[нянская]

Добрый день!

Дано задание по ГА:
В треугольнике АВС известны координаты точек А(1,5,6), О(3,1,5) и К(2,3,-1), где О - точка пересечения медиан, ВК - медиана.
Найти расстояние от В до О, угол В и нечто еще.



Собственно, нужны наводки как что искать И что это такое последнее?
Спасибо.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

Помогите решить!!!

[maluffka94]

Исследовать функцию на экстремум: z=2x^3-xy^2+5x^2+y^2
Найти градиент функции z=f(x,y) и его модуль для функций в указанных точках M: z=x ln(x+y) M(-1;2)
Исследовать функцию на условный экстремум: z=xy^2 при x+2y=4

@темы: Задачи на экстремум, Функции нескольких переменных

---

Помогите, пожалуйста решить...

[[email protected]]

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=x^2-3*x и y=2*x-4

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

Стереометрия

[Dragon75]

Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точка L лежит на ребре SD и делит его в отношении SL : LD = 2 :1, а точка К — середина ребра SB. Постройте сечение пирамиды плоскостью AKL и определите, в каком отношении эта плоскость делит ребро SC.
Я решал так:
Т.к. точки K и A принадлежат (SBA) то их можно соединить,аналогично с точками A и L.
После чтобы достроить сечение из точки K в плоскости (SBC) проведем прямую,параллельную AL до пересечения с ребром (SBC) - пусть это будет точка M
Аналогично и из точки L проведем прямую,параллельную AK до пересечения с точкой M. (И получается нужно найти в каком соотношении делит точка M ребро SC)
Сечение я правильно построил?
А дальше я не понял,про то, где будет вершина пирамиды ничего же не сказано, а в зависимости от этого гранями будут разные треугольники. Упрощенный случай когда вершина проектируется на пересечение диагоналей.
Подскажите как быть дальше?

@темы: Стереометрия

---

УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусе

[zdyvr6]

Нужна книга:
Козлова С.А., Рубин А.Г.
Математика. Учебник для 5-го класса. В 2-х частях. Часть 1. – М. : Баласс. – 176 с., ил. Часть 2. – М. : Баласс. – 176 с., ил. (Образовательная система «Школа 2100»), 2013 год, поурочные планы к этому учебнику, контрольные и самостоятельные работы, дидактические материалы, рабочие тетради
и всё что есть по УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина, В.Н. Гераськина, В.А. Гусева, П.В. Чулкова.

@темы: Поиск книг, В помощь учителю

---

помогите с диффуром

[Nicas]

`y'' + 4y' -12y = 8sin2x` ; ` y(0)=0 ;y'(0) = 0`


`y'' + 4y' -12y = 0`
`k^2 + 4K -12K =0`
`k_1= 2` `k_2 = -6`

y = C_1 e^(2x) + C_2 e^(-6x)`

`C'_1 e^(2x) + C'_2 e^(-6x) = 0`
`2C'_1 e^(2x) - 6 C'_2 e^(-6x) = 8sin2x`

У меня в примере,по идее нужно делить на `e^x`...а что здесь?Тоже так?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[MisteryS]

Дана квадратичная форма А(х,х) с такой матрицей:
а) 1 а а
а 1 а
а а 1
При каком а ранг матрицы достигает минимального значения? При найденном а привести форму к каноническому виду

б)1 а б б
а 1 б б
б б 1 а
б б а 1

Тоже самое задание и для этой матрицы.

В пункте а) Минимальный ненулевой минор это
1 а
а 1 . Значит 1-а^2=0
a=1 и а=-1
Так же?

@темы: Линейная алгебра

---

Уравнение

[wpoms.]

Все целые числа `a_1, a_2, ...., a_{2012}` различны. Покажите, что уравнение `\prod_{i = 1}^{2012} (x-a_i) = (1006!)^2` имеет не более одного целого корня.

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Теория Вероятностей

[nastik009]

Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным , если студент отвечает не менее чем на 3 из 4 вопросов билета. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает Какова вероятность того, что студент: а) сдаст зачет б) не сдаст зачет

Помогите пожалуйста, как прийти к такой формуле? почему именно так? (1.26 б)

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

---

Дифф.уравнения

[diyno4ka]

Помогите, пожалуйста, решить уравнение:
x^2*(2+y)dx+y(1+x^2)dy=0 при решении получила 2Ln(y+2)-y=C+x-arctanx, что делать дальше не знаю.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Посчитать предел функции

[Dynamite Girl]

1. Lim(n->oo) ((n+2)^(2/3) + (n-2)^(2/3))

2. Lim( x->1) ((x^2-3x+3)^(1/2)-1)/sin Пx)

подскажите, пожалуйста, как можно избавиться от неопределенностей. уже столько всего перепробовала, все равно к неопределенности прихожу

@темы: Математический анализ, Пределы

---

Аналитическая геометрия

[rerf2010rerf]

Задано уравнение линии второго порядка и одна из вершин описанного около нее параллелограмма. Требуется найти остальные его вершины. Собственно вопрос в том, что такое описанный около линии второго порядка параллелограмм. Ясно что вторая вершина будет симметрична относительно центра линии. А вот как задаются остальные вершины, предполагаю, что как то через касательные из известных вершин. Прошу точное определение.

