циркуляция векторного поля: помогите найти ошибку

[tvims]

Здравствуйте.
Решаю задачу:
Применяя формулу Стокса, вычислить циркуляцию векторного поля F=(5*x+2*y+3*z)*k по замкнутому контуру C, образованному пересечением плоскости x+y+3z-3=0 с координатными плоскостями.
Почему-то при вычислении циркуляции непосредственно и по формуле Стокса у меня получаются разные результаты. Помогите найти ошибку, пожалуйста.

@темы: Векторный анализ

---

найти общее решение диф.уравнения

[fenix0093]

`y' + sqrt((1-y^2)/(1-x^2)) = 0`
найти общее решение диф.уравнения

@темы: Дифференциальные уравнения

---

и снова поток векторного поля

[tvims]

Здравствуйте. Проверьте пожалуйста решение задачи:
Вычислить поток векторного поля a=x^2*i+x*y*j+3*z*k через поверхность G: x^2+y^2=z^2, z=4.

@темы: Векторный анализ

---

Правильность решения

[Krysty]

И ещё раз приветствую
Не слишком ли большой объём у меня получился? >150, как-то подозрительно )

задание: Вычислить объём тела , образованного вращением вокруг Ox фигуры, ограниченной кривой у = sqrt(7-x) и прямой x=-3.

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

Верно ли решение

[Krysty]

Здравствуйте! Собственно, вопрос в заголовке
задание (Найти площадь фигуры, заключенной между линиями y=1/4(x-4)^2 и 2x+8=0.)
Что-то сомневаюсь по выполненным расчётам, хотя вроде всё выглядит нормально

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

[ulalads]

Чем является (0;0) для x^3?

критической точкой, по-моему. но не точкой максимума или минимума(не точка экстремумов)
как тогда на графике это определить,что эта точка не относится к экстремумам?
это можно определить на графике (на производно графика f(x))?

@темы: ЕГЭ

---

[ulalads]

reshuege.ru/problem?id=27494
27494. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-7,14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-6;9].

почему 1 точка максимума?
там вроде 2 ?

здесь же тоже производная равна 0
как в его определить, что это не относится к экстремумам?

@темы: Производная, ЕГЭ

---

[ulalads]

Прямая `y=-4x-11` является касательной к графику функции `y=x^3+(7*x^2)+7*x-6` . Найдите абсциссу точки касания.

@темы: ЕГЭ, Касательная

---

Для школьников в качестве подготовки к ЕГЭ

[All_ex]

В подражание чёрному квадрату Малевича, маляр Казимиров решил нарисовать несколько зелёных прямоугольников своего имени. У каждого из прямоугольников Казимирова периметр и площадь равны `2*k + 4` и `k^2 - 3*k + 5` соответственно.
При каком значении параметра `k` длина диагонали зелёного прямоугольника Казимирова будет максимальна?

@темы: Задачи с параметром

---

Любителям вычислять интегралы

[All_ex]

Встретился такой простенький интеграл с достаточно примечательным решением... решил поделиться с сообществом.

`int_{0}^(pi/2} ( dx)/( 1 + (tg x)^{a} )`

@темы: Интегралы

---

Знатоки,помогите,пожалуйстa,решить одно задание!

[ShalyapinaJulia]

исследовать функцию y=x*e^1/x

1)найти область определения
2)определить чётность,нечётность
3)исследовать на непрерывность
4)написать уравнение вертикальных асимптот графика функции
5)найти уравнение наклонной асимптоты графика ф,вычислить величину углового коэффициента и начальной ординаты этой асимптоты
6)найти производную первого порядка
7)на каких интервалах возрастает/убывает,координаты max и min
8)производную второго порядка
9)интервалы выпуклости и вогнутости функции,координаты точек перегиба
10)построить график

@темы: Исследование функций

---

Дискретная математика

[ehlchikkk]

Нужна помощь, никак не получается решить эти задания, первую часть сделала, а это не получается. Помогите пожалуйста. Сдавать в понедельник

---

/

[вейко]

переплетчик должен переплести 12 различных книг
у него есть красный коричневый и синий переплеты
сколькими способами он может это сделать если в каждый цвет должна быть переплетена
хотя б одна книга

3^12-3*2^12+3 так?

