понедельник, 09 сентября 2013
04:26

все записи пользователя в сообществе mkutubi

Медведев Ф.А. Развитие теории множеств в XIX веке - М., "Наука",1965, 231 стр.
Теорию множеств, созданную в XIX в. Г. Кантором, Р. Дедекиндом и другими математиками, сейчас нередко называют «наивной теорией множеств». Такое наименование укрепилось за ней потому, что идеи и методы этой теории не были формализованы и аксиоматизированы. Различные системы аксиом теории множеств были предложены в XX в. рядом математиков: Цермело, Френкелем, Дж. фон Нейманом, А. Мостовским и т. д. Именно в одной из этих форм она по преимуществу является объектом теоретических изысканий в текущем столетии. Однако в практике исследований таких математических дисциплин, как алгебра, топология, функциональный анализ и т. д., используется главным образом та самая «наивная» теория, которую создали в основном ученые прошлого века. В настоящей книге рассмотрен процесс создания первоначальной теории множеств. Изложение доведено в основном до начала XX в.
http://rghost.ru

Медведев Ф. А. Развитие понятия интеграла - Наука, 1974, 424 c.
В монографии рассматривается развитие понятия интеграла от появления начатков интеграционных приемов до формирования понятия интеграла Лебега—Стилтьеса. Изложение тесно связывается с развитием анализа и его приложениями, различные обобщения понятия интеграла представляются как необходимые следствия развития анализа и теории функций.
Книга рассчитана на широкие круги математиков и историков науки.
http://rghost.ru

Медведев Ф. А. Очерки истории теории функций действительного переменного - М.: Наука, 1975, 248 c.
В книге рассматривается предмет теории функций действительного переменного в историческом аспекте, излагается эволюция понятия функции с древности до настоящего времени, исследуется развитие различных видов сходимости бесконечных последовательностей, историческая взаимосвязь понятий производной и интеграла, изменение представлений о существовании производной у непрерывной функции.
Книга рассчитана на читателей, интересующихся историей математики.
http://rghost.ru

Медведев Ф.А. Ранняя история аксиомы выбора - Наука, 1982, 304 с.
Аксиома выбора представляет собой одну из основных аксиом современной математики. В книге прослежена история этого предложения и отдельных его эквивалентов до введения аксиоматик теории множеств. В ней рассмотрены разные формулировки названной аксиомы и некоторых эквивалентных ей утверждений как в общем виде, так и в частных случаях, многочисленные неявные и осознанные их применения в рассуждениях математиков XIX - начала XX столетий, главным образом в анализе бесконечно малых, в теории функций действительного переменного и теории множеств; охарактеризована полемика по поводу этой аксиомы в начале XX в. Книга представляет интерес для преподавателей математики, историков науки и лиц, занимающихся философскими вопросами математики.
http://rghost.ru


@темы: История математики, Литература

URL
00:11

Рябыгралы

все записи пользователя в сообществе webmath
Пошаговое нахождение неопределенных интегралов раздела 8.1 сборника А.П.Рябушко с W|A
webmath.exponenta.ru/sc/_r81.html

@темы: Интегралы, Полезные программы

URL
воскресенье, 08 сентября 2013
21:04

Сильный и слабый экстремум функционала

все записи пользователя в сообществе anr45
Читаю Эльсгольца.
Написано, что кривые, близкие в смысле k-го порядка, тем более близки в смысле близости любого меньшего порядка.
Если функционал достигает на кривой максимума или минимума по отношению к кривым, близким в смысле близости нулевого порядка, он наз СИЛЬНЫМ.
----//--- в смысле близости 1- го порядка, то наз СЛАБЫМ.
Если на кривой достигается сильный максимум, то подавно достигается и слабый.

Почему так? Ведь согласно этим определениям наоборот получается.

@темы: Математический анализ

URL
20:16

Проинтегрировать задачу Коши

все записи пользователя в сообществе Alen_So
-Ты жив? -Формально, нет ©
Добрый вечер, возник вопрос с задачей по УМФ
Проинтегрировать задачу Коши

x*dU/dx + y*dU/dy = 0 , U(1, y) = 1/y

даже не представляю как начать и какие формулы использовать

@темы: Дифференциальные уравнения, Уравнения мат. физики

URL
18:49

Школьники и студенты! Ау!

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.

Определите значения `a, b, c`, такие, что график функции
`y = a*x^3 + b*x^2 + c*x`
имеет точку перегиба с абсциссой `x = 3`, и уравнением касательной в этой точке
`x - 4*y + 1 = 0`.
Начертите график найденной функции.




@темы: Исследование функций

URL
18:34

Найти дифференциалы функций

все записи пользователя в сообществе Breathe_Carolina
Необходимо найти полные дифференциалы функций.
1) `u=e^(x/y)`
С помощью какого-то калькулятора получилось `du=(e^(x/y)/y)dx -x*(e^(x/y)/y^2)dy`

2)`u=sqrt(x^2+y^2)`
Тем же калькулятором:
`du= xdx/sqrt(x^+y^2) + ydy/sqrt(x^2+y^2)`

3)`u=2*x*sqrt(y)`
Эту уже сама решила.
получилось: `du=(2*sqrt(y))dx+ (x/sqrt(y))dy`

Объясните,пожалуйста, 1 и 2-ой пример.
И правильно ли я сделала 3-ий? По калькулятору проверила- сошлось.

