помогите решить ^^

[Малыш Драко]

1) lim(1+ ^3sqrt x)/(1+x), х стремится к -1
2) lim(sqrt 1+x)-(sqrt 1+x^2)/(sqrt 1+x)-1, x->0
3) lim(sqrt 1-x - sqrt 1+x)^3 / x^3, x->0
4) lim (ln(1+2x)/x), x->0
5) lim (1-x)*tg pi*x/2, x->1
6) lim (sqrt 1+x)-1*cos pi*x и всё выражение делится на х, x->0.

@темы: Пределы

---

Помогите с тригонометрией! Здесь несложно!!

[ValyushkaM]

Помогите плиз с вот этим примером, не знаю какую формулу использовать, туплююю(((

cos 51-cosα=2sin17sin68

Нужно найти альфа

@темы: Тригонометрия

---

помогите пожалуйста с геометрией 11 класс

[Anita94]

у меня проблема с тем как изобразить :
куб вписанный в шар;около шара описан правильный тэтраэдр;как в прав.четырехугольную призму вписать цилиндр

мне дан радиус кругового сектора и сказано что он свернут в коническую поверхность-это тоже я не зна. как изобразить

@темы: Стереометрия

---

Помогите с геометрией!

[.. ..]

В трапеции ABCD меньшая диагональ BD перпендикулярна основаниям; угол A и C составляют в сумме 90 градусов. Найдите длину большей диагонали AC, если AD=2, DC=5.

@темы: Планиметрия

---

почему канализационные люки круглые?

[вейко]

ответ потому что круг фигура постоянного сечения и не может провалиться в шахту

какие есть еще фигуры постоянного сечения?
как задать их аналитически?
а может с помошью циркуля и линейки?

@темы: Аналитическая геометрия, Интересная задача!

---

мне нужен учебник

[)I(uJluK]

ребят скиньте кто нибудь учебник в котором есть множество различных примеров с решением по тригонометрическим формулам (конкретно мне нужны формулы преобразования произведения и формулы понижения степени, но чем больше различных примеров, тем лучше) спасибо большое) учебник в электронном виде=)

@темы: Тригонометрия

---

Помогите!!!!!!!

[Belka***]

Для изготовления двух видов имеется 100 кг металла. На изготовление одного изделия 1-го вида расходуется 2 кг металла, а издели 2-го вида-4 кг. Какую наибольшую прибыль (в рублях) может получить предприятие от продажи изделий , если отпускная стоимостьизделия 1-го вида составляет 300 рублей, а 2-го -200 рублей, причем изделие 1-го вида нужно изготовить не более 40, а второго-не более 20?- По-моему здесь в условие что-то не то.

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

---

В Бермане бывают трудные задачи

[Alidoro]

Задачник «Берман. Сборник задач по курсу математического анализа. Издание двадцатое. М., 1985».
2150. `int \frac{e^{2x}dx}{sh^4x}`.
Кто догадается, как несложно взять этот интеграл?

Ответ наводит на размышление.

Ответ: `C-\frac{e^{3x}}{3 sh^3 x}`

Свое решение выложу вечером послезавтра.

@темы: Интегралы, Интересная задача!

---

Ряд Тейлора

[oxelo]

Решить с помощью ряда Тейлора уравнение
[(4+x) y’’]’’+600y=150(x-x^2) , удовлетворяющего условиям (6)-(7)

y(1/6) = 0,01980212149, y(1/3) = 0,03411404242, (6)
y(2/3) = 0,03406593043, y(5/6) = 0,01976315015. (7)

Вычисления на компьютере дают следующее решение:
y(x) = (324195/2597392)x – (72875/324674)x3 + (72875/2597392)x4 + (197755/1298696)x5 –
-(21030/162337)x6 +(574675/9090872)x7 + (130525/9090872)x8 + O(x9).

Как мне решить без компьютера? Помогите, пожалуйста.

Ряд Тейлора я знаю (формулу), но только для простейших примеров..

