[mad-math]

Условие|
1.17. Как изменится произведение `AB` матриц `A` и `B` если переставить i-ю и j-ю строки матрицы A.

Матрица A будет умножена на элементарную матрицу слева, порядок которой будет равен числу строк в матрице A, полученную из единичной матрицы путем перестановке `i`-й и `j`-й строк.

Так?

@темы: Матрицы

Comments

[Robot]

если переставить i-ю и j-ю строки матрицы A.

то это эквивалентно умножению справа слева матрицы А на

элементарную матрицу, порядок которой будет равен числу строк в матрице A, полученную из единичной матрицы путем перестановке i-й и j-й строк

Но Вам еще надо сделать вывод о матрице АВ

[mad-math]

Почему "справа"? Я думаю, умножать надо слева при перестановке строк.

А какой вывод надо сделать?

[Robot]

Ой, точно, это я уже под ночь справа-слева путаю..
Сама умножала слева))

Ну, раз умножение слева на такую элементарную матрицу эквивалентно перестановке строк, а умножение матриц ассоциативно, то
`(E_(phi)*A)*B=E_(phi)*(A*B)`
И значит -

как изменится произведение АВ

?

[mad-math]

Хм, насколько я понимаю i-ая и j-ая строки поменяются местами в матрице AB.

[Robot]

Да

[mad-math]

Спасибо!