@темы: Производная, Функции нескольких переменных

URL
17:38

Двойная индукция

все записи пользователя в сообществе Anonym1
Условие: `2^(m+n-2) >=mn`, `m,n in NN`.

Скажите, пожалуйста, правильно ли я решил? Можно было так?


@темы: Метод математической индукции

URL
16:36

Помогите вспомнить.

все записи пользователя в сообществе can not forget
Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 равен 30°.

читать дальше

Источник: live.mephist.ru/show/mathege-solutions/id/75/

Не могу вспомнить, по какой теореме делают второе действие (вторая строчка). Помогите, пожалуйста.

@темы: ЕГЭ

URL
13:28

Правильно ли я решаю.

все записи пользователя в сообществе evgesha27011988
Дело в том что вроде бы все понятно, а вот проверить не кому. Есть ли такая возможность написать, праивльно ли решено задание?

В прямоугольном треугольнике ABC ( `/_c=90^@`) известно: `BC=a`, `/_A=alpha`. Найти радиус окружности, описанной около треугольника.

@темы: Планиметрия, ГИА (9 класс)

URL
10:57

Найти периметр трапециии.

все записи пользователя в сообществе evgesha27011988
В прямоугольную трапецию АВСD вписана окружность (AD и BC-основания), CD перпендикулярна AD , угол А = 30 градусов, CD=10см. Найтиде периметр трапеции.


Решение: В выпуклый четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда AD+CB=CD+AB
P(ABCD)=AD+CB+CD+AB, получается P(ABCD)=2*(CD+AB).
СD равен 10 см.
Как найти сейчас AB.
Так как угол А равен 30 градусов, и если из точки В мы опустим высоту в точку К, получится что BK/AB=sin30.
А вот как найти тогда BK?
Разве сторона BK тоже будет равна 10см?

@темы: Планиметрия, ЕГЭ, ГИА (9 класс)

URL
суббота, 07 сентября 2013
20:47

все записи пользователя в сообществе Иллюзионист-аркобалено
Здравствуйте!
Есть задание: доказать неравенство методом математической индукции

`|sin(sum_(k=1)^(n) x_k)| <= sum_(k=1)^(n) sin(x_k)` (`0<=x_k<=pi`; `k=1, 2, ...,n')

Первую часть доказательства (то бишь то, что теорема справедлива для n=1) сделала, но совсем не знаю как доказать справедливость неравенства для n+1.

@темы: Метод математической индукции

URL
19:27

Интегралы

все записи пользователя в сообществе SidnyMorigan
так же, объясните пожалуйста, Очень длходчиво, разницу между интегралами первого и второго рода

@темы: Интегралы

URL
19:22

Объем шара и площадь сферы в R^n

все записи пользователя в сообществе SidnyMorigan
Обьясните, пожалуйста, для тупых, почему n-мерному объему шара Vn(r) соответствует площадь сферы в (n-1)?

@темы: Высшая геометрия

URL
18:56

Русско-Американский Университет. Варианты вступительного экзамена в 1990 году.

все записи пользователя в сообществе Ak-sakal
Иногда я делаю ошибки, иногда несу чушь. Но вы должны различать.

Русско-Американский Университет. Варианты вступительного экзамена по математике в 1990 году. - М.: 1991.- 92 с.
Этот сборник экзаменационных вариантов Университета, существование которого в Москве осталось для меня тайной. То ли он был факультетом при МГУ непродолжительное время, то ли преобразовался в Американский университет под руководством Эдуарда Лозанского. Не в этом суть.

Варианты, которым уже более 20 лет, интересны тем, что они являются прообразом российского ЕГЭ, но в гораздо более жёстком виде - 25 не очень-то примитивных заданий давались всего на 1 час. Не скрою, взявшись за 1-й вариант, я сделал правильно за час всего 22 задания.
Сборник даёт возможность выпускнику оценить свои знания по критериям экономических факультетов американских вузов.
Скачать (djvu, 850.28 кб) rusfolder.com



@темы: Задачи вступительных экзаменов

URL
16:40

Школьники! Ау! (2)

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.

Определите семь членов геометрической прогрессии, зная, что сумма первых трех из них равна `7`, а последних трех `112`.




@темы: Прогрессии

URL
11:23

все записи пользователя в сообществе dunmore
Можешь гулять. Уже не интересно.
Здравствуйте. Нужно найти точку, равноудаленную от точек А(-3;1) и В(3:1)
Объясните, пожалуйста, как решать. Я даже не знаю, с чего начать.. Стала делать по образцу, получилась белиберда

@темы: Линейная алгебра

URL
пятница, 06 сентября 2013
22:37

все записи пользователя в сообществе Amicus Plato
Простыми словами

Математика – музыка разума.
Джеймс Джозеф Сильвестр

3 сентября исполнилось 199 лет со дня рождения Джеймса Джозефа Сильвестра (студенты и бывшие студенты должны хорошо знать критерий Сильвестра).

Википедия
Джеймс Джозеф Сильвестр (англ. James Joseph Sylvester; 3 сентября 1814, Лондон, — 15 марта 1897, Оксфорд) — известный английский математик. Известен своими работами в теории матриц, теории чисел и комбинаторике. Основатель Американского математического журнала.

Остальной материал взят из энциклопедии "Кругосвет". (с)
СИЛЬВЕСТР, ДЖЕЙМС ДЖОЗЕФ (Sylvester, James Joseph) (1814–1897), английский математик, один из создателей (совместно с А.Кэли) теории алгебраических инвариантов. Родился 3 сентября 1814 в Лондоне. В 1837 окончил Кембриджский университет и в последующие годы часто менял место жительства и род занятий. В 1838 стал профессором натурфилософии в Юниверсити-колледж (Лондон), в 1841 в течение трех месяцев работал в университете Виргинии (США), в 1845 вернулся в Лондон, работал в качестве статистика в страховом обществе, давал частные уроки по математике. В 1846 поступил в школу при «Иннер-темпл», в 1850 был принят в коллегию адвокатов. К тому времени относится его знакомство с Кэли (тоже юристом) и начало их совместной работы над созданием теории алгебраических форм. В 1855–1871 Сильвестр был профессором Королевской военной академии в Вулвиче (Англия). Затем в течение нескольких лет не имел постоянного места работы, пока не получил в 1876 кафедру в университете Джонса Хопкинса в Балтиморе (США). В 1878 Сильвестр основал первый американский математический журнал «The American Journal of Mathematics» и стал его редактором. В 1884 Сильвестр вернулся в Англию и в семидесятилетнем возрасте получил кафедру геометрии в Оксфорде, которую возглавлял до своей смерти, последовавшей 15 марта 1897.
Сильвестр известен прежде всего как алгебраист. Из его многочисленных работ в этой области две стали классическими: это теория элементарных делителей (1851; вновь создана Вейерштрассом в 1868) и закон инерции квадратичных форм (1852; был известен Якоби и Риману). Как создателю новой дисциплины – теории инвариантов – ему принадлежат все принятые в этой теории термины: инвариант, ковариант, контравариантный, когредиентный дискриминант и т.д. Ученый в шутку называл себя новым Адамом, поскольку, подобно первому человеку, должен был давать имена новым вещам. Сильвестр обладал исключительно живым и разносторонним умом, был не только математиком, но и поэтом. В 1870 вышла его книга Законы стихосложения (Laws of Verse). С его именем связано множество анекдотов, прежде всего из разряда рассказов о рассеянных профессорах.
Сильвестр был членом Лондонского королевского общества (1841), иностранным членом-корреспондентом Петербургской Академии наук (1872). Учреждена медаль его имени, присуждаемая за выдающиеся достижения в области математики.

Не знаю, насколько это правда, но занимательно:
Сильвестр был еще поэтом и переводчиком, даже написал небольшое сочинение «Законы стихосложения», которым очень гордился. («Разве нельзя охарактеризовать музыку как математику чувств, а математику – как музыку ума?» – писал он.) Рассказывают, что он как-то решил прочесть перед большой аудиторией свою поэму «Розалинда» – из 400 строк, все окончания которых рифмовались со словом «Розалинда». Чтобы облегчить восприятие, Сильвестр прочел сначала все авторские примечания и сноски. Это заняло три часа. Под конец слушатели разошлись, но его это нисколько не смутило... (с)

Ссылки
1. Джеймс Джозеф Сильвестр. Страницы жизни и творчества berkovich-zametki.com
2. Джеймс Джозеф Сильвестр. math4school.ru
3. James Joseph Sylvester Poster
4. James Joseph Sylvester en.wikipedia.org

@темы: История математики, Люди

URL
21:07

Школьники! Ау!

все записи пользователя в сообществе wpoms.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.

В семье пять детей. Найдите вероятность того, что среди них по крайней мере два мальчика и одна девочка. Вероятности рождения детей обоего пола равны `1/2`.




@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

URL
19:20

все записи пользователя в сообществе Funduck
1) е1, е2, е3 - ортонормированный базис. Координаты вектора а=(1;-1,1). Координаты вектора в=(5;1,1). Длина вектора с=1. Вектор "с" перпендикулярен вектору "а". Вектор "с" перпендикулярен вектору "в". Найти координаты вектора с.
2) Дан вектор а =(1;-1,2). Найти ортогональную проекцию вектора в на прямую, направление которой определяется вектором а, и ортогональную составляющую вектора в относительно этой прямой, если вектор в=(2;-2;4).

@темы: Векторная алгебра

URL
17:07

Помогите найти

все записи пользователя в сообществе sayshes
Пожалуйста, помогите найти книгу

1. Бурмистрова Татьяна Антоновна: Математика.Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений, 2011 или 2012

2. Панина Н.В., Седавкина Ю.А. Рабочие программы по математике к УМК Виленкина, Мордковича, Дорофеева. 5-6 классы. 2012 г.
Ссылки на alleng не работают, файл был удален

@темы: Поиск книг

URL