@темы: Комбинаторика

---

Помогите решить задачи по геометрии

[CarolineEast]

Здравствуйте! Возникла проблема с двумя задачами (10 класс)
1) Даны квадраты ABCD и ABFE, не лежащие в одной плоскости. Нужно доказать, что DCFE - прямоугольник.

рисунок

Как думала сделать я. Во-первых, т.к. сторона AB - общая, квадраты равны. Значит, CD=FE в DCFE. Затем рассматриваем треугольники BCF и ADE. BF=AE, BC=AD. По идее, углы FBC и EAD тоже должны быть равны, но я что-то туплю, почему. При параллельных и секущей не может быть вроде... Или может? (BC параллельно AD и секущая AB) Тогда бы CF было равно DE, и мы бы доказали хотя бы, что это параллелограмм (противолежащие стороны равны и параллельны). А вот дальше встал вопрос с углами. Я думала, что треугольники BCF и ADE - прямоугольные, тогда можно было бы по теореме о трех перпендикулярах доказать, что в DCFE прямые углы. Но этого не может быть, потому что, если допустить, что углы BCF и ADE - прямые, получится, что катет равен гипотенузе... Может, тогда нужно провести в квадрате диагонали и рассмотреть там какие-то треугольники? Помогите, пожалуйста!
2) Из центра О окружности, вписанной в трапецию, восставлен перпендикуляр OF к плоскости трапеции. Нужно найти радиус окружности, если расстояния от точки F до одной из сторон трапеции и до ее плоскости равны 3 и 3,4 см.
Тут у меня проблема в рисунке. Понятно, что чертим трапецию, вписываем окружность, из ее центра перпендикуляр OF. Но вот как быть дальше? Расстояние до плоскости - перпендикуляр, понятное дело, но куда его опускать? И до стороны мы, получается, просто проводим отрезок, а не перпендикуляр. Так ведь? Думаю, если бы у меня был рисунок, я бы решила задачу... Так что помогите, пожалуйста!
Заранее благодарна!

@темы: Стереометрия

---

[megaforce]

помогите пожалуйста!!! решить интегралы до завтра!!!

@темы: Интегралы

---

С чего начать решение тригонометрического уравнения?

[anna_sofia4652]

cos(4x-pi/4)*cosx+sin(4x-pi/4)*sinx=-sqrt(2)/2
Помогите, пожалуйста!

@темы: Тригонометрия

---

Определенный интеграл

[Anactacu213]

Помогите, пожалуйста, посчитать определенный интеграл (если это возможно, конечно): integral(от 0 до 1) (y^2)*sqrt(4*y^2+1) dy. Пробовала через дифференциальный бином, но во время замены y уходит в знаменатель дроби, а один из пределов интегрирования 0.

@темы: Интегралы

---

[nadeida]

Подскажите как решать уравнение
`x^3*y'=y(x^2+y^3)`

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Найти третью сторону треугольника по 2 остальным

[GetG]

В треугольнике ABC середина стороны BC, центр вписанной окружности и точка касания вписанной окружности со стороной AB лежат на одной прямой. Найдите AB, если BC = 36, AC = 34.
Спасибо.

Решение:
Из условия задачи следует, что MT перпендик. TB => cos y = TB/MB = 2TB/a. Но TB = (a+c-b)/2, так что cos y = (a+c-b)/a.
Вопрос: Почему TB = (a+c-b)/2? Это же формула для радиуса вписанной окружности, но TB не равен радиусу! (...Приравниваем к теореме косинусов относительно самого косинуса, находим c.)

@темы: Планиметрия

---

C2

[katerina25]

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и CB1. Через прямую AB проведем плоскость ABC1 перпендикулярную CB1. M - точка пересечения прямой CB1 и плоскости ABC1. Из точки M опустим перпендикуляр MH на прямую AB. MH - искомое расстояние. Правильно? И как найти MH?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