудь решена, Гильберт ответил, что на его веку это вряд ли произойдет, но более молодые слушатели, возможно, станут свидетелями ее решения. Предсказание Гильберта относительно даты, когда будет доказана Великая теорема Ферма, оказалось исключительно точным.
И к нему сноска:
Констанс Рид в своей книге «Гильберт» (М., Наука, 1977) рассказывает об этом так: "Гильберт хотел привести своим слушателям характерные примеры теоретико-числовых проблем, представляющихся на первый взгляд совсем простыми, но решение которых оказывается невероятно трудным. Он упомянул в качестве такого типа проблем гипотезу Римана, теорему Ферма и проблему трансцендентности числа `2^sqrt(2)` (составляющую седьмую из его парижских проблем). Затем он продолжил, сказав, что недавно обнаружился большой прогресс, связанный с гипотезой Римана, и он очень надеется, что сам доживет до ее доказательства. Проблема Ферма стоит уже давно и явно требует совершенно новых методов для своего решения, — быть может, самому молодому слушателю в аудитории удастся дожить до ее решения. Что же касается числа `2^sqrt(2)`, то ни один из присутствующих на лекции не доживет до доказательства его трансцендентности! Две первые из упомянутых Гильбертом проблем не решены до сих пор. Однако десять лет спустя один молодой русский математик по фамилии Гельфонд установил трансцендентность числа `2^sqrt(-2)`. Основываясь на его работе, К.Л. Зигель вскоре доказал требуемую трансцендентность числа `2^sqrt(2)`. Зигель написал Гильберту об этом доказательстве. Он напомнил ему слова, сказанные на лекции в 1920 году, и подчеркнул, что важнейшим моментом здесь была работа Гельфонда. Гильберта часто критиковали за то, что «он ведет себя так, как будто всё сделано в Гёттингене». Теперь он с крайним восторгом ответил на письмо Зигеля, даже не упомянув о достижении молодого русского математика. Он хотел опубликовать только решение Зигеля. Но тот отказался, уверенный, что Гельфонд сам, в конце концов, решит и эту проблему тоже. Гильберт сразу потерял всякий интерес к этому делу". Цитата хоть и великовата, но показывает, что предсказания Гильберта не всегда бывали "исключительно точны". — E.G.A.]

@темы: История математики, Люди

---

Исчисление предикатов

[Manemona]

Задание:
Перевести на язык исчисления предикатов: "Некоторые целые числа не имеют чётных делителей".

Решение:

Не для каждого целого числа существует чётный делитель.
х1 - целое число
х2 - чётный делитель

Ответ: ¬∀х1 P1(х1) ∃х2 P2(x2)


Скажите пожалуйста, правильно ли записан ответ?

@темы: Математическая логика

---

[wpoms.]

Всероссийская олимпиада школьников. Санкт-Петербург Санкт-Петербургская олимпиада по математике Задания 2013/14 у.г., 2016/17 у.г.

@темы: Олимпиадные задачи

---

[wpoms.]

Всероссийская олимпиада школьников. Ленинградская область Задания 2013/14 у.г., 2016/17 у.г., 2018-19 у.г.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Help!

[Leumann]

2) Через вершину конуса, высота которого равна Н, проведено сечение. Плоскость сечения наклонена к плоскости основанием под углом альфа. образующая конуса составляет с плоскостью основания угол бетта. Найдите:
а) площадь боковой поверхности конуса,
б) площадь сечения.
Рисунок приветствуется

@темы: Стереометрия

---

Делители

[wpoms.]

Найдите четыре простых числа, меньших `100`, являющихся делителями `3^32 - 2^32`.

@темы: Теория чисел

---

Метод коллокации по подобластям

[DialeR7]

Уважаемые участники сообщества, подскажите, пожалуйста, где можно почитать про метод коллокации по подобластям, про его применение (примеры). Посоветуйте хороший учебник по численным методам

@темы: Поиск книг

---

[Amicus Plato]

Если бы я был богат, возможно, я не посвятил бы себя математике. Жозеф Луи Лагранж

Сегодня, 25 января, исполнилось 278 лет со дня рождения одного из крупнейших математиков Жозефа Луи Лагранжа.

Википедия
Жозеф Луи Лагранж (фр. Joseph Louis Lagrange, итал. Giuseppe Lodovico Lagrangia; 25 января 1736, Турин — 10 апреля 1813, Париж) — французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Наряду с Эйлером — крупнейший математик XVIII века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
Автор классического трактата «Аналитическая механика», в котором установил фундаментальный «принцип возможных перемещений» и завершил математизацию механики. Внёс грандиозный вклад в развитие анализа, теории чисел, теорию вероятностей и численные методы, создал вариационное исчисление.
Жизненный путь и труды
Отец Лагранжа — полуфранцуз, полуитальянец,— служил в итальянском городе Турине военным казначеем Сардинского королевства.
Лагранж родился 25 января 1736 в Турине. Из-за материальных затруднений семьи он был вынужден рано начать самостоятельную жизнь. Сначала Лагранж заинтересовался филологией. Его отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и поэтому определил его в Туринский университет. Но в руки Лагранжа случайно попал трактат по математической оптике, и он почувствовал своё настоящее призвание.
В 1755 году Лагранж послал Эйлеру свою работу об изопериметрических свойствах, ставших впоследствии основой вариационного исчисления. В этой работе он решил ряд задач, которые сам Эйлер не смог одолеть. Эйлер включил похвалы Лагранжу в свою работу и (вместе с д’Аламбером) рекомендовал молодого учёного в иностранные члены Берлинской Академии наук (избран в октябре 1756 года).
В этом же 1755 году Лагранж был назначен преподавателем математики в Королевской артиллерийской школе в Турине, где пользовался, несмотря на свою молодость, славой прекрасного преподавателя. Лагранж организовал там научное общество, из которого впоследствии выросла Туринская академия наук, издаёт труды по механике и вариационному исчислению (1759). Здесь же он впервые применяет анализ к теории вероятностей, развивает теорию колебаний и акустику.
1762: первое описание общего решения вариационной задачи. Оно не было ясно обосновано и встретило резкую критику. Эйлер в 1766 году дал строгое обоснование вариационным методам и в дальнейшем всячески поддерживал Лагранжа.
В 1764 году Французская академия наук объявила конкурс на лучшую работу по проблеме движения Луны. Лагранж представил работу, посвященную либрации Луны (см. Точки Лагранжа), которая была удостоена первой премии. В 1766 году Лагранж получил вторую премию Парижской Академии за исследование, посвященное теории движения спутников Юпитера, а до 1778 года был удостоен ещё трёх премий.


Жозеф Луи Лагранж
В 1766 году по приглашению прусского короля Фридриха II Лагранж переехал в Берлин (тоже по рекомендации Д’Аламбера и Эйлера). Здесь он вначале руководил физико-математическим отделением Академии наук, а позже стал президентом Академии. В её «Мемуарах» опубликовал множество выдающихся работ. Женился (1767) на своей кузине по матери, Виттории Конти, но в 1783 году его жена умерла.
Берлинский период (1766—1787) был самым плодотворным в жизни Лагранжа. Здесь он выполнил важные работы по алгебре и теории чисел, в том числе строго доказал несколько утверждений Ферма и теорему Вильсона: для любого простого числа p выражение (p-1)! + 1 делится на p.
1767: Лагранж публикует мемуар «О решении числовых уравнений» и затем ряд дополнений к нему. Позднее Абель и Галуа черпали вдохновение в этой блестящей работе. Впервые в математике появляется конечная группа подстановок. Лагранж высказал предположение, что не все уравнения выше 4-й степени разрешимы в радикалах. Строгое доказательство этого факта и конкретные примеры таких уравнений дал Абель в 1824—1826 гг., а общие условия разрешимости нашёл Галуа в 1830—1832 гг.
1772: избран иностранным членом Парижской академии наук.


Титульный лист «Аналитической механики»
В Берлине была подготовлена и «Аналитическая механика» («Mécanique analytique»), опубликованная в Париже в 1788 и ставшая вершиной научной деятельности Лагранжа. Гамильтон назвал этот шедевр «научной поэмой».[1] В основу всей статики положен т. н. принцип возможных перемещений, в основу динамики — сочетание этого принципа с принципом Д’Аламбера. Введены обобщённые координаты, разработан принцип наименьшего действия. Впервые со времён Архимеда монография по механике не содержит ни одного чертежа, чем Лагранж особенно гордился.
В 1787 году, после кончины Фридриха II, Лагранж по приглашению Людовика XVI переехал в Париж, где был принят с королевскими почестями и стал членом Парижской Академии наук (уже не иностранным членом).
Революция отнеслась к Лагранжу снисходительно. Ему пожаловали пенсию и оплачиваемое место в комиссии, занимавшейся разработкой метрической системы мер и весов и нового календаря. К большому своему облегчению, Лагранжу удаётся заблокировать революционный проект всеобщего перехода на двенадцатиричную систему.
1792: Лагранж вновь женился, на Рене-Франсуазе-Аделаиде Лемонье, дочери друга-астронома. Брак оказался удачным.
1795: открылась Нормальная школа, и Лагранж преподаёт там математику. В 1797 году, после создания Политехнической школы, вёл там преподавательскую деятельность, читал курс математического анализа.
В эти годы Лагранж публикует свою знаменитую интерполяционную формулу для приближения функции многочленом. Издаёт книгу «Теория аналитических функций», без актуальных бесконечно малых. Эта работа позже вдохновляла Коши при разработке строгого обоснования анализа. Там же Лагранж дал формулу остаточного члена ряда Тейлора, указал метод множителей Лагранжа для решения задач на условный экстремум.
1801: опубликованы «Лекции об исчислении функций».
Наполеон любил обсуждать с деликатным и ироничным Лагранжем философские вопросы. Он пожаловал Лагранжу титул графа, должность сенатора и орден Почётного легиона.

Умер Лагранж 10 апреля 1813 года, умер спокойно, как и жил, сказав друзьям: «Я сделал своё дело… Я никогда никого не ненавидел, и не делал никому зла». Похоронен в Пантеоне.
Лагранж внёс существенный вклад во многие области математики, включая вариационное исчисление, теорию дифференциальных уравнений, решение задач на нахождение максимумов и минимумов, теорию чисел (теорема Лагранжа), алгебру и теорию вероятностей. Формула конечных приращений и несколько других теорем названы его именем. В двух своих важных трудах — «Теория аналитических функций» («Théorie des fonctions analytiques», 1797) и «О решении численных уравнений» («De la résolution des équations numériques», 1798) — подытожил всё, что было известно по этим вопросам в его время, а содержавшиеся в них новые идеи и методы были развиты в работах математиков XIX века.

---

Оценки
Пьер-Симон Лаплас дал такую характеристику деятельности Лагранжа:

…среди тех, кто самым эффективным образом раздвинул пределы наших знаний, Ньютон и Лагранж в самой высокой степени владели счастливым искусством открывания новых данных, представляющих собой существо знаний…

Высоко оценивал Лагранжа, как учёного и как человека, Фурье:

Всей своей жизнью… он доказал свою преданность общим интересам человечества, — благородной простотой манер, возвышенным характером и, наконец, точностью и глубиной своих научных трудов.

---

Имя Лагранжа внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.
В его честь названы:

• кратер на Луне;
• астероид (1006) Лагранжея (англ.)русск., открытый в 1923 году советским астрономом Белявским Сергеем Ивановичем.
• улицы в Париже и Турине;
• множество научных понятий и теорем в математике, механике и астрономии.

---

Список объектов, названных в честь Лагранжа
Теоремы

• Теорема Лагранжа в математическом анализе — см. формула конечных приращений
• Теорема Лагранжа (теория групп)
• Теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов
• Теорема Лагранжа о цепных дробях
• Теорема Лагранжа об устойчивости равновесия
• Теорема Лагранжа об обращении рядов
• Теорема Лагранжа — Гельмгольца — см. закон Лагранжа — Гельмгольца

Законы

• Закон Лагранжа — Гельмгольца в оптике

Уравнения

• Уравнения Эйлера — Лагранжа в вариационном анализе
• Уравнения Лагранжа первого и второго рода — в теоретической механике.
• Уравнение Лагранжа — Даламбера — обыкновенное дифференциальное уравнения вида `y=xf(y')+g(y')`

Тождества

• Формула Лагранжа для векторного произведения
• Тождество Лагранжа ruen — для билинейных дифференциальных форм (см. Камке Е. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям). Его обобщение — формула Грина.
• Тождество (равенство) Лагранжа — выражение второй производной от момента инерции системы материальных точек через кинетическую энергию и однородную потенциальную энергию. `{partial^2 J}/{partial t^2}=2(U-2K)`

Формулы

• Формула конечных приращений
• Сопряжённое дифференциальное выражение
• Для двойного векторного произведения

Интегралы

• Интеграл Лагранжа — Коши — в гидродинамике идеальной жидкости.
• Интеграл Лагранжа — либо первый интеграл лагранжиана, либо его интеграл по времени (см. принцип Гамильтона)

Леммы

• Леммы - основная лемма вариационного исчисления

Методы

• Метод множителей Лагранжа
• Метод Лагранжа (дифференциальные уравнения) — метод вариации постоянной для решения неоднородных дифференциальных уравнений
• Метод Лагранжа — Шарпи — нахождение общего интеграла дифференциального уравнения первого порядка (см. Камке Е. Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка)
• Метод Лагранжа приведения квадратичной формы к каноническому виду

Прочее

• Интерполяционный многочлен Лагранжа
• Лагранжева механика
• Производная Лагранжа (конвективная производная)
• Лагранжиан
• Точки Лагранжа (точки либрации) в небесной механике
• Остаточный член ряда в форме Лагранжа

---

Картинки

Памятник Лагранжу в Турине

Могила Лагранжа в Пантеоне

Почтовая марка

@темы: История математики, Люди

---

потрібна допомога

[sanya_95_]

знайти область визначення функції двох змінних
z=1/x^2+y^2-2y

@темы: Функции нескольких переменных, Исследование функций

---

В день Татьяны все студенты пьяны

[Дилетант]

Дорогие сообщники и сообщницы!
Дорогие прошлые, настоящие, будущие и вечные студенты!
Поздравляю вас с Татьяниным днем!



Желаю вам крепких зубов для разгрызания гранита науки!

Ну а также здоровья, счастья и непрерывной радости познания!

---

Почему студенты отмечают Татьянин день?

25 января 1755 г. императрица Елизавета Петровна подписала указ об учреждении Московского университета.
День был выбран не случайно. Основатель университета граф И. И. Шувалов приурочил открытие учебного заведения к именинам своей матери Татьяны Ростиславской.

Именно в этот день, 25 января, православная Церковь вспоминает святую Татиану Римскую. Она приняла мученическую смерть за веру в Христа.

В 1791 году в одном из флигелей главного здания университета на Моховой улице была создана домовая церковь святой мученицы Татианы, а сама святая была объявлена покровительницей всего российского студенчества.

В 60-70-е годы XIX века Татьянин день превратился в неофициальный студенческий праздник. Сначала его отмечали только в Москве, затем традиция распространилась и в других городах России, где были высшие учебные заведения.

Официальным праздником считалось 12 января. И только указом императора Николая I празднование Дня студентов было перенесено на 25 января — день подписания указа об основании Московского университета.

До революции у праздника были свои традиции и ритуалы. В Татьянин день устраивали гуляния. На улицы выходили преподаватели и профессура, студенты и выпускники высших учебных заведений — юристы, врачи, учителя и другие представители интеллигенции.

Схема празднования была универсальна: обедня, молебен с акафистом святой мученице Татиане, торжественное мероприятие при университете, затем развлечения.

Праздник отмечался достаточно шумно и весело. Полиции не рекомендовалось в этот день арестовывать и даже задерживать выпивших студентов, им наоборот оказывали помощь.

Студенты прогуливались по Большой Никитской и распевали гимн «Gaudeamus igitur». После толпа перемещалась к Тверскому бульвару, в излюбленные кабаки. Еще с семидесятых годов XIX века хозяин «Эрмитажа» француз Оливье отдавал студентам на этот день свой ресторан для празднования. На этом пиру за одним столом могли оказаться бедные студенты и именитые профессора — на один день учёное сообщество забывало про чины и становилось единым братством.

После 1917 года о Татьянином дне забыли на долгие десятилетия, однако в 1990-е годы праздник снова вернулся. Многие традиции, к сожалению, не сохранились.

День студента официально признали только в 2005 году: 25 января президент Владимир Путин подписал указ о дате праздника и присвоении ему высокого статуса общегосударственного.

Традиции празднования Дня студенчества для каждого города, каждого университета или колледжа иногда в значительной степени отличаются. Например, в Волгограде к этому дню открывается выставка работ, выполненных исключительно Татьянами. А в Белгородском государственном технологическом университете им. В. Г. Шухова ежегодный Татьянин бал открывается танцем со свечами — эта традиция восходит к дореволюционным торжественным шествиям со свечами в Московском университете. На другом конце страны, во Владивостоке ведут Большую книгу студенческих рекордов.

На Татьянин пили разные горячительные напитки. Дети из богатых семей могли позволить себе вино или шампанское. Для обычных студентов самым доступным напитком была медовуха. 25 января ее выкатывали на улицу прямо в бочках.

Традиция пить медовуху в День студента возникла еще в XIX веке. Тогда сладковатый и слабоалкогольный напиток был очень распространенным и популярным в народе.

После 100-летней годовщины Университета Татьянин день стал основным праздником студенчества. После официальной части праздника начиналось разгульное веселье. Московские рестораны в этот день заранее убирали подальше дорогую мебель и ковры: «господа студенты гулять изволят».

На праздник пили вино и шампанское, но больше всего – медовуху. Ведь это был один из самых доступных напитков, дешёвых и простых в приготовлении. 25 января во время народных празднований Дня студента на улицы выкатывали целые бочки с медовухой, которую тогда варили круглый год почти в каждом доме.

С 1923 года Татьянин день был запрещен, вместо привычного праздника власти ввели «День пролетарского студенчества».
(c) www.aif.ru/dontknows/file/1089483
www.aif.ru/dontknows/answer/1089532

@темы: Праздники, Сообщество

---

здравствуйте!подскажите с одним заданием

[Nicas]

Нужно найти `P(X>m_x)`
`m_x = 0,662 `
`F(x)= (pi/3) * arctg(x) `

Делал по примеру так:
`P(X>m_x) = 1-P(X<=m_x) = 1-F(0,662) = (pi/3)*arctg(0,662) = 0,3878 `

Подскажите,в чем ошибка?

@темы: Теория вероятностей

---

[wpoms.]

Всероссийская олимпиада школьников. Курская область Задания 2013/14, 2016/17 у.г.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Возникла трудность

[iprovokator]

Хотелось бы узнать ответ на вопрос. Вопрос такой : "У всех ли конечномерных векторных пространств существует скалярное произведение?".

@темы: Аналитическая геометрия

---

Высшая математика. помогите решить!!

[Wanderer-soul-5]

Дана функция p = p ( φ ) на отрезке 0<=φ<=2π. Требуется:

1.построить график функции в полярной системе координат по точкам φ_к=πk/8<, k=0,1,2,....,16;

2.Найти уравнение кривой в прямоугольной системе координат, начало которой совмещено с полюсом, а положительная полуось Ox - с полярной осью;

Функция: p^2=2sin2φ

обясните подробно как решить.

Заранее спасибо.

@темы: Линии в полярной системе координат

---

Олимпиадные задачи алгебра

[Alemand]

Прошу поделится идеями в решении следующих двух задач:

1. Существуют ли такие 100 различных чисел, что каждое из них является делителем суммы всех остальных (девяносто девяти) чисел?

2. Натуральное число n имеет ровно шесть нетривиальных (т. е. отличных от n и 1) делителей. Сумма этих шести делителей равна 735. Найти все возможные значения n.

Заранее благодарен всем откликнувшимся, т. к. посмотреть сообщения смогу не раньше 22-00 по московскому времени.

@темы: Олимпиадные задачи