Комплексные числа(10 класс)

[vik_vik]

Найдите `a in RR` и `b in RR`, если

`(2b(b-ai)) / (|a+bi|^2) - (10(a+bi))/(|6-8i|(a-bi)) + ((1+i)/sqrt(2) )^10 = a+bi+i^74`

Решала по действиям.Одно действие это одна большая дробь.
Вот что у меня получилось:
1) (2b(b-ai))/ sqr(|a+bi|) дальше не знаю как разложить
2) sqr(a+bi) / sqr(a)+sqr(b)
3) i
4) a+bi-1

Совсем не уверена в своем решении, не могли бы проверить?
на изображении 2 номер

@темы: Комплексные числа

---

Алгебра, 9 класс.

[Команданте Че]

Добрый день. Подайте, пожалуйста, идею, как привести это неравенство к более простому виду, чтобы было удобно его решать.
(4sqrt(3) - 7)(3х-2)>= 0

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Задача про треугольник Паскаля

[Mariyagan]

Здравствуйте, помогите пожалуйста разобраться с задачей!

Условие|
1. Из пункта A no сети дорог идет группа из 2^7 человек.
На каждом перекрестке, иачиная с А, пришедшие туда люди делятся пополам — половина идет по направлению l, половина — по направлению m.
Сколько человек придет в пункты В, С, D, … I соответственно?

@темы: Олимпиадные задачи

---

Геометрия, 10 класс

[Ms.Owl]

Помогите решить задачу.

Условие|
Две скрещивающиеся прямые пересекают три параллельные плоскости: первая прямая в точках А1, А2, А3 (точка А2 лежит между точками А1 и А3). Вторая, соответственно в точках В1, В2, В3 (точка В2 лежит между точками В1 и В3).
Известно, что А2А3 = 8 см, В1В2 = 18 см, А1А2+В2В3 = 24 см. Найти А1А3.

Мне кажется, можно решить через пропорциональные отрезки. Подскажите, как эту пропорциональность обосновать.

@темы: Стереометрия

---

[JoKeR_2012]

Условие|
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2. Найдите расстояние от точки B до прямой SA

Помогите решить пожалуйста.

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Исследование функции

[Иуханиди]

Помогите исследовать функцию

ВУЗ,домашняя работа до 07.01.12

Функция:`y=(x-5)e^x`
1)обл опр-я: R
2)Функция ни четная, ни нечетная (общего вида)
3)Точки пересечения с осями (0;-5),(5;0), на промежутке (-`oo`;5) у<0, от (5;+`oo`) y>0
4)Исследуем на монотонность: `y'=((x-5)e^x)'=(x-5)'e^x+(x-5)(e^x)'=e^x+(x-5)e^x=e^x(x-4)=0 => x=4`
точка минимума (4;-54,6), на промежутке от (-`oo`;4) функция убывает и от (4;+`oo`) возрастает

А дальше господа и дамы нужна ваша помощь

5) Исследуем на выпуклости: `y''=(e^x(x-4))'=(e^x)'(x-4)+e^x(x-4)'=e^x(x-4)+e^x=e^x(x-3)=0 => x=3`
и тут у меня получилось от -`oo`до 3(у"<0) график выпучился вверх, а от 3 и до +`oo`(y">0) выпучился вниз и вроде как точка перегиба получается.

Я понимаю, что-то не верно, но что? Строил график в AGrapher и поэтому с графиком проблем нет, да и гугл помогает:
www.google.ru/search?source=ig&hl=ru&rlz=&q=%28...^x&oq=%28x-5%29e^x&aq=f&aqi=&aql=&gs_sm=s&gs_upl=2302885l5454772l0l5455566l9l8l0l0l0l0l258l1556l0.4.4l8l0
(строку выше полностью скопировать в адресную строку браузера)

6) Вертикальных, горизонтальных, и наклонных асимптот вроде нет, не смог решить `k=lim_(x->infty)((x-5)e^x)/x`-???
`lim_(x->5+-0)(x-5)e^x!=+-oo`вроде верно, т.е вертикальных асимптот нет
`lim_(x->infty)(x-5)e^x=+-oo` вроде тоже верно, т.е горизонтальных асимптот нет

И у меня резонный, как мне кажется, вопрос: Если есть действительная точка минимума и слева от неё график убывает,а справа возрастает, зачем находить выпуклости(так понятно выпучило вниз), тем более найти их немогу)))

Заранее благодарен Вам,
с уважением Я

@темы: Исследование функций

---

Неопределенные интегралы

[kanashimi.team]

Доброго времени суток.

Не могли бы вы подробно объяснить методы решения следующих интегралов и им подобных:

`int sqrt(x^2+4)/x^3*dx`

`int x^3/sqrt(x^2-4*x+20)*dx`

Желательно не использую ту странную формулу, которую использует вольфрам.

Заранее спасибо.

я скорее всего, что то пишу не так, ибо этот скрипт не работает. Но что именно, понять не могу.

@темы: Интегралы

---

ЕГЭ В8

[Evi28]

На рисунке изображен график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке x0. Уравнение касательной показано на рисунке (y = -2x + 15). Найдите значение производной функции y = -1/4 f(x) +5 в точке x0.

@темы: ЕГЭ, Касательная

---

Привести уравнение к кононическому виду

[Revent]

Условие|
Записать каноническое уравнение, определить тип поверхности, схематично отобразить поверхность в сист. координат.
`y^2+8z^2=20x^2`

Помогите пожалуйста, осталось 1 задание никак не могу с ним разобраться

@темы: Аналитическая геометрия

---

[Oduvanchik123]

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

пмогите)

[darikint]

Условие|
Найти значение выражения `50*cos(2*arcsin(1/5))`

@темы: Тригонометрия, Тождественные преобразования

---

помогите пожалуйста

[darikint]

найти значение выражения |(x+4)/(x+2)| <= 1
вся надежда только на вас

@темы: Уравнения (неравенства) с модулем

---

ПОмогите решить

[Oduvanchik123]

Условие|
Решить систему уравнений
`{(sqrt(x/y)+sqrt(y/x)=5/2),(x^2+y^2=15):}`

@темы: Системы НЕлинейных уравнений

---

[Лайош]

Еще один вопрос.

Условие|
Исследовать функцию на непрерывность и дифференцируемость в точке 0
`F(x)= {(arcsinx/x , if x != 0 ),(a, if x =0.):}`

мои соображения

Функция f(x) называется непрерывной в точке x0, если существует limx → x0 f(x) , равный значению функции f(x) в этой точке: lim x → x0 f(x) = f(x0)
Т.е. значение функции в точке 0 должно быть равно пределу функции при x → x0? Но предел arcsinx/x равен бесконечности... Это значит, что функция разрывна?
Дифференцируемость. Нужно найти значение производной в этой точке. Это вроде как: берем производную - не получается, считаем производную по определению, потом смотрим, при каких а будет все выполняться. Так?

@темы: Математический анализ, Функции

---

Равномерная сходимость функционального ряда

[Alex TGM]

Есть ряд: `sum_(n=0)^oo x^nsin(1/2^n)`, `x in (-2, 2)` надо исследовать его равномерную сходимость.
Если применить эквивалентность: `sum_(n=0)^oo(x/2)^n <= sum_(n=0)^oo(x)^n`
Далее применяю достаточное условие сходимости: `S_n(x) = (x(x^n - 1))/(x - 1) => S(x) = lim_(n->oo)(S_n(x)) = -x/(x - 1) => R_n(x) = (x^(n+1))/(1 - x)`
Дальше, что делать не знаю... У меня складывается впечатление, что я неправильно решаю это задание.

@темы: Ряды

---

Доказать с помощью правил вывода.

[notkeo]

Страшная вещь эта матлогика..

`|- ((P vee neg Q) iff R) & ( neg R vee Q) iff (neg P & Q & neg R) vee (P & Q & R) `

Что я пытался делать:

1) Убиваем эквивалентность
2) Берем левую часть за допущение
3)( P || -Q)<->R // в п.2 Убиваем &
4) (-R || Q ) // в п.2 Убиваем &
5) Бьем <-> из 3 п.
...
25) profit!

Хоть убейте , так и не смог понять алгоритм сей великой многострадальной схемы док-в .
Буду премного благодарен если кто подскажет адекватную литературу или на пальцах покажет что же все таки делать с этим примером.

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

Дифференцирование сложных функций

[simpl1k]

Здравствуйте Уважаемые пользователи.
Я бы хотел попросить у Вас помощи, так сказать. У меня есть проблема с дифференцированием сложных функций, а именно, я знаю правила дифференцирования, понимаю что и как должно быть, НО я путаюсь с чего начинать дифференцирование. Если попадается функция от одной функции, я делаю, но как появляются примеры где функция от 2х, 3х, или даже 4х, функций, я начинаю путаться.

Вот выкладываю примеры функций, и буду премного благодарен если вы мне распишите, или объясните как и с чего начинать, чтобы я рас и на всегда это усвоил.



1. `y=root(3)((x-7)/root(5)(x^2+6))`
2. `y=e^(arctgsqrt(x))*sqrt((1+x*5^root(3)(x))^5)
3. `y=(6+4x^3)/(x^2*root(3)((5+x^4)^2))

Спасибо заранее=)

И да, извиняюсь, если создал топик не так как нужно.

Фух, отредактировал)

@темы: Математический анализ, Производная

---

[.Ammy]

Закрытая запись, не предназначенная для публичного просмотра

---

[mad-math]

Условие|
1.17. Как изменится произведение `AB` матриц `A` и `B` если переставить i-ю и j-ю строки матрицы A.

Матрица A будет умножена на элементарную матрицу слева, порядок которой будет равен числу строк в матрице A, полученную из единичной матрицы путем перестановке `i`-й и `j`-й строк.

Так?

@темы: Матрицы

---

Контрольная по логике

[Полосатый сОмик]

просто прошу проверить. и нужна помощь с одним заданием

1. Дать логическую характеристику понятиям

Шекспир – единичное, конкретное, безотносительное, несобирательное
Толпа – общее, конкретное, положительное, безотносительное, собирательное
Бессистемность – общее, абстрактное, отрицательное, безотносительное, несобирательное
Зрячий – общее, абстрактное, отрицательное, безотносительное несобирательное

2. Определить отношение между понятиями и отразить в кругах Эйлера

Известный поэт – A
Отечественный поэт – B
В.В. Маяковский – C
Автор поэмы «Хорошо» – D

круги Эйлера

6. результат операции над классами заштриховать на схеме
(A ∪ B) ⋂ C

схема

Проблема вот с этим вопросом


3. Обобщить и ограничить понятие:
Современный педагог
(надо 3-4 пункта там и там) ну обобщила я до "педагог"...и ступор

Помогите пожалуйста. Заранее спасибо

@темы: Математическая логика