@темы: Ряды

---

Определить координаты центра кривизны

[oxelo]

Определить координаты центра кривизны и построить кривую и круг кривизны кривой:
1) xy = 4 в точке х = 2
Решение:
Находим производные:
y'=-4/x^2
y"=8/x^3

y'(2)=-1 и y"(2)=1
А что дальше? Как найти координаты центра кривизны?
Есть в Минорском формулы, но как их применить, если у меня дано только y.. - не понимаю
Ответ должен получиться такой: (4;4)

2) ) у = ln x в точке пересечения с Ох

Решение

Тоже самое.. нашла производные и все.. Ответ: (3;-2)

@темы: Высшая геометрия

---

Помогите пожалуйста найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

[tashakazak]

Помогите пожалуйста найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя: lim x->0 2x/(tg (pi+2x))

@темы: Пределы

---

[Robot]

Пишет Гость:

03.02.2012 в 16:07

Переместите вопрос, если можно на страницу, где он должен быть.
В журнале Математика в школе за 1995 г. (начиная с №2) публиковались материалы Звавича и Пигарева Звавич Л.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения Может быть у кого-то есть журналы за тот год? Не могли бы отсканировать и выложить эти материалы?

URL комментария

Звавич Л.И., Пигарев Б.П. Тригонометрические уравнения//МвШ, 1995, №2, с. 23-33, № 3, с. 18-27
Скачать (djvu, 373.28 кб) ifolder.ru/28495616 или www.onlinedisk.ru/file/818479/

@темы: Методические материалы, В помощь учителю, Литература

---

Алгебра, 7 класс

[Agraila]

2х^2+у^2-2ху+4х-4у+5. Нужно Доказать, что выражение принимает неотрицательные значения при любых значениях, входящих в него переменных.
У меня получилось вот что: (x-y)^2+(x+2)^2-4y+1. Где ошибка?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Дискретная математика

[mad-math]

С чего обычно начинается её изучение в университетах?

@темы: Дискретная математика

---

помогите с тригонометрией плиз)

[)I(uJluK]

sin10cos8cos6 нужно представить в виде суммы. я пытался отдельные части по формулам преобразования произведения преобразовывать не выходит. помогите

@темы: Тригонометрия

---

Рабочие тетради части В с alleng.ru

[Robot]

Очень хочется, чтобы выложили все рабочие тетради! (с)
Из раздела ЕГЭ-2012

По просьбам трудящихся alleng.ru выложил недостающие 7 тетрадей из части В.

Шноль Д.Э. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B1. Рабочая тетрадь. Арифметические задачи.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 40 с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 324.11 кб) ifolder.ru || rghost

Посицельская М.А., Посицельский С.Е. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B2. Графики и диаграммы. Рабочая тетрадь.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 40 с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 883.71 кб) ifolder.ru || rghost

Смирнов В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B3. Планиметрия: площади. Рабочая тетрадь.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 48 с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 656.00 кб) ifolder.ru || rghost

Высоцкий И.Р. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B4. Задачи на наилучший выбор. Рабочая тетрадь.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 96 с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 845.05 кб) ifolder.ru || rghost

Смирнов В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B6. Планиметрия: углы и длины. Рабочая тетрадь.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд, стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 60 с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 407.38 кб) ifolder.ru || rghost

Ященко И.В., Захаров П.И. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B8. Геометрический смысл производной. Рабочая тетрадь.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 88с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 785.66 кб) ifolder.ru || rghost

Гущин Д.Д., Малышев А.В. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B12. Задачи прикладного содержания. Рабочая тетрадь.
(под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.) 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 80с.
Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением)
Скачать (djvu/rar, 615.78 кб) ifolder.ru || rghost


Проблемы на alleng.ru, о которых писал ранее  mpl, вроде бы решены. И будем надеяться, что не возникнут вновь.
Однако следует помнить, что антивирус в настоящее время - это не роскошь, а средство передвижения насущная необходимость для прогулок по Инету. Лично я использую лицензионный KIS. Однако существует много хорошо бесплатных антивирусов, например, AVG или Avast!

@темы: ЕГЭ, Литература

---

[_ТошА_]

Оживим сообщество что ли.
Появилась необходимость промежуточно исследовать на сходимость несобственный интеграл вида:
`int_0^(oo) (dx)/(1 + x^(alpha)(|sin(x)|)^(beta))`
Я то могу исследовать, наверное, но как-то длинно и нудно. Можно проще?

Ну вот если экспромтом как-то:

Очевидна расходимость при любом `beta`, когда `alpha < 0`
Рассмотри случай `alpha >=0`
а) При `beta = 0` сходимость при `alpha > 1`
б) `beta < 0`

`sum_(n = 0)^(oo) int_(pin)^(pi(n+1)) (dx)/(1 + (pi*(n+1))^(alpha)(|sin(x)|)^(beta)) <= int_0^(oo) (dx)/(1 + x^(alpha)(|sin(x)|)^(beta)) = sum_(n = 0)^(oo) int_(pin)^(pi(n+1)) (dx)/(1 + x^(alpha)(|sin(x)|)^(beta)) <= sum_(n = 0)^(oo) int_(pin)^(pi(n+1)) (dx)/(1 + (pi*n)^(alpha)(|sin(x)|)^(beta)) `
Ну и введя замену `t = x - pi*n`, получим:
`sum_(n = 0)^(oo) int_(0)^(pi) (dt)/(1 + (pi*(n+1))^(alpha)(|sin(t)|)^(beta))`.
Ну и соответствующая оценка:
`sum_(n = 0)^(oo) int_(0)^(pi) (dt)/(1 + (pi*(n+1))^(alpha)(sin(t))^(beta)) <= int_0^(oo) (dx)/(1 + x^(alpha)(|sin(x)|)^(beta)) <= sum_(n = 0)^(oo) int_(0)^(pi) (dt)/(1 + (pi*n)^(alpha)(sin(t))^(beta))`

Рассмотрим какой-нибудь ряд, скажем, ` sum_(n = 0)^(oo) int_(0)^(pi) (dt)/(1 + (pi*n)^(alpha)(sin(t))^(beta))`. Пусть `eta = -beta`, тогда:
` sum_(n = 0)^(oo) int_(0)^(pi) ((sint)^(eta)dt)/((sint)^(eta) + (pi*n)^(alpha)) = 2 sum_(n = 0)^(oo) int_(0)^(pi/2) ((sint)^(eta)dt)/((sint)^(eta) + (pi*n)^(alpha))`
Ну и тупенько оценим всё это
`int_0^(pi/2) ((2t/pi)^(eta) dt)/((t)^(eta) + (pi*n)^(alpha)) <= int_0^(pi/2) ((sin(t))^(eta)dt)/((sint)^(eta) + (pi*n)^(alpha)) <= int_0^(pi/2) (t^(eta) dt)/((2t/pi)^(eta) + (pi*n)^(alpha))`
Ну понятно что оба они О-большие друг от друга. Так что.
` int_0^(pi/2) ((sin(t))^(eta)dt)/((sint)^(eta) + (pi*n)^(alpha))` ~ `int_0^(pi/2) (t^(eta) dt)/((2t/pi)^(eta) + (pi*n)^(alpha))` ~ `C*1/(n)^(alpha)`
Ну и то есть `alpha > 1 `

И сказав ещё пару слов можно сделать вывод, что при `beta < 0` сходимость есть тогда и только тогда, когда `alpha > 1`
Дальше мне даже лень набирать. Но случай `beta > 0` с очевидностью рассматривается аналогично как-то, и скорее всего там в скором времени попрёт расходимость

@темы: Математический анализ, Несобственные интегралы

---

[Юлька_37]

Помогите пожалуйста, СРОЧНО НАДО!!!!!!!!
Решите уравнение: (1-tg^2 a)*cos^2 a
Буду рада если кто поможет... Заранее огромное спасибо!!!!

@темы: Тригонометрия

---

Посоветуйте литературу

[Новый гость]

Здравствуйте.
Посоветуйте, пожалуйста, литературу по задачам вроде выложенной ниже FirstAID eek.diary.ru/p172490109.htm (задачи такого типа на функции, функциональные уравнения и т.п.).
Заранее спасибо.

@темы: Посоветуйте литературу!

---

САМГТУ

[FirstAID]

Постройте график функции y=f(x) , если она удовлетворяет условиям :
`f(x)=f(1/x) `;
` f(x)=f(-x-1)`
При ` x in [-1/2;0] ` ; `f(x)=x `

Как так получилось , что из-за f(x)=f(-x-1) следует , что x=-1/2 -ось симметрии ?
Заранее спасибо за помощь .

@темы: Олимпиадные задачи