@темы: Аналитическая геометрия

---

100 баллов на ЕГЭ или 0,095087 = 0,96

[mkutubi]

Математика. Теория, тренинги, решения /Дмитрий Гущин. — М. : ЗАО «Издательский дом «Учительская газета», «Комсомольская правда», 2013. — 296 с. (Библиотечка «Учительской газеты». Готовимся к ЕГЭ с лучшими учителями России) Об авторе. Дмитрий Гущин - учитель математики и информатики, преподаватель Санкт-Петербургского государственного университета, методист, неоднократный победитель профессиональных конкурсов, Почетный работник образования РФ, победитель Всероссийского конкурса «Учитель года России – 2007». О книге. В пособии рассмотрены все типы экзаменационных заданий, соответствующие спецификации и демонстрационной версии контрольно-измерительных материалов 2012 года. По каждому типу экзаменационных заданий представлены необходимые теоретические сведения, приведены примеры решения экзаменационных заданий, даны упражнения для самостоятельной работы. Все включенные в пособие задачи снабжены полными решениями или ответами. В пособии рассмотрены как самые простые задания, выполнение которых даёт возможность преодолеть минимальный порог знаний, так и наиболее сложные экзаменационные задачи, решение которых позволяет претендовать на получение максимально высоких баллов. Пособие адресовано учителям, работающим в старших классов, для организации итогового повторения курса математики на уроках. Задания повышенной сложности могут использоваться в работе кружков и факультативов. Пособие будет полезно учащимся выпускных классов, желающим повторить изученный в школе материал при подготовке к экзамену, и может использоваться ими для самостоятельной работы. www.ug.ru

@темы: Новости

---

треугольник

[KARMELITAMARONE]

В пространстве многочленов степени <= 3 со стандартным скалярным произведением задан треугольник со сторонами `t`, ` t^3` и` t - t^3`
Найти углы треугольника и длины его сторон.
по формуле скалярного произведения можно найти угол. в Числителе скалярное произведение ` t^3` и` t - t^3` например ,а в знаменатели нормы. и так для других?
ну нужно записать как-то через координаты в стандартном базисе,а потом уже находить или как?
не очень понимаю, что такое стороны `t`, ` t^3` и` t - t^3` , ведь нужно найти длины сторон. разве это не длины...

@темы: Линейная алгебра

---

Билинейная интерполяция.

[Alerr]

Здравствуйте! Не могу разобраться с билинейной интерполяцией для общего случая(точки находятся не в вершинах 00 01 10 11).
Вот здесь прочел ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E8%EB%E8%ED%E5%E9%ED%...
Для частного случая(точки в вершинах квадрата 1х1) всё получилось:

clc% y- это x и наоборот
clear all
x=0; y=2;
B=[6 3; 5 4];
A=[ 1-y y];
C=[ 1-x; x];

F=A*B*C

А как будет выглядеть матрица для общего случая в matlab?

@темы: Матрицы

---

Планиметрия

[wpoms.]

Дан треугольник `ABC` с прямым углом `B`, точка `P` лежит на стороне `BC`, окружность `omega` построена на отрезке `CP` как на диаметре, `omega` пересекает `AC` в точке `Q`, прямая `AP` пересекает `omega` второй раз в точке `R`. Докажите, что `CP^2 = AC \cdot CQ - AP \cdot PR`.

@темы: Планиметрия

---

Криволинейный интеграл 2го рода

[О_ошибка]

Ребята, срочно-срочно нужна помощь! Необходимо задать параметризацию поверхности x^2 +y^2 = 4 , x >= |z| Нужно задать через 2 параметра и указать пределы интегрирования. Очень нужно, заранее спасибо)

@темы: Кратные и криволинейные интегралы, Математический анализ, Интегралы

---

Проверка функции метрики.

[e2246482]

Здравствуйте.

Помогите решить задачу. Есть функция, которая задана так:
`d( (x1,x2), (y1, y2) ) = ( sqrt( |x1 - y1| ) + sqrt( |x2 - y2| ) )^2` и нужно проверить, является ли она метрикой в пространстве двумерных векторов. Основная сложность в том, что функция метрикой не является, хоть аксиомы на первый взгляд выполнены все. Первые две очевидны, а третья по неравенству Минковского доказывается. Подскажите, в чем здесь дело?

@темы: Высшая алгебра, Функциональный анализ

---

[Zhuchkov]

Господа, помогите, пожалуйста !

Имеется график зависимости `y=f(x)`, вид зависимости (формулы) неизвестен (т.е имеется только график).
Я подобрал полином 2-ой и 3-ей степени, а также линейное уравнение (т.е нашёл "теоретические функции", которые хорошо ложатся на график).

Как при помощи критерия Фишера обосновать какая модель ("теоретическая функция") лучше соответствует исходному графику.
Мои соображения:
1) можно сравнить остаточные дисперсии по формуле: `S^2 = (sum (Ytheor.-Ygraph.)^2)/(n-m-1)`
где n-число точек на графике, m-число коэффициентов в теоретическом уравнении ("-1" означает "минус свободный член уравнения");
соответственно дисперсия остатков меньше для теоретического уравнения, которое наилучшим образом описывает исходный график...
2) нужен именно критерий Фишера, т.к он покажет с какой вероятностью теоретическое уравнение соответствует исходному графику.
Но как его вычислить ?!

@темы: Математическая статистика

---

Теория алгоритмов

[mad-math]

Как доказать полноту по Тьюрингу некоторого языка программирования? Может кто знает, где можно почитать материалы, где об этом написано